Quantum many-body mixed phase space revealed by hybrid feedback control

宇宙を、巨大で賑やかなダンスフロアとして想像してみてください。片側では、太陽の周りを回る惑星や、振り子の揺れのように、完璧で予測可能な円を描いて動くダンサーたちがいます。これが「秩序」です。もう一方の側では、モッシュピット（激しい衝突が起こる空間）があり、人々は互いにぶつかり合い、ランダムに動き回り、最終的には群衆全体が均一で混沌としたスープのように混ざり合ってしまいます。これが「カオス」です。長い間、科学者たちは、もし相互作用するダンサー（粒子）が十分に多ければ、グループ全体がいずれ必然的に混沌としたモッシュピットへと変わり、どのように始まったかの記憶をすべて失ってしまうと考えてきました。熱平衡化（サーマライゼーション）として知られるこの概念は、複雑なシステムは最終的に過去を忘れ、ただ熱くなるだけであることを示唆しています。しかし、もしカオスの真っ只中にあっても、リズムを維持し続けることができるダンサーがいる「秩序の隠れたコーナー」があるとしたらどうでしょうか？ この「秩序の島」をカオスの海の中から見つけ出すことは、宇宙の仕組みに関する私たちの理解に挑戦する極めて重要なことです。そして、それはノイズによって崩壊することのない、より優れた量子コンピュータを構築するための助けとなるかもしれません。

この論文は、量子システム――粒子が小さな球体としても波としても振る舞うシステム――の中で、これらの隠れた秩序の島を探し出すことに決めた科学者たちのチームについて書かれています。彼らはただそれらを探しただけでなく、それらを見つけ出し、保持するための特別な「ハイブリッド・フィードバック」ロボットを作り上げました。これは、ほうきを手のひらの上でバランスさせるようなものです。もし手を離してしまえば、ほうきは落ちてしまいます（カオス）。しかし、常に観察し、バランスを保つために手で微細かつ迅速な調整を加え続ければ、直立させることができます。研究者たちは、超伝導量子プロセッサ（小さな電気回路で作られた一種の量子コンピュータ）を使用して、24個の相互作用する粒子の複雑なシステムをシミュレートしました。彼らは、ほとんどの開始地点はカオスへと向かうものの、特定の開始位置は長く続くリズムのある運動につながることを発見しました。彼らがこのハイブリッド・ロボット――システムをほんの一瞬進化させた後、古典的なコンピュータを使って、システムを安定した経路へと「押し戻す」動作を交互に行うもの――を使用することで、これらの安定したリズムを発見し、そこに固定することができました。彼らは単に一つを見つけただけではありません。彼らは「混合相空間」をマッピングし、量子世界において、規則的で予測可能な運動と混沌とした運動がすぐ隣り合わせに共存できることを示しました。これは理論化されてはいたものの、これほど複雑なシステムにおいてはこれまで見たことがなかった現象です。

秩序とカオスのダンス

ここで何が起きているのかを理解するために、物の動き方を見る必要があります。太陽系のような古典的な世界では、物事は通常予測可能です。しかし、そこに第三の惑星が軌道を乱すような、少しのカオスを加えると、「混合相空間」が生じます。地図を想像してみてください。そこには穏やかな湖（規則的な軌道）があるエリアもあれば、激しいホワイトウォーター・ラピッド（激流）があるエリアもあります。量子界では、物事はより複雑です。通常、多くの粒子が相互作用すると、それらはすべて「量子もつれ」と呼ばれる混乱の中に絡み合い、システムは歴史を忘れ、混沌としたスープへと変わってしまいます。これは熱平衡化と呼ばれます。しかし、科学者たちは、もしかすると、もしかしたら、量子システムにも独自の「穏やかな湖」が存在し、そこで粒子がカオスの中で迷うことなくパターンを描いて踊り続けられるのではないかと疑っていました。

大きな疑問は、「多くの相互作用する粒子を持つシステムの中で、これらの穏やかな湖を見つけることができるか？」ということです。そして、もし見つけられたとしたら、そこにとどめておくことができるでしょうか？

