Quantum many-body mixed phase space revealed by hybrid feedback control

우주를 거대하고 북적이는 댄스 플로어라고 상상해 보세요. 한쪽에는 태양 주위를 도는 행성이나 앞뒤로 흔들리는 진자처럼 완벽하고 예측 가능한 원을 그리며 움직이는 무용수들이 있습니다. 이것이 '질서'입니다. 반대편에는 사람들이 서로 부딪히고 무작위로 움직이며, 결국 군중 전체가 균일하고 혼란스러운 수프처럼 뒤섞여 버리는 모쉬 피트(mosh pit)가 있습니다. 이것이 '카오스(혼돈)'입니다. 오랫동안 과학자들은 충분한 수의 무용수(입자)가 서로 상호작용하면, 그룹 전체가 필연적으로 혼란스러운 모쉬 피트로 변하여 시작할 때의 기억을 모두 잃게 될 것이라고 생각했습니다. '열화(thermalization)'라고 알려진 이 개념은 복잡한 시스템이 결국 과거를 잊고 그저 뜨거워질 뿐이라는 것을 시사합니다. 하지만 만약 카오스의 한복판에서도 리듬을 유지하는 무용수들이 존재하는 댄스 플로어의 비밀스러운 구석이 있다면 어떨까요? 이 '혼돈의 바다 속 질서의 섬'을 찾아내는 것은 매우 중요한 일입니다. 왜냐하면 이는 우주가 작동하는 방식에 대한 우리의 이해에 도전하며, 노이즈 때문에 무너지는 더 나은 양자 컴퓨터를 만드는 데 도움을 줄 수 있기 때문입니다.

이 논문은 과학자 팀이 양자 시스템—입자가 아주 작은 공이자 파동처럼 행동하는 시스템—속에서 이러한 숨겨진 질서의 섬을 추적하기로 결정한 내용에 관한 것입니다. 그들은 단순히 그것들을 찾기만 한 것이 아니라, 그것들을 찾아내고 붙잡아 둘 수 있는 특별한 '하이브리드 피드백' 로봇을 만들었습니다. 이것은 마치 빗자루를 손 위에 세우고 균형을 잡는 것과 같습니다. 그냥 놓아버리면 (카오스) 쓰러지겠지만, 계속해서 관찰하고 손으로 미세하고 빠르게 조정을 가해 똑바로 서 있게 유지할 수 있습니다. 연구진은 초전도 양자 프로세서(작은 전기 회로로 만들어진 유형의 양자 컴퓨터)를 사용하여 24개의 상호작용하는 입자로 이루어진 복잡한 시스템을 시뮬레이션했습니다. 그들은 대부분의 시작점이 카오스로 이어지는 반면, 특정 시작 위치는 오래 지속되는 리드미컬한 움직임으로 이어진다는 것을 발견했습니다. 그들은 시스템을 아주 짧은 순간 동안 진화하게 한 뒤 다시 클래식 컴퓨터를 사용하여 시스템을 안정적인 경로로 '넛지(살짝 밀어 넣기)'하는 방식으로 작동하는 하이브리드 로봇을 사용하여, 이러한 안정적인 리듬을 발견하고 고정할 수 있었습니다. 그들은 단 하나를 찾은 것이 아니라, 정기적이고 예측 가능한 움직임과 카오스적인 움직임이 양자의 세계에서 바로 옆에 공존할 수 있음을 보여주는 '혼합 위상 공간(mixed phase space)'을 그려냈습니다. 이는 이론적으로는 제기되었으나 이토록 복잡한 시스템에서는 결코 관찰된 적 없는 현상입니다.

질서와 카오스의 춤

여기서 무슨 일이 일어나고 있는지 이해하려면 사물이 어떻게 움직이는지를 살펴봐야 합니다. 태양계와 같은 고전적인 세계에서 사물은 대개 예측 가능합니다. 하지만 세 번째 행성이 궤도를 방해하는 것과 같은 약간의 카오스를 추가하면, '혼합 위상 공간'이 나타납니다. 어떤 지역은 잔잔한 호수(규칙적인 궤도)이고 다른 지역은 격렬한 급류(카오스)인 지도를 상상해 보세요. 양자의 세계에서는 상황이 더 까다롭습니다. 보통 많은 입자가 상호작용하면, 그들은 '얽힘(entanglement)'이라고 불리는 엉망진창인 상태로 얽히게 되며, 시스템은 역사를 잊고 카오스적인 수프로 변합니다. 이것을 열화라고 합니다. 그러나 과학자들은 혹시, 정말 혹시라도, 일부 양자 시스템은 저 카오스 속에서도 입자들이 패턴을 유지하며 춤을 출 수 있는 자신들만의 잔잔한 호수를 가질 수도 있다고 의심했습니다.

큰 질문은 이것이었습니다: 우리는 많은 상호작용하는 입자가 있는 시스템에서 이러한 잔잔한 호수를 찾을 수 있을까? 그리고 만약 찾는다면, 그곳에 머물게 할 수 있을까?

