Quantum many-body mixed phase space revealed by hybrid feedback control

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, हलचल भरा डांस फ्लोर है। एक तरफ, डांसर बिल्कुल सटीक, अनुमानित वृत्तों में घूम रहे हैं, जैसे सूर्य के चारों ओर घूमते ग्रह या आगे-पीछे झूलता हुआ एक पेंडुलम। यह "व्यवस्था" (order) है। दूसरी ओर, एक 'मॉस पिट' (mosh pit) है जहाँ हर कोई एक-दूसरे से टकरा रहा है, बेतरतीब ढंग से घूम रहा है, और अंततः, पूरी भीड़ बस एक समान, अराजक मिश्रण में बदल जाती है। यह "अराजकता" (chaos) है। लंबे समय तक, वैज्ञानिकों ने सोचा कि यदि आपके पास पर्याप्त डांसर (कण) एक-दूसरे के साथ परस्पर क्रिया (interact) कर रहे हों, तो पूरा समूह अनिवार्य रूप से एक अराजक मूस पिट में बदल जाएगा, और अपनी शुरुआत की याददाश्त खो देगा। "थर्मलाइजेशन" (thermalization) के रूप में जानी जाने वाली यह धारणा बताती है कि जटिल प्रणालियाँ अंततः अपना अतीत भूल जाती हैं और बस गर्म हो जाती हैं। लेकिन क्या होगा अगर डांस फ्लोर के कोने में कोई गुप्त कोना हो जहाँ कुछ डांसर अराजकता के बीच भी अपनी लय बनाए रखने में सक्षम हों? अराजकता के समुद्र के भीतर इन "व्यवस्था के द्वीपों" (islands of order) को खोजना एक बहुत बड़ी बात है क्योंकि यह हमारी इस समझ को चुनौती देता है कि ब्रह्मांड कैसे काम करता है और यह हमें बेहतर क्वांटम कंप्यूटर बनाने में मदद कर सकता है जो शोर (noise) के कारण बिखर न जाएं।

यह शोध पत्र इस बारे में है कि कैसे वैज्ञानिकों की एक टीम ने एक क्वांटम सिस्टम—एक ऐसा सिस्टम जहाँ कण सूक्ष्म गेंदों और तरंगों दोनों की तरह व्यवहार करते हैं—में इन छिपे हुए व्यवस्था के द्वीपों की खोज करने का निर्णय लिया। उन्होंने उन्हें केवल खोज ही नहीं; बल्कि उन्हें खोजने और थामे रखने के लिए एक विशेष "हाइब्रिड फीडबैक" रोबोट बनाया। इसे एक हाथ पर झाडू को संतुलित करने की कोशिश करने जैसा समझें। यदि आप बस उसे छोड़ देते हैं, तो वह गिर जाता है (अराजकता)। लेकिन यदि आप लगातार उस पर नज़र रखते हैं और उसे सीधा रखने के लिए अपने हाथ से छोटे, त्वरित समायोजन करते हैं, तो आप उसे स्थिर कर सकते हैं। शोधकर्ताओं ने एक सुपरकंडक्टिंग क्वांटम प्रोसेसर (एक प्रकार का क्वांटम कंप्यूटर जो छोटे विद्युत सर्किटों से बना है) का उपयोग करके 24 परस्पर क्रिया करने वाले कणों के एक जटिल सिस्टम का अनुकरण किया। उन्होंने पाया कि जबकि अधिकांश शुरुआती बिंदु अराजकता की ओर ले जाते थे, कुछ विशिष्ट शुरुआती स्थितियाँ थीं जो लंबे समय तक चलने वाली, लयबद्ध गति की ओर ले गईं। अपने हाइब्रिड रोबोट का उपयोग करके—जो सिस्टम को एक सेकंड के अंश के लिए विकसित होने देने और फिर उसे एक स्थिर पथ पर वापस लाने के लिए क्लासिकल कंप्यूटर का उपयोग करके "धक्का" देने के बीच बारी-बारी से काम करता है—वे इन स्थिर लय को खोजने और उन पर टिकने में सफल रहे। उन्होंने केवल एक को नहीं खोजा; उन्होंने एक "मिक्स्ड फेज स्पेस" (mixed phase space) का मानचित्र बनाया, जो दिखाता है कि क्वांटम दुनिया में नियमित, अनुमानित गति और अराजक गति ठीक एक-दूसरे के बगल में सह-अस्तित्व में रह सकती हैं, जो एक ऐसी घटना है जिसके बारे में सिद्धांत तो दिए गए थे लेकिन इतनी जटिल प्रणाली में कभी देखा नहीं गया था।

