Efficient classical simulation of large-scale unitary cluster Jastrow circuits

Imaginez que vous essayez de résoudre un nœud de ficelle massif et emmêlé qui représente une molécule. Dans le monde de la chimie, comprendre comment ces nœuds se stabilisent dans leur forme la plus stable (leur « état fondamental ») revient à essayer de prédire la météo dans un ouragan : c'est incroyablement difficile car chaque morceau de ficelle tire sur tous les autres morceaux. Pendant des décées, les scientifiques ont espéré que les ordinateurs quantiques — des machines qui utilisent les règles étranges des particules minuscules pour faire des mathématiques — pourraient défaire ces nœuds plus rapidement que n'importe quel ordinateur normal. L'idée est que, tandis qu'un ordinateur classique doit vérifier chaque torsion une par une, un ordinateur quantique peut vérifier de nombreuses torsions à la fois. Récemment, des chercheurs ont construit ces machines quantiques pour simuler des molécules complexes, comme les clusters fer-soufre que l'on trouve dans la nature, dans l'espoir de découvrir de nouveaux médicaments ou matériaux. La grande question était la suivante : ces machines quantiques font-elles réellement quelque chose qu'un ordinateur classique ne peut pas faire, ou sommes-nous simplement en