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Quantum many-body mixed phase space revealed by hybrid feedback control

Este artículo presenta un protocolo de retroalimentación híbrido cuántico-clásico implementado en un procesador superconductor que descubre y estabiliza de forma autónoma trayectorias regulares de larga duración, revelando así experimentalmente un nuevo espacio de fase mixto de muchos cuerpos cuánticos derivado de la dinámica variacional no lineal.

Autores originales: Hang Dong, Jie Ren, Andrew Hallam, Han Wang, Zhengyi Cui, Yiren Zou, Junlin Wang, Hekang Li, Qiujiang Guo, Zhen Wang, Lei Ying, Zlatko Papic

Publicado 2026-07-17

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CC BY 4.0

Autores originales: Hang Dong, Jie Ren, Andrew Hallam, Han Wang, Zhengyi Cui, Yiren Zou, Junlin Wang, Hekang Li, Qiujiang Guo, Zhen Wang, Lei Ying, Zlatko Papic

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina el universo como una pista de baile gigante y bulliciosa. En un lado, tienes bailarines moviéndose en círculos perfectos y predecibles, como planetas orbitando un sol o un péndulo oscilando de un lado a otro. Esto es el "orden". En el otro lado, tienes un mosh pit donde todos chocan entre sí, moviéndose de forma aleatoria y, eventualmente, toda la multitud simplemente se amontona en una sopa uniforme y caótica. Esto es el "caos". Durante mucho tiempo, los científicos pensaron que si tenías suficientes bailarines (partículas) interactuando entre sí, el grupo entero se convertiría inevitablemente en un mosh pit caótico, perdiendo toda memoria de cómo empezaron. Esta idea, conocida como termalización, sugiere que los sistemas complejos eventualmente olvidan su pasado y simplemente se calientan. Pero, ¿qué tal si hay un rincón secreto en la pista de baile donde algunos bailarines logran mantener su ritmo incluso en medio del caos? Encontrar estas "islas de orden" dentro de un mar de caos es algo trascendental porque desafía nuestra comprensión de cómo funciona el universo y podría ayudarnos a construir mejores computadoras cuánticas que no se desmoronen debido al ruido.

Este artículo trata sobre un equipo de científicos que decidió cazar estas islas de orden ocultas en un sistema cuántico, un sistema donde las partículas se comportan como diminutas bolas y también como ondas. No solo las buscaron; construyeron un robot especial de "retroalimentación híbrida" para encontrarlas y mantenerlas. Piensa en esto como intentar equilibrar una escoba en tu mano. Si simplemente la sueltas, se cae (caos). Pero si la observas constantemente y realizas pequeños y rápidos ajustes con tu mano para mantenerla erguida, puedes estabilizarla. Los investigadores utilizaron un procesador cuántico superconductor (un tipo de computadora cuántica hecha de diminutos circuitos eléctricos) para simular un sistema complejo de 24 partículas interactuantes. Descubrieron que, aunque la mayoría de los puntos de partida conducían al caos, había posiciones iniciales específicas que llevaban a un movimiento rítmico y duradero. Al utilizar su robot híbrido —que alterna entre dejar que el sistema evolucione por una fracción de segundo y luego usar una computadora clásica para "darle un empujoncito" de vuelta a una trayectoria estable— lograron descubrir y fijarse en estos ritmos estables. No solo encontraron uno; mapearon un "espacio de fase mixto", mostrando que el movimiento regular y predecible y el movimiento caótico pueden coexistir justo al lado el uno del otro en un mundo cuántico, un fenómeno que se había teorizado pero que nunca se había visto en un sistema tan complejo.