व्यवस्था और अराजकता का नृत्य

इसे समझने के लिए, हमें यह देखना होगा कि चीजें कैसे चलती हैं। शास्त्रीय दुनिया (classical world) में, जैसे कि सौर मंडल, चीजें आमतौर पर अनुमानित होती हैं। लेकिन यदि आप इसमें थोड़ा सा अराजक तत्व जोड़ दें, जैसे कि एक तीसरा ग्रह कक्षाओं को बिगाड़ रहा हो, तो आपको एक "मिक्स्ड फेज स्पेस" प्राप्त होता है। एक मानचित्र की कल्पना करें जहाँ कुछ क्षेत्र शांत झीलें (नियमित कक्षाएं) हैं और अन्य उग्र सफेद पानी के रैपिड्स (अराजक क्षेत्र) हैं। क्वांटम दुनिया में, चीजें अधिक पेचीदा हैं। आमतौर पर, जब आपके पास बहुत सारे कण परस्पर क्रिया करते हैं, तो वे सभी "एंटैंगलमेंट" (entanglement) नामक एक उलझन में फंस जाते हैं, और सिस्टम अपना इतिहास भूल जाता है, जिससे वह एक अराजक मिश्रण में बदल जाता है। इसे थर्मलाइजेशन कहा जाता है। हालाँकि, वैज्ञानिकों को संदेह था कि शायद, केवल शायद, कुछ क्वांटम सिस्टम के पास अपने स्वयं के शांत झीलों के संस्करण हो सकते हैं, जहाँ कण अराजकता में खोए बिना एक पैटर्न में नाचते रहते हैं।

बड़ा सवाल यह था: क्या हम कई परस्पर क्रिया करने वाले कणों वाले सिस्टम में इन शांत झीलों को ढूंढ सकते हैं? और यदि हम ऐसा करते हैं, तो क्या हम उन्हें वहाँ बनाए रख सकते हैं?

हाइब्रिड फीडबैक रोबोट

शोधकर्ताओं ने एक "हाइब्रिड" दृष्टिकोण का उपयोग करके एक चतुर समाधान बनाया। उन्होंने एक क्वांटम प्रोसेसर (डांस फ्लोर) और एक क्लासिकल कंप्यूटर (कोच) को मिलकर काम करते हुए उपयोग किया। उनका "फीडबैक लूप" इस प्रकार काम करता है:

1. क्वांटम चरण: वे क्वांटम सिस्टम को बहुत कम समय के लिए (लगभग 80 नैनोसेकंड) नाचने देते हैं। इस दौरान, कण आपस में क्रिया करना शुरू करते हैं। यदि वे अराजक क्षेत्र में हैं, तो वे अव्यवस्थित और उलझने लगते हैं।
2. मापन (Measurement): वे नृत्य को रोकते हैं और एक स्नैपशॉट लेते हैं। वे पूरी अव्यवस्थित तस्वीर नहीं देखते; इसके बजाय, वे एक विशिष्ट "इम्बैलेंस" (असंतुलन) स्कोर की जाँच करते हैं। इसे ऐसे समझें जैसे यह देखना कि क्या डांस फ्लोर के बाईं ओर के डांसर अभी भी दाईं ओर के डांसरों से काफी अलग हैं। यदि स्कोर उच्च है, तो सिस्टम अभी भी व्यवस्थित है। यदि यह कम है, तो यह अराजक हो रहा है।
3. क्लासिकल धब्बा (Nudge): क्लासिकल कंप्यूटर उस स्कोर को देखता है और यह गणना करता है कि अगली बार स्कोर को उच्च बनाने के लिए डांसरों की शुरुआती स्थिति में कैसे बदलाव किया जाए। यह कोच द्वारा कहने जैसा है, "आप थोड़ा बाईं ओर शुरू हुए थे; चलिए आपको थोड़ा दाईं ओर ले चलते हैं।"
4. दोहराना: वे नए, संशोधित शुरुआती स्थान के साथ सिस्टम को रीसेट करते हैं और इसे बार-बार करते हैं।

