Resilient Output Containment under Undisclosed Leader Dynamics and Actuator Attacks

Sintesi Tecnica: Contenimento Resiliente dell'Output sotto Dinamiche di Leader Non Dichiarate e Attacchi agli Attuatori

Definizione del Problema
Questo lavoro affronta il problema del contenimento resiliente dell'output per sistemi multi-agente (MAS) lineari eterogenei che operano su topologie di rete dirette. L'obiettivo è garantire che gli output fisici di una rete di follower convergano verso l'inviluppo convesso tempo-variante generato da molteplici leader. Il problema è complicato da due vincoli critici:

1. Dinamiche del Leader Non Dichiarate: I leader generano traiettorie limitate e localmente assolutamente continue, ma i loro modelli dinamici, i limiti di velocità e gli inviluppi di moto sono strettamente non dichiarati ai follower. Ciò impedisce l'uso di standard progettazioni di osservatori distribuiti che si basano sulla ricostruzione dei parametri dell'esosistema del leader.
2. Attacchi Cyber agli Attuatori: I follower sono soggetti a compromissioni degli attuatori modellate come una combinazione di attacchi correlati allo stato, attacchi correlati all'input e iniezioni di falsi dati esogeni limitati. Tali attacchi possono corrompere l'esecuzione dei comandi di contenimento e potenzialmente propagarsi attraverso la rete.

Le soluzioni esistenti presentano limitazioni: gli osservatori distribuiti violano i vincoli di non dichiarazione; i protocolli a modalità a scorrimento (sliding mode) spesso introducono chattering o richiedono la conoscenza a priori dei limiti di velocità del leader; e i protocolli adattivi continui sono tipicamente limitati a grafi non diretti o richiedono misurazioni dell'intero stato.

Metodologia
Gli autori propongono un'architettura di controllo adattivo continua a due strati, progettata per separare la generazione del comando a livello di rete dall'esecuzione locale resiliente.

1. Strato di Interfaccia di Rete (Generazione del Comando):

   • Questo strato genera comandi nello spazio di task ($\sigma_i$) utilizzando solo gli stati di interfaccia di rete scambiati tra i vicini e i segnali istantanei del leader (dove disponibili).
   • Impiega un nuovo protocollo di interazione adattivo che non richiede la conoscenza globale del grafo (ad esempio, gli autovalori della matrice Laplaciana) per la sintonizzazione, né richiede limiti a priori sulle velocità o sugli inviluppi di moto del leader.
   • Il protocollo utilizza un'analisi di Lyapunov non liscia per dimostrare il contenimento asintotico degli stati di comando ($\sigma_i$) rispetto all'inviluppo convesso dei leader, a condizione che il grafo contenga un albero coprente unito radicato nel leader.

2. Strato di Recupero del Virtual-Actuator Locale (Resilienza dell'Esecuzione):

   • Questo strato garantisce che il follower fisico segua il comando generato nonostante gli attacchi agli attuatori.
   • Utilizza il concetto di "attuatore virtuale", inserendo un blocco di recupero tra il controllore nominale e l'attuatore compromesso.
   • La progettazione utilizza un filtro di comando locale stabile per incorporare il comando dello spazio di task nella dinamica del follower.
   • Una legge di controllo adattiva continua compensa attacchi correlati allo stato, correlati all'input e attacchi esogeni limitati. Fondamentalmente, questo meccanismo di recupero si basa solo su misurazioni parziali dello stato (lo stato esterno in forma normale $x_i$), evitando la necessità di misurare l'intero stato (specificamente lo stato della dinamica nulla $\eta_i$).
   • L'analisi di stabilità utilizza una funzione di Lyapunov non liscia e disuguaglianze basate su Riccati per garantire la convergenza asintotica degli errori di inseguimento locale.