ハイブリッド・フィードバック・ロボット

研究者たちは、「ハイブリッド」なアプローチを用いた巧妙な解決策を構築しました。彼らは量子プロセッサ（ダンスフロア）と、古典的なコンピュータ（コーチ）を協力させました。彼らの「フィードバック・ループ」は次のように機能します。

1. 量子のステップ： 彼らは量子システムを非常に短い時間（約80ナノ秒）だけ踊らせます。この間、粒子は相互作用を開始します。もし彼らが混沌とした領域にいるなら、彼らは乱れ、絡み合い始めます。
2. 測定： 彼らはダンスを止め、スナップショットを取ります。彼らは全体の乱れた全体像を見るのではなく、特定の「不均衡」スコアをチェックします。これは、ダンスフロアの左側にいるダンサーが、依然として右側のダンサーとは異なっている状態かどうかを確認することに似ています。スコアが高ければ、システムはまだ組織化されています。スコップが低ければ、それは混沌とし始めています。
3. 古典的なナッジ（押し戻し）： 古典的なコンピュータはそのスコアを見て、次にスコアが高くなるように、ダンサーの開始位置をどのように微調整すべきかを判断します。これは、コーチが「少し左に寄りすぎていたので、少し右に動かそう」と言うようなものです。
4. 繰り返し： 彼らは新しい、微調整された開始位置でシステムをリセットし、これを何度も繰り返します。

このサイクルを繰り返すことで、システムは自然に混沌とした経路を「フィルタリング（除去）」していきます。混沌とした経路は、バランスを急速に失うため、押し戻されます。しかし、規則的な経路は安定しています。フィードバック・ループは、システムをこれらの安定した経路へと押し戻し続け、完璧に繰り返されるリズムへとロックオンさせます。

彼らが見つけたもの

24量子ビットのプロセッサ（24個のスイッチを持つ小さな量子コンピュータのようなもの）を用いて、チームは驚くべき発見をしました。彼らは、量子システムが単なる混沌とした混乱ではないことを発見しました。それは「混合相空間」を持っていました。

• マップ： 彼らは、どこがカオスでどこが秩序であるかを示すマップ（ポアンカレ・セクションと呼ばれます）を作成しました。それは、散らばった点の海（カオス）の中に、滑らかな曲線による明確な島（秩序）があるように見えました。
• 発見： 彼らは、正しい場所から始めることで、システムを非常に長い間、完璧に繰り返されるループの中で踊らせることができることを発見しました。さらに優れたことに、彼らのフィードバック・ロボットは、たとえカオスの海の中にいたとしても、これらのループを見つけ出すことができました。ロボットは、システムを最も近い「秩序の島」へと押し戻し、そこに留まらせることができました。
• 安定性： 彼らは、粒子間の相互作用の強さを変えることで、これをテストしました。彼らは、秩序の島が消滅するのではなく、風に漂う雲のように、ゆっくりと形を変えるだけであることを発見しました。これは、その秩序が偶然の産物ではなく、システムの堅牢な特徴であることを証明しています。

なぜこれが重要なのか

これは単なる量子コンピュータを使った面白いトリックではありません。これは、複雑に相互作用する量子システムにおいても、通常の混沌へと向かう傾向に抵抗する「安定性のポケット」が存在し得ることを示しています。これは、私たちが考えている以上に量子システムを制御できる可能性があることを示唆しているため、大きな前進です。もしこれらの「規則的な軌道」を見つけ出し、安定させることができれば、通常は情報を破壊してしまうノイズから、量子情報を守ることができるかもしれません。

研究者たちは、この「混合相空間」が単なる理論的なアイデアではなく、実在し、観察および制御可能であることを示しました。彼らは単にシミュレートしたのではなく、実際の量子プロセッサ上でそれを構築し、測定し、安定させたのです。彼らが研究したシステムは特定のものですが、彼らが用いた手法――量子的な進化と古典的な最適化のハイブリッド・ループ――は、他の複雑な量子システムを探索するための強力なツールとなり得ます。それは、混沌とした迷路の中に、平和な庭へと続く秘密の扉を見つけ出し、今やその扉を見つけ出し、再びそこへ辿り着くための地図と鍵を手に入れたようなものです。