इस चक्र को दोहराकर, सिस्टम स्वाभाविक रूप से अराजक पथों को "फ़िल्टर आउट" कर देता है। अराजक पथों को दूर धकेल दिया जाता है क्योंकि वे जल्दी से अपना संतुलन खो देते हैं। हालाँकि, नियमित पथ स्थिर होते हैं। फीडबैक लूप सिस्टम को इन स्थिर पथों की ओर वापस धकेलता रहता है जब तक कि वह एक पूर्ण, दोहराव वाली लय पर लॉक न हो जाए।

उन्होंने क्या पाया

एक 24-क्यूबिट प्रोसेसर (जो कि 24 स्विचों वाला एक छोटा क्वांटम कंप्यूटर है) पर इस पद्धति का उपयोग करते हुए, टीम ने अद्भुत खोज की। उन्होंने पाया कि क्वांटम सिस्टम केवल एक अराजक मिश्रण नहीं था। इसमें एक "मिक्स्ड फेज स्पेस" था।

• मानचित्र: उन्होंने एक मानचित्र (जिसे पोइनकेरे सेक्शन कहा जाता है) बनाया जिसने दिखाया कि अराजकता कहाँ थी और व्यवस्था कहाँ थी। यह बिखरे हुए बिंदुओं के समुद्र (अराजकता) के साथ चिकनी वक्र रेखाओं के स्पष्ट द्वीपों (व्यवस्था) जैसा दिखता था।
• खोज: उन्होंने पाया कि सही स्थान से शुरू करके, वे सिस्टम को बहुत लंबे समय तक एक पूर्ण, दोहराव वाले लूप में नचा सकते हैं। इससे भी बेहतर, उनका फीडबैक रोबोट इन लूपों को तब भी खोज सकता था जब वे अराजक समुद्र के बीच में शुरू होते थे। रोबोट सिस्टम को तब तक धकेलता था जब जब तक कि वह निकटतम "व्यवस्था के द्वीप" को न ढूंढ ले और फिर उसे वहीं बनाए रखता था।
• स्थिरता: उन्होंने कणों के बीच परस्पर क्रिया की शक्ति को बदलकर इसका परीक्षण किया। उन्होंने पाया कि व्यवस्था के द्वीप गायब नहीं हुए; वे बस धीरे-धीरे अपना आकार बदलते रहे, जैसे हवा में बहता हुआ बादल। इससे सिद्ध हुआ कि व्यवस्था कोई इत्तेफाक नहीं थी; यह सिस्टम की एक मजबूत विशेषता थी।

यह क्यों महत्वपूर्ण है

यह केवल क्वांटम कंप्यूटरों के साथ किया गया एक मजेदार प्रयोग नहीं है। यह हमें दिखाता है कि जटिल, परस्पर क्रिया करने वाले क्वांटम सिस्टमों में भी स्थिरता के पॉकेट हो सकते हैं जो अराजकता की ओर बढ़ने वाली सामान्य प्रवृत्ति का विरोध करते हैं। यह एक बड़ा कदम है क्योंकि यह सुझाव देता है कि हम क्वांटम सिस्टम को हमारी सोच से कहीं बेहतर नियंत्रित कर सकते हैं। यदि हम इन "नियमित प्रक्षेप पथों" (regular trajectories) को खोज और स्थिर कर सकते हैं, तो हम क्वांटम सूचना को उस शोर से बचाने में सक्षम हो सकते हैं जो आमतौर पर इसे नष्ट कर देता है।

शोधकर्ताओं ने दिखाया कि यह "मिक्स्ड फेज स्पेस" केवल एक सैद्धांतिक विचार नहीं है; यह वास्तविक है और इसे देखा और नियंत्रित किया जा सकता है। उन्होंने केवल इसका अनुकरण नहीं किया; उन्होंने इसे बनाया, मापा और एक वास्तविक क्वांटम प्रोसेसर पर स्थिर किया। हालांकि अध्ययन किया गया सिस्टम विशिष्ट है, लेकिन जिस पद्धति का उन्होंने उपयोग किया—क्वांटम विकास और क्लासिकल अनुकूलन का एक हाइब्रिड लूप—अन्य जटिल क्वांटम प्रणालियों की खोज के लिए एक शक्तिशाली उपकरण हो सकता है। यह एक अराजक भूलभुलैया में एक गुप्त दरवाजे को खोजने जैसा है जो एक शांतिपूर्ण बगीचे की ओर ले जाता है, और अब हमारे पास एक मानचित्र और एक कुंजी है ताकि हम इसे बार-बार खोज सकें।