Efficient classical simulation of large-scale unitary cluster Jastrow circuits

Stellen Sie sich vor, Sie versuchen, einen riesigen, verhedderten Knoten aus einer Schnur zu lösen, die ein Molekül darstellt. In der Welt der Chemie ist das Versuch, wie diese Knoten in ihre stabilste Form (ihren Grundzustand) finden, wie der Versuch, das Wetter in einem Hurrikan vorherzusagen: Es ist unglaublich schwer, weil jedes Stück Schnur an jedem anderen Stück zieht. Jahrzehntelang hofften Wissenschaftler, dass Quantencomputer – Maschinen, die die seltsamen Regeln winziger Teilchen nutzen, um Mathematik zu betreiben – diese Knoten schneller entwirren könnten als ein normaler Computer. Die Idee ist, dass ein Quantencomputer, während ein regulärer Computer jeden möglichen Twist einzeln prüfen muss, viele Twists gleichzeitig prüfen kann. In jüngster Zeit haben Forscher diese Quantenmaschinen gebaut, um komplexe Moleküle zu simulieren, wie etwa Eisen-Schwefel-Cluster, die in der Natur vorkommen, in der Hoffnung, neue Medikamente oder Materialien zu finden. Die große Frage war: Machen diese Quantenmaschinen tatsächlich etwas, das ein regulärer Computer nicht tun kann, oder benutzen wir nur einen Vorschlaghammer, um eine Nuss zu knacken, die ein regulärer Computer mit ein wenig mehr Cleverness hätte bewältigen können?

In diesem Paper geht es um ein Team von Forschern, die beschlossen haben, diesen Vorschlaghammer zu testen. Sie untersuchten eine spezifische Art von Quantenexperiment, den „Unitary Cluster Jastrow“ (UCJ)-Schaltkreis, der in einigen der größten und beeindruckendsten Quantenchemie-Experimente bis heute verwendet wurde. Diese Experimente involvierten Quantencomputer mit bis zu 77 Qubits (der Quantenversion von Bits) und tausenden von Gates, wobei die Ergebnisse auf Supercomputern mit tausenden von Knoten verarbeitet wurden. Die Forscher fragten: „Können wir dieselbe Berechnung auf einem regulären Laptop durchführen?“ Die Antwort ist überraschenderweise ja. Sie entwickelten einen neuen, superschnellen mathematischen Trick, der es einem Standardcomputer ermöglicht, die Energie dieser spezifischen Quantenschaltkreise in Polynomialzeit zu berechnen – das heißt, die Zeit, die für die Berechnung benötigt wird, wächst moderat mit der Größe des Problems, anstatt ins Unendliche zu explodieren.

Das Team fand heraus, dass sie die Ergebnisse des bisher größten Experiments an einem Eisen-Schwefel-Cluster (das 77 Qubits und 10.570 Gates verwendete) in weniger als einer Minute auf einem Laptop reproduzieren konnten. Tatsächlich konnten sie, weil ihre Methode so schnell war, die Parameter des Schaltkreises so anpassen, dass sie einen noch niedrigeren Energiezustand fanden als derjenige, den das Quantenexperiment erreicht hatte, welches 6.400 Supercomputer-Knoten und Stunden der Verarbeitung benötigt hatte. Es gibt jedoch einen Haken. Das Paper stellt ausdrücklich fest, dass dieser „Sieg“ nur für einlagige Schaltkreise gilt. Wenn man mehr Schichten zum Schaltkreis hinzufügt (ihn tiefer und komplexer macht), bricht die Mathematik zusammen, und das Problem wird wahrscheinlich wieder zu schwer für reguläre Computer. Die Autoren kommen zu dem Schluss, dass einlagige UCJ-Schaltkreise nicht ausreichen, um einen Quantenvorteil (den Punkt, an dem Quantencomputer klassische Computer schlagen) zu beweisen; wir werden jedoch viel tiefere, mehrschichtige Schaltkreise bauen müssen, um wirklich zu sehen, was Quantencomputer leisten können, was klassische Computer nicht können.