La danza del orden y el caos

Para entender lo que está sucediendo aquí, necesitamos observar cómo se mueven las cosas. En el mundo clásico, como un sistema solar, las cosas son usualmente predecibles. Pero si añades un poco de caos, como un tercer planeta alterando las órbitas, obtienes un "espacio de fase mixto". Imagina un mapa donde algunas áreas son lagos tranquilos (órbitas regulares) y otras son rápidos de aguas blancas embravecidas (caos). En el mundo cuántico, las cosas son más complicadas. Por lo general, cuando tienes muchas partículas interactuando, todas se enredan en un lío llamado "entrelazamiento", y el sistema olvida su historia, convirtiéndose en una sopa caótica. Esto se llama termalización. Sin embargo, los científicos sospechaban que tal vez, solo tal vez, algunos sistemas cuánticos podrían tener su propia versión de esos lagos tranquilos, donde las partículas mantienen su danza siguiendo un patrón sin perderse en el caos.

La gran pregunta era: ¿Podemos encontrar estos lagos tranquilos en un sistema con muchas partículas interactuantes? Y si lo hacemos, ¿podemos mantenernos allí?

El robot de retroalimentación híbrida

Los investigadores construyeron una solución ingeniosa utilizando un enfoque "híbrido". Utilizaron un procesador cuántico (la pista de baile) y una computadora clásica (el entrenador) trabajando juntos. Así es como funciona su "bucle de retroalimentación":

El paso cuántico: Dejan que el sistema cuántico dance durante un tiempo muy corto (unos 80 nanosegundos). Durante este tiempo, las partículas comienzan a interactuar. Si están en una región caótica, comienzan a volverse desordenadas y enredadas.
La medición: Detienen la danza y toman una instantánea. No miran toda la imagen desordenada; en su lugar, comprueban una puntuación de "desequilibrio" específica. Piensa en esto como comprobar si los bailarines del lado izquierdo de la pista siguen siendo mayoritariamente distintos de los del lado derecho. Si la puntuación es alta, el sistema sigue organizado. Si es baja, se está volviendo caótico.
El empujón clásico: La computadora clásica observa esa puntuación y determina cómo ajustar la posición inicial de los bailarines para que la puntuación sea más alta la próxima vez. Es como si el entrenador dijera: "Empezastete un poco demasiado a la izquierda; vamos a moverte ligeramente a la derecha".
Repetir: Reinician el sistema con la nueva posición inicial ajustada y repiten todo el proceso.

Al repetir este ciclo, el sistema naturalmente "filtra" las trayectorias caóticas. Las trayectorias caóticas son desplazadas porque pierden su equilibrio rápidamente. Las trayectorias regulares, sin embargo, son estables. El bucle de retroalimentación mantiene empujando al sistema de regreso hacia estas trayectorias estables hasta que se fija en un ritmo perfecto y repetitivo.

Lo que encontraron

Utilizando este método en un procesador de 24 cúbits (que es como una pequeña computadora cuántica con 24 interruptores), el equipo descubrió algo asombroso. Descubrieron que el sistema cuántico no era solo un desastre caótico. Tenía un "espacio de fase mixto".

El mapa: Crearon un mapa (llamado sección de Poincaré) que mostraba dónde estaba el caos y dónde estaba el orden. Parecía un mar de puntos dispersos (caos) con islas distintas de curvas suaves (orden).
El descubrimiento: Descubrieron que, al empezar en el lugar correcto, podían hacer que el sistema bailara en un bucle perfecto y repetitivo durante mucho tiempo. Mejor aún, su robot de retroalimentación podía encontrar estos bucles incluso si empezaban en medio del mar caótico. El robot empujaría el sistema hasta que encontrara la "isla de orden" más cercana y luego lo mantendría allí.
La estabilidad: Probaron esto cambiando la fuerza de las interacciones entre las partículas. Descubrieron que las islas de orden no desaparecían; simplemente cambiaban de forma lentamente, como una nube derivando en el viento. Esto demostró que el orden no fue una casualidad; era una característica robusta del sistema.

