Efficient classical simulation of large-scale unitary cluster Jastrow circuits
यह शोध पत्र एक बहुपद-समय (polynomial-time) शास्त्रीय एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो बड़े पैमाने के सिंगल-लेयर यूनिटरी क्लस्टर जास्ट्रो (Jastrow) सर्किट को कुशलतापूर्वक सिम्युलेट करने में सक्षम है, जिससे एक लैपटॉप एक हालिया 77-क्विबिट क्वांटम प्रयोग को एक मिनट से भी कम समय में पुनरुत्पादित और उससे बेहतर प्रदर्शन करने में सक्षम हो जाता है।
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कल्पना कीजिए कि आप धागे की एक विशाल, उलझी हुई गांठ को सुलझाने की कोशिश कर रहे हैं जो एक अणु (molecule) का प्रतिनिधित्व करती है। रसायन विज्ञान की दुनिया में, यह पता लगाना कि वे गांठें अपने सबसे स्थिर आकार (उनके "ग्राउंड स्टेट") में कैसे सेट होती हैं, एक तूफान में मौसम की भविष्यवाणी करने जैसा कठिन है: यह बहुत कठिन है क्योंकि धागे का हर हिस्सा दूसरे हिस्से को खींचता है। दशकों से, वैज्ञानिक उम्मीद कर रहे थे कि क्वांटम कंप्यूटर—वे मशीनें जो सूक्ष्म कणों के अजीब नियमों का उपयोग गणित करने के लिए करती हैं—इन गांठों को सामान्य कंप्यूटरों की तुलना में तेज़ी से सुलझा सकेंगी। विचार यह है कि जबकि एक सामान्य कंप्यूटर एक बार में एक करके हर संभव घुमाव की जांच करता है, एक क्वांटम कंप्यूटर एक साथ कई घुमावों की जांच कर सकता है। हाल ही में, शोधकर्ता इन जटिल अणुओं, जैसे कि प्रकृति में पाए जाने वाले आयरन-सल्फर क्लस्टर्स, का अनुकरण करने के लिए इन क्वांटम मशीनों का निर्माण कर रहे हैं, इस उम्मीद में कि इससे नई दवाएं या सामग्रियां मिल सकेंगी। बड़ा सवाल यह रहा है: क्या ये क्वांटम मशीनें वास्तव में कुछ ऐसा कर रही हैं जो एक सामान्य कंप्यूटर नहीं कर सकता, या हम बस एक ऐसे अखरोट को तोड़ने के लिए हथौड़े का उपयोग कर रहे हैं जिसे एक सामान्य कंप्यूटर थोड़ी अधिक चतुराई के साथ संभाल सकता था?
यह शोध पत्र इस बारे में है कि कैसे शोधकर्ताओं की एक टीम ने उस हथौड़े का परीक्षण करने का निर्णय लिया। उन्होंने एक विशिष्ट प्रकार के क्वांटम प्रयोग को देखा जिसे "यूनिटरी क्लस्टर जैस्ट्रो" (UCJ) सर्किट कहा जाता है, जिसका उपयोग अब तक के कुछ सबसे बड़े और प्रभावशाली क्वांटतम रसायन विज्ञान प्रयोगों में किया गया है। इन प्रयोगों में 77 क्यूबिट्स (क्वांटम संस्करण में बिट्स) तक के क्वांटम कंप्यूटर और हजारों गेट्स शामिल थे, जिनके परिणामों को प्रोसेस करने के लिए हजारों नोड्स वाले सुपरकंप्यूटरों का उपयोग किया गया। शोधकर्ताओं ने पूछा: "क्या हम यही गणना एक सामान्य लैपटॉप पर कर सकते हैं?" उत्तर, आश्चर्यजनक रूप से, हाँ है। उन्होंने एक नया, सुपर-फास्ट गणितीय तरीका विकसित किया जो एक मानक कंप्यूटर को इन विशिष्ट क्वांटम सर्किटों की ऊर्जा की गणना 'पॉलीनोमियल टाइम' में करने की अनुमति देता है—जिसका अर्थ है कि समस्या के आकार के साथ लगने वाला समय तर्कसंगत रूप से बढ़ता है, न कि अनंत की ओर विस्फोट करता है।