Contributi Chiave

• Protocollo Adattivo Continuo per Grafi Diretti: Il documento propone un protocollo adattivo continuo che ottiene il contenimento asintotico del comando su grafi diretti generali con radice nel leader, senza richiedere la ricostruzione del modello del leader, la conoscenza dei limiti di moto del leader o i parametri globali del grafo.
• Analisi di Lyapunov Non Liscia: Viene utilizzata una nuova analisi di Lyapunov non liscia per stabilire risultati asintotici per il protocollo proposto, evitando i problemi di chattering associati ai controlli a modalità a scorrimento discontinui e le limitazioni di stabilità finale (ultimate boundedness) delle approssimazioni a strato limite.
• Recupero tramite Virtual-Actuator a Stato Parziale: È stato sviluppato uno strato di recupero tramite attuatore virtuale adattivo continuo che compensa asintoticamente una vasta classe di attacchi agli attuatori (correlati allo stato, correlati all'input e esogeni) utilizzando solo misurazioni di stato parziali. Ciò contrasta con i risultati esistenti che spesso richiedono misurazioni dell'intero stato per il recupero asintotico.
• Contenimento Pratico con Analisi del Residuo: Il lavoro distingue tra il contenimento del comando (asintotico) e il contenimento dell'output fisico (pratico). Fornisce una caratterizzazione rigorosa dell'errore residuo negli output fisici, attribuendolo al disallineamento tra il comando in movimento e il filtro di comando locale stabile, piuttosto che a un fallimento del protocollo di contenimento.

Risultati della Simulazione
L'architettura è stata validata tramite simulazioni numeriche coinvolgenti una rete di sei quadrotor eterogenee che trasportano carichi sospesi tramite cavi (grado relativo del vettore [4,4]) e tre leader che generano inviluppi convessi complessi, in movimento, rotanti e con variazione di dimensione.

• Scenario di Attacco: Due follower sono stati sottoposti a gravi e persistenti attacchi agli attuatori che combinano componenti correlate allo stato, correlate all'input ed esogene.
• Prestazioni:
  • L'interfaccia di rete ha guidato con successo gli stati di comando ($\sigma_i$) verso l'inviluppo convesso dei leader con un errore trascurabile ($< 10^{-6}$ m rispetto al diametro dell'inviluppo).
  • Lo strato di recupero locale ha mantenuto segnali limitati e ha garantito che gli output fisici rimanessero entro un piccolo residuo pratico dell'inviluppo convesso (distanza massima $\approx 7,23$ m, ovvero $\approx 1\%$ del diametro dell'inviluppo).
  • La fonte dominante del residuo fisico è stata identificata nell'errore di realizzazione del filtro di comando, dovuto all'incapacità del filtro stabile di seguire perfettamente comandi arbitrari in movimento senza derivate di ordine superiore, e non in un fallimento del protocollo di contenimento.
  • I confronti con un baseline non resiliente hanno mostrato che l'architettura proposta ha recuperato efficacemente dagli attacchi, mentre il baseline non è riuscito a mantenere il contenimento.

Significato e Rivendicazioni
Il documento sostiene di colmare una lacuna nella letteratura riguardante il contenimento asintotico continuo per MAS eterogenei sotto dinamiche di leader non dichiarate e attacchi agli attuatori. La significatività risiede nella capacità di:

1. Operare senza informazioni sensibili sul modello del leader, aumentando la sicurezza contro la sintesi avversaria di attacchi furtivi.
2. Mantenere la resilienza contro complessi compromessi agli attuatori senza fare affidamento su azioni di controllo discontinue che causano chattering.
3. Raggiungere la convergenza asintotica della parte di coordinamento (comandi) fornendo al contempo un limite rigoroso sull'errore di contenimento pratico della parte fisica.

Gli autori sottolineano che il contenimento dell'output fisico è "pratico" (converge verso un residuo) piuttosto che asintotico, una limitazione inerente al pattern informativo (mancanza di derivate di ordine superiore del comando) e all'uso di filtri locali stabili, piuttosto che un fallimento della strategia di controllo proposta. Il lavoro dimostra che separare l'interfaccia di rete dallo strato di esecuzione locale isola efficacemente gli attacchi agli attuatori, impedendo loro di propagarsi allo strato di coordinamento.