Por qué esto es importante

Esto no es solo un truco genial con computadoras cuánticas. Nos muestra que, incluso en sistemas cuánticos complejos e interactuantes, puede haber focos de estabilidad que resisten la tendencia habitual de convertirse en el caos. Este es un gran paso adelante porque sugiere que podríamos controlar los sistemas cuánticos mejor de lo que pensábamos. Si podemos encontrar y estabilizar estas "trayectorias regulares", podríamos proteger la información cuántica del ruido que normalmente la destruye.

Los investigadores demostraron que este "espacio de fase mixto" no es solo una idea teórica; es real y puede ser observado y controlado. No solo lo simularon; lo construyeron, lo midieron y lo estabilizaron en un procesador cuántico real. Aunque el sistema que estudiaron es específico, el método que utilizaron —un bucle híbrido de evolución cuántica y optimización clásica— podría ser una herramienta poderosa para explorar otros sistemas cuánticos complejos. Es como encontrar una puerta secreta en un laberinto caótico que conduce a un jardín tranquilo, y ahora tenemos un mapa y una llave para encontrarlo una y otra vez.

Resumen Técnico: Espacio de Fase Mixto de Muchos Cuerpos Cuánticos Revelado mediante Control de Retroalimentación Híbrida

Planteamiento del Problema
Comprender la transición entre el orden y el caos en sistemas complejos es un desafío central en la física fuera del equilibrio. En la mecánica clásica, el teorema de Kolmogorov–Arnold–Moser (KAM) describe cómo las perturbaciones débiles de sistemas integrables crean un "espacio de fase mixto" donde coexisten trayectorias regulares (cuasiperiódicas) y caóticas. Aunque existen remanentes de integrabilidad en sistemas cuánticos de pocos cuerpos o bajo perturbaciones débiles de modelos resolubles mediante el método de Bethe-ansatz, identificar espacios de fase mixtos análogos en sistemas cuánticos de muchos cuerpos fuertemente interactuantes ha sido una tarea esquiva. Los sistemas cuánticos genéricos suelen termalizar de acuerdo con la Hipótesis de Termalización de Estados Propios (ETH, por sus siglas en inglés), lo que oscurece los estados no termalizantes. Aunque los sistemas con cicatrices cuánticas de muchos cuerpos (quantum many-body scars) y fragmentación del espacio de Hilbert ofrecen un punto de partida, los estados iniciales específicos requeridos para acceder a ellos son extremadamente raros en el espacio de Hilbert de muchos cuerpos, lo que dificulta su identificación y estabilización experimental.

Metodología
Los autores desarrollan e implementan experimentalmente un protocolo de retroalimentación híbrido cuántico-clásico diseñado para descubrir y estabilizar autónomamente trayectorias regulares de larga duración dentro de un sistema cuántico de muchos cuerpos interactuante. El enfoque integra tres componentes principales:

Variedad Variacional y Proyección TDVP: El sistema se modela utilizando un ansatz de circuito variacional poco profundo (un circuito entrelazante de dos capas) que mapea la dinámica de una escalera de Su–Schrieffer–Heeger (SSH) interactuante en una variedad $\mathcal{M}$ de baja dimensión y bajo entrelazamiento. Se utiliza el Principio Variacional Dependiente del Tiempo (TDVP) para proyectar la evolución de Schrödinger exacta sobre el espacio tangente de esta variedad, lo que genera ecuaciones de movimiento clásicas no lineales efectivas para los parámetros del circuito.
Observable Experimental (Desequilibrio): Para acceder experimentalmente a la estructura del espacio de fase sin recurrir a la tomografía completa del estado, los autores utilizan un observable de desequilibrio de subsistema, $I_z$ . Esta cantidad sirve como un proxy de la fidelidad del estado, midiendo el solapamiento entre el estado evolucionado en el tiempo y el ansatz variacional. Las trayectorias regulares exhiben oscilaciones coherentes de larga duración y revivals en $I_z(t)$ , mientras que las trayectorias caóticas muestran un decaimiento rápido.
Bucle de Retroalimentación Híbrida: El protocolo alterna entre la evolución cuántica de corto tiempo bajo el Hamiltoniano del sistema y un paso de optimización clásica. Tras un tiempo de evolución corto $\Delta t$ , se aplica un circuito variacional inverso y se mide el desequilibrio. Un optimizador clásico ajusta los parámetros del circuito para maximizar este desequilibrio, proyectando efectivamente el estado de vuelta a la variedad variacional $\mathcal{M}$ y filtrando los componentes de la evolución caótica que generan entrelazamiento. Este proceso iterativo ( $| \psi^{(n+1)} \rangle = P_M \hat{U}(\Delta t) | \psi^{(n)} \rangle$ ) actúa como un filtro dinámico, convergiendo hacia órbitas periódicas estables.