टीम ने पाया कि वे एक लैपटॉप पर एक मिनट से भी कम समय में आयरन-सल्फर क्लस्टर के सबसे बड़े प्रयोग (जिसमें 77 क्यूबिट्स और 10,570 गेट्स का उपयोग किया गया था) के परिणामों को दोहरा सकते हैं। वास्तव में, क्योंकि उनकी विधि इतनी तेज़ थी, वे सर्किट के मापदंडों (parameters) में बदलाव करके एक और भी कम ऊर्जा अवस्था पा सके, जो उस क्वांटम प्रयोग से भी कम थी जिसे प्राप्त करने के लिए 6,400 सुपरकंप्यूटर नोड्स और घंटों की प्रोसेसिंग समय लगा था। हालाँकि, एक पेंच है। शोध पत्र स्पष्ट रूप से कहता है कि यह "जीत" केवल सिंगल-लेयर (एकल-परत) सर्किटों के लिए काम करती है। यदि आप सर्किट में अधिक परतें जोड़ते हैं (इसे गहरा और अधिक जटिल बनाते हैं), तो गणित विफल हो जाता है, और समस्या संभवतः फिर से सामान्य कंप्यूटरों के लिए बहुत कठिन हो जाती है। लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि हालांकि सिंगल-लेयर UCJ सर्किट क्वांटम एडवांटेज (वह बिंदु जहाँ क्वांटम कंप्यूटर शास्त्रीय कंप्यूटरों को मात देते हैं) को सिद्ध करने के लिए पर्याप्त नहीं हैं, हमें वास्तव में यह देखने के लिए कि क्वांटम कंप्यूटर क्या कर सकते हैं जो शास्त्रीय कंप्यूटर नहीं कर सकते, बहुत गहरे, मल्टी-लेयर्ड सर्किट बनाने की आवश्यकता होगी।
यह समझने के लिए कि उन्होंने यह कैसे किया, क्वांटम सर्किट को एक जटिल मशीन के रूप में सोचें जो एक शुरुआती अवस्था (जैसे कागज की एक सपाट शीट) को एक अंतिम, कुचले हुए आकार में बदल देती है। आमतौर पर, यह देखने के लिए कि अंतिम आकार कैसा दिखता है, आपको मशीन को चलाना पड़ता है और फिर उस कुचलने की प्रक्रिया को रिवर्स-इंजीनियर करना पड़ता है, जो सामान्य कंप्यूटरों के लिए एक दुस्वप्न है क्योंकि संभावनाओं की संख्या खगोलीय है। लेखकों की तरकीब पीछे की ओर काम करना था। अंतिम कुचले हुए आकार की भविष्यवाणी करने के बजाय, उन्होंने अणु के "नियमों" (हैमिल्टोनियन) को लिया और उन्हें मशीन के माध्यम से पीछे की ओर चलाया।
कल्पना कीजिए कि आपके पास केक बनाने की एक रेसिपी है, लेकिन केक बनाने और फिर उसे चखने के बजाय, आप तैयार केक से शुरू करते हैं और रेसिपी के माध्यम से पीछे की ओर काम करते हैं ताकि यह देख सकें कि किन सामग्रियों का उपयोग किया गया था। लेखकों ने दिखाया कि इन विशिष्ट सिंगल-लेयर सर्किटों के लिए, आप रेसिपी को पीछे की ओर चला सकते हैं बिना सामग्रियों की संख्या के अनंत में विस्फोट किए। उन्होंने लोवडिन के फॉर्मूला (Löwdin's formula) नामक एक गणितीय उपकरण का उपयोग किया, जो एक विशेष कैलकुलेटर की तरह है जो किसी जटिल आकार के प्रत्येक बिंदु को मापने के बिना उसके मान की तेजी से गणना कर सकता है। इस बैकवर्ड-रनिंग पद्धति को "फेजेस" (चरणों/एंगल्स) को संभालने के चतुर तरीके के साथ जोड़कर, उन्होंने गणना को कुशल बनाए रखा।