Um zu verstehen, wie sie dies geschafft haben, stellen Sie sich den Quantenschaltkreis als eine komplexe Maschine vor, die einen Ausgangszustand (wie ein flaches Blatt Papier) in eine endgültige, zerknitterte Form verwandelt. Normalerweise muss man die Maschine laufen lassen und dann versuchen, das Zerknüllen rückwärts zu entwickeln, um zu sehen, wie die endgültige Form aussieht, was für reguläre Computer ein Albtraum ist, weil die Anzahl der Möglichkeiten astronomisch ist. Der Trick der Autoren war es, rückwärts zu arbeiten. Anstatt zu versuchen, die endgültige zerknitterte Form vorherzusagen, nahmen sie die „Regeln“ des Moleküls (den Hamiltonian) und ließen sie rückwärts durch die Maschine laufen.

Stellen Sie sich vor, Sie haben ein Rezept für einen Kuchen, aber anstatt den Kuchen zu backen und ihn dann zu probieren, beginnen Sie mit dem fertigen Kuchen und arbeiten sich rückwärts durch das Rezept, um genau zu sehen, welche Zutaten verwendet wurden. Die Autoren zeigten, dass man für diese spezifischen einlagigen Schaltkreise das Rezept rückwärts laufen lassen kann, ohne dass die Anzahl der Zutaten ins Unendliche explodiert. Sie verwendeten ein mathematisches Werkzeug namens Löwdins Formel, was wie ein spezieller Taschenrechner ist, der schnell den Wert einer komplexen Form bestimmen kann, ohne jeden einzelnen Punkt messen zu müssen. Durch die Kombination dieser Rückwärts-Methode mit einer cleveren Art, die „Phasen“ (das Timing und die Winkel der Quantenbewegungen) zu handhaben, hielten sie die Berechnung effizient.

Die Ergebnisse waren bemerkenswert. Als sie ihre Methode auf das Eisen-Schwefel-Cluster-Experiment anwandten, erhielten sie einen Energiewert von -326,796 Hartrees, was niedriger (besser) ist als die -326,645 Hartrees, die das Quantenexperiment mit der Sample-based Quantum Diagonalization (SQD)-Methode erreichte. Das Quantenexperiment musste einen massiven Supercomputer (Fugaku) mit 6.400 Knoten verwenden, um sein Ergebnis zu erzielen, während die Autoren ihr Ergebnis in weniger als einer Minute auf einem Laptop erhielten. Sie testeten dies auch an Wasserstoffketten mit bis zu 160 Qubits und zeigten, dass ihre Methode gut skaliert, obwohl die Zeit, die sie benötigt, mit zunehmender Systemgröße wächst (etwa nach einer Potenz von 4,448, was viel besser ist als die exponentielle Explosion, die mit älteren Methoden auftreten würde).

Das Paper ist sich jedoch sehr bewusst darüber, was dies nicht bedeutet. Es bedeutet nicht, dass Quantencomputer nutzlos sind. Die Autoren weisen darauf hin, dass ihre Methode nur für die „schwache Simulation“ funktioniert, was bedeutet, die Energie zu berechnen, aber nicht die „starke Simulation“ des Prozesses des Sample-basierter Zufalls-Bitstrings (die Rohdaten-Ausgabe) leisten kann, die der Quantencomputer produziert. Das ursprüngste Experiment verwendete diese Zufalls-Bitstrings, um Fehler zu bereinigen und das Ergebnis zu verbessern. Da die Methode der Autoren diese Zufalls-Strings nicht generiert, kann sie diese spezifische Art der Fehlerkorrektur nicht durchführen. Aber durch ihre Schnelligkeit konnten sie die Einstellungen des Schaltkreises einfach besser optimieren als die Experimentatoren und das Endergebnis dennoch übertreffen.

Die wichtigste Erkenntnis ist eine Grenzlinie. Die Autoren argumenten, dass einlagige Schaltkreise nicht der „Heilige Gral“ des Quantenvorteils sind. Wenn ein regulärer Computer sie in einer Minute simulieren kann, tun sie nichts Besonderes. Um klassische Computer wirklich zu schlagen, müssen wir Schaltkreise mit zwei oder mehr Schichten bauen (L ≥ 2). Die Mathematik wird zu unübersichtlich, damit ihr Trick funktioniert, sobald man diese zusätzlichen Schichten hinzufügt, und genau dort liegt wahrscheinlich die wahre Quantenleistung. Während dieses Paper also zeigt, dass wir die aktuellen „State-of-the-Art“-Quantenchemie-Experimente auf einem Laptop simulieren können, sagt es uns auch, dass das eigentliche Rennen gerade erst beginnt: Wir müssen tiefere, komplexere Schaltkreise bauen, um die Probleme zu finden, die klassische Computer wirklich nicht lösen können.