Los experimentos se llevaron a cabo en un procesador de cúbits superconductores programable (24 cúbits) que realiza el Hamiltoniano de la escalera SSH.

Resultados Clave

Mapeo Experimental del Espacio de Fase Mixto: Mediante el escaneo de las condiciones iniciales y la medición del primer pico de revival del desequilibrio ( $I_z^{\text{max}}$ ), los autores construyeron un mapa similar a una sección de Poincaré. Los resultados revelan la coexistencia clara de "islas" de movimiento regular (caracterizadas por una alta fidelidad de revival) y un "mar" de movimiento caótico (caracterizado por una termalización rápida). Esta estructura coincide con las simulaciones numéricas de las ecuaciones TDVP y la diagonalización exacta.
Estabilización de Trayectorias Regulares: El protocolo de retroalimentación híbrida logra dirigir el sistema desde condiciones iniciales caóticas hacia órbitas periódicas estables y autoconsistentes dentro de la variedad variacional. El bucle de retroalimentación "destila" la coherencia a partir del movimiento caótico, suprimiendo el crecimiento de la entropía y mejorando la fidelidad del revival, incluso ante la presencia de ruido del dispositivo y crosstalk.
Estabilidad Estructural: Los autores demuestran que la estructura del espacio de fase mixto es robusta. Al variar las fuerzas de acoplamiento ( $J_e$ ) de la escalera SSH, las órbitas periódicas estables identificadas por el protocolo de retroalimentación se deforman suavemente, confirmando la estabilidad estructural característica de los espacios de fase mixtos en la mecánica clásica.
Límite Termodinámico: Las simulaciones numéricas utilizando estados de matriz de producto infinitos (iMPS) indican que este comportamiento de espacio de fase mixto persiste en el límite termodinámico ( $N \to \infty$ ), manifestándose como una violación débil de la ETH, donde los estados con la misma densidad de energía exhiben tasas de crecimiento de entrelazamiento distintas (lento/oscilatorio frente a rápido/lineal).

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma proporcionar la primera evidencia experimental de un espacio de fase mixto de muchos cuerpos cuánticos en un sistema interactuante. A diferencia de las observaciones previas de cicatrices cuánticas que dependen de estados iniciales específicos y raros, este trabajo demuestra un marco donde la dinámica regular emerge de la evolución colectiva de grados de libertad entrelazados dentro de una variedad variacional no lineal.

Los autores sostienen que su protocolo de retroalimentación híbrida establece un marco versátil para el descubrimiento algorítmico y el control de la dinámica coherente que antes era inaccesible para la experimentación. Al combinar la evolución cuántica de corto tiempo con la optimización clásica, el método evita la necesidad de tiempos de evolución coherente prolongados o la reconstrucción completa de la función de onda. El trabajo cierra la brecha entre la teoría del caos clásico (toros KAM) y la ruptura de la ergodicidad cuántica, sugiriendo que los espacios de fase mixtos son una característica genérica de la dinámica variacional no lineal en sistemas cuánticos de muchos cuerpos, en lugar de ser un artefacto del límite clásico ( $\hbar \to 0$ ). El estudio también destaca el potencial de tales protocolos para la preparación de estados no termalizantes de larga duración sin conocimiento previo de los estados cicatrizados específicos del modelo.

La danza del orden y el caos

El robot de retroalimentación híbrida

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