परिणाम चौंकाने वाले थे। जब उन्होंने अपने तरीके को आयरन-सल्फर क्लस्टर प्रयोग पर लागू किया, तो उन्हें -326.796 हार्ट्रीज़ (Hartrees) का ऊर्जा मान मिला, जो कि सैम्पल-बेस्ड क्वांटम डायगोनलाइजेशन (SQD) विधि का उपयोग करने वाले क्वांटम प्रयोग द्वारा प्राप्त -326.645 हार्ट्रीज़ से कम (बेहतर) है। क्वांटम प्रयोग को अपना परिणाम प्राप्त करने के लिए फुगाकू (Fugaku) जैसे विशाल सुपरकंप्यूटर के 6,400 नोड्स का उपयोग करना पड़ा था, जबकि लेखकों ने एक लैपटॉप पर एक मिनट से भी कम समय में बेहतर परिणाम प्राप्त किया। उन्होंने इसे 160 क्यूबिट्स तक की हाइड्रोजन चेन्स पर भी टेस्ट किया, जिससे पता चला कि उनकी विधि अच्छी तरह से स्केल करती है, हालांकि सिस्टम के बड़ा होने के साथ लगने वाला समय बढ़ता है (लगभग 4.448 की पावर का पालन करता है, जो पुराने तरीकों के साथ होने वाले घातीय विस्फोट की तुलना में बहुत बेहतर है)।
हालाँकि, यह पेपर इस बारे में बहुत स्पष्ट है कि यह क्या नहीं है। इसका मतलब यह नहीं है कि क्वांटम कंप्यूटर बेकार हैं। लेखक बताते हैं कि उनका तरीका केवल "वीक सिमुलेशन" (कमजोर अनुकरण) के लिए काम करता है, जिसका अर्थ है ऊर्जा की गणना करना, लेकिन यह क्वांटम कंप्यूटर द्वारा उत्पन्न रैंडम बिटस्ट्रिंग्स (raw data output) के नमूने लेने की प्रक्रिया का "स्ट्रॉन्ग सिमुलेशन" नहीं कर सकता है। मूल प्रयोग ने त्रुटियों को साफ करने और परिणाम सुधारने के लिए उन रैंडम बिटस्ट्रिंग्स का उपयोग किया था। चूंकि लेखकों की विधि वे रैंडम स्ट्रिंग्स जेनरेट नहीं करती है, इसलिए वह उस विशिष्ट प्रकार के एरर करेक्शन को नहीं कर सकती है। लेकिन, अपनी गति के कारण, वे सर्किट सेटिंग्स को प्रयोगकर्ताओं की तुलना में बेहतर तरीके से ऑप्टिमाइज़ कर सके, और अंततः बेहतर परिणाम हासिल किया।
सबसे महत्वपूर्ण बात एक सीमा रेखा है। लेखक तर्क देते हैं कि सिंगल-लेयर सर्किट क्वांटम एडवांटेज का "होली ग्रेल" (परम लक्ष्य) नहीं हैं। यदि एक सामान्य कंप्यूटर उन्हें एक मिनट में सिम्युलेट कर सकता है, तो वे कुछ विशेष नहीं कर रहे हैं। शास्त्रीय कंप्यूटरों को वास्तव में मात देने के लिए, हमें दो या अधिक परतों (L ≥ 2) वाले सर्किट बनाने की आवश्यकता है। एक बार जब आप इन अतिरिक्त परतों को जोड़ देते हैं, तो उनका तरीका काम करने के लिए गणित बहुत जटिल हो जाता है, और वास्तविक क्वांटम शक्ति संभवतः वहीं निहित है। इसलिए, जबकि यह शोध पत्र दिखाता है कि हम वर्तमान "स्टेट-ऑफ-द-आर्ट" क्वांटम केमिस्ट्री प्रयोगों को एक लैपटॉप पर सिम्युलेट कर सकते हैं, यह हमें यह भी बताता है कि असली दौड़ अभी शुरू हुई है: हमें और गहरे, अधिक जटिल सर्किट बनाने की आवश्यकता है ताकि उन समस्याओं को खोजा जा सके जिन्हें शास्त्रीय कंप्यूटर वास्तव में हल नहीं कर सकते।
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