하이브리드 피드백 로봇

연구진은 '하이브리드' 접근 방식을 사용하여 영리한 해결책을 구축했습니다. 그들은 양자 프로세서(댄스 플로어)와 클래식 컴퓨터(코치)가 함께 협력하는 구조를 사용했습니다. 이 '피드백 루프'가 작동하는 방식은 다음과 같습니다:

1. 양자 단계: 그들은 양자 시스템이 아주 짧은 시간(약 80나노초) 동안 춤추게 합니다. 이 시간 동안 입자들은 상호작용을 시작합니다. 만약 그들이 카오스 영역에 있다면, 그들은 점점 엉망이 되고 얽히기 시작합니다.
2. 측정: 그들은 춤을 멈추고 스냅샷을 찍습니다. 그들은 전체적인 엉망인 그림을 보는 대신, 특정 '불균형' 점수를 확인합니다. 이것은 댄스 플로어의 왼쪽 무용수들이 여전히 오른쪽 무용수들과 확연히 다른 상태인지 확인하는 것과 같습니다. 점수가 높으면 시스템은 여전히 조직적입니다. 점수가 낮으면 카오스적으로 변하고 있는 것입니다.
3. 클래식 넛지: 클래식 컴퓨터는 그 점수를 보고 다음번에 점수를 더 높이기 위해 무용수들의 시작 위치를 어떻게 미세하게 조정할지 결정합니다. 이것은 코치가 "당신은 너무 왼쪽으로 치우쳐 시작했으니, 약간 오른쪽으로 이동하세요"라고 말하는 것과 같습니다.
4. 반복: 그들은 새로운, 조정된 시작 위치로 시스템을 재설정하고 이 과정을 다시 반복합니다.

이 주기를 반복함으로써, 시스템은 자연스럽게 카오스적인 경로를 '걸러냅니다'. 카오스적인 경로는 균형을 빠르게 잃기 때문에 밀려나게 됩니다. 반면, 규칙적인 경로는 안정적입니다. 피드백 루프는 시스템을 이러한 안정적인 경로로 계속 밀어 넣어 완벽하게 반복되는 리듬에 고정될 때까지 유지합니다.

그들이 발견한 것

24-큐비트 프로세서(24개의 스위치가 있는 작은 양자 컴퓨터와 같은 것)를 사용하여 이 방법을 적용했을 때, 팀은 놀라운 것을 발견했습니다. 그들은 양자 시스템이 단순히 카오스적인 덩어리가 아니라는 것을 발견했습니다. 그것은 '혼합 위상 공간'을 가지고 있었습니다.

• 지도: 그들은 카오스가 어디에 있고 질서가 어디에 있는지 보여주는 지도(포앙카레 단면, Poincaré section)를 만들었습니다. 그것은 흩어진 점들의 바다(카오스)와 뚜렷한 매끄러운 곡선의 섬(질서)으로 보였습니다.
• 발견: 그들은 올바른 지점에서 시작하면 시스템이 매우 오랫동안 완벽하게 반복되는 루프로 춤추게 할 수 있다는 것을 발견했습니다. 더 좋은 것은, 그들의 피드back 로봇이 카오스의 바다 한가운데서 시작하더라도 이 루프를 찾아낼 수 있었다는 점입니다. 로봇은 시스템을 가장 가까운 '질서의 섬'으로 밀어 넣은 다음 그곳에 고정시켰습니다.
• 안정성: 그들은 입자 사이의 상호작용 강도를 변화시키며 이를 테스트했습니다. 그들은 질서의 섬들이 사라지지 않고, 마치 바람에 떠다니는 구름처럼 천천히 형태를 바꾼다는 것을 발견했습니다. 이는 그 질서가 우연한 현상이 아니라, 시스템의 견고한 특징임을 증명했습니다.

이것이 중요한 이유

이것은 단순히 양자 컴퓨터를 이용한 멋진 기술이 아닙니다. 이것은 복잡하고 상호작용하는 양자 시스템 내에서도 일반적인 카오스로 향하는 경향에 저항하는 안정적인 포켓이 존재할 수 있음을 보여줍니다. 이는 우리가 생각했던 것보다 양자 시스템을 더 잘 제어할 수 있음을 시사하기 때문에 큰 진전입니다. 만약 우리가 이러한 '규칙적인 궤적'을 찾고 안정화할 수 있다면, 보통의 정보를 파괴하는 노이즈로부터 양자 정보를 보호할 수 있을 것입니다.

연구진은 이 '혼합 위상 공간'이 단지 이론적인 아이디어가 아니라, 실제적이며 관찰되고 제어될 수 있다는 것을 보여주었습니다. 그들은 단순히 시뮬레이션한 것이 아니라, 실제 양자 프로세서 위에서 그것을 구축하고, 측정하고, 안정화했습니다. 그들이 연구한 시스템은 특정한 것이지만, 양자 진화와 클래식 최적화를 결합한 하이브리드 루프를 사용한 이 방법은 다른 복잡한 양자 시스템을 탐구하는 강력한 도구가 될 수 있습니다. 이것은 마치 혼란스러운 미로 속에서 평화로운 정원으로 이어지는 비밀 문을 찾는 것과 같으며, 이제 우리는 그 문을 반복해서 찾을 수 있는 지도와 열쇠를 갖게 된 것입니다.