Quantum many-body mixed phase space revealed by hybrid feedback control

想象一下，宇宙是一个巨大且繁忙的舞池。在舞池的一侧，舞者们进行着完美的、可预测的圆周运动，就像行星绕着太阳运行或摆锤来回摆动一样。这就是“有序”。在另一侧，有一个冲撞区（mosh pit），每个人都在互相碰撞、随机移动，最终整个人群会变成一团均匀且混乱的“汤”。这就是“混沌”。长期以来，科学家们认为，如果你有足够多的舞者（粒子）相互作用，整个群体最终不可避免地会变成一个混乱的冲撞区，并失去关于它们初始状态的所有记忆。这种被称为“热化”（thermalization）的概念意味着复杂系统最终会遗忘过去并仅仅是升温。但是，如果舞池的某个秘密角落里，有些舞者即使在混沌之中也能保持他们的节奏呢？在混沌之海中寻找这些“有序岛屿”意义重大，因为它挑战了我们对宇宙运作方式的理解，并能帮助我们制造出不会因噪声而崩溃的更优秀的量子计算机。

这篇论文讲述了一群科学家如何决定去寻找这些隐藏在量子系统中的有序岛屿——在这个系统中，粒子既表现得像微小的球体，又表现得像波。他们不仅是在寻找，还构建了一个特殊的“混合反馈”机器人来寻找并抓住它们。这就像是尝试用手平衡一把扫帚。如果你只是松手，它就会掉下来（混沌）。但如果你不断观察并用手进行细微、快速的调整来保持其直立，你就能稳定住它。研究人员使用了一个超导量子处理器（一种由微小电路组成的量子计算机类型）来模拟一个由 24 个相互作用粒子组成的复杂系统。他们发现，虽然大多数起点都会导致混沌，但存在特定的起始位置可以导致持久且有节奏的运动。通过使用他们的混合机器人——该机器人通过在系统演化一瞬间后，利用经典计算机进行“轻推”以将其拉回稳定路径的方式交替工作——他们能够发现并锁定这些稳定的节奏。他们不仅找到了一个，还绘制出了一个“混合相空间”（mixed phase space），展示了规律、可预测的运动与混沌运动如何在量子世界中紧挨着共存，这一现象此前曾被理论化，但在如此复杂的系统中从未被观测到过。

有序与混沌之舞

要理解这里正在发生什么，我们需要观察事物是如何运动的。在经典世界中，比如太阳系，事物通常是可预测的。但如果你加入一点点混沌，比如第三颗行星干扰了轨道，你就会得到一个“混合相空间”。想象一张地图，其中一些区域是平静的湖泊（规则轨道），而另一些区域是汹涌的白水急流（混沌）。在量子世界中，情况更为复杂。通常，当你有很多粒子相互作用时，它们都会纠缠在一起，形成一种被称为“纠缠”的混乱状态，系统会忘记它的历史，变成一团混沌的汤。这被称为“热化”。然而，科学家们怀疑，也许，仅仅是也许，一些量子系统可以拥有它们自己的版本——那些平静的湖泊，在那里粒子可以在不迷失于混沌的情况下保持模式化的舞蹈。

核心问题在于：我们能否在具有许多相互作用粒子的系统中找到这些平静的湖泊？如果我们找到了，我们能否留在那儿？

混合反馈机器人

研究人员使用一种“混合”方法提出了一个聪明的解决方案。他们使用了一个量子处理器（舞池）和一个经典计算机（教练）协同工作。以下是他们的“反馈循环”是如何运作的：

1. 量子步骤： 他们让量子系统跳一段极短时间的舞（约 80 纳秒）。在这段时间里，粒子开始相互作用。如果它们处于混沌区域，它们就会开始变得混乱和纠缠。
2. 测量： 他们停止舞蹈并拍摄一张快照。他们并不观察整个混乱的全景；相反，他们检查一个特定的“不平衡”得分。这就像是检查舞池左侧的舞者是否仍然与右侧的舞者有明显区别。如果得分很高，说明系统仍然是有序的。如果得分很低，说明它正在变得混乱。
3. 经典轻推： 经典计算机查看该得分，并计算如何调整舞者的起始位置，以便下次能获得更高的得分。这就像教练在说：“你起步时稍微偏左了一点，让我们向右移动一点。”
4. 重复： 他们用新的、经过调整的起始位置重置系统，并重复这个过程。

通过重复这个循环，系统会自然地“过滤掉”混沌路径。混沌路径会被推开，因为它们很快就会失去平衡。而规则路径则是稳定的。反馈循环会将系统不断推回这些稳定路径，直到它锁定在一个完美的、重复的节奏上。

他们的发现

利用这种方法在 24 位量子比特处理器（类似于一个拥有 24 个开关的微型量子计算机）上，团队发现了一些令人惊叹的事情。他们发现这个量子系统并非仅仅是一团混沌。它拥有一个“混合相空间”。

• 地图： 他们创建了一张地图（称为庞加莱截面/Poincaré section），展示了哪里是混沌，哪里是有序。它看起来像是一片散乱的点阵（混沌）中分布着明显的平滑曲线岛屿（有序）。
• 发现： 他们发现，通过在正确的地点开始，他们可以让系统进行长时间的完美循环运动。更棒的是，即使我们的反馈机器人从混沌之海的中间开始，它也能找到这些循环。机器人会通过轻推系统，直到它找到最近的“有序岛屿”，然后将其保持在那里。
• 稳定性： 他们通过改变粒子间相互作用的强度测试了这一点。他们发现，有序岛屿并没有消失，只是缓慢地改变了形状，就像云朵在风中漂移一样。这证明了这种有序性并非偶然，而是该系统的一个稳健特征。

这为什么重要

这不仅仅是一个有趣的量子计算机小技巧。它向我们展示了，即使在复杂的、相互作用的量子系统中，也可以存在抵御通常趋向于混沌的倾向的稳定区域。这是向前迈出的一大步，因为它表明我们可能比想象中能更好地控制量子系统。如果我们能找到并稳定这些“规则轨迹”，我们或许就能保护量子信息免受通常会破坏它的噪声的影响。

研究人员展示了这种“混合相空间”不仅仅是一个理论构想；它是真实的，并且是可以被观测和控制的。他们不仅模拟了它，还在真实的量子处理器上构建、测量并稳定了它。虽然他们研究的系统是特定的，但他们使用的方法——即量子演化与经典优化的混合循环——可以成为探索其他复杂量子系统的强大工具。这就像是在一个混沌的迷宫中找到了一扇通往宁静花园的秘密门，而现在我们拥有了地图和钥匙，可以一次又一次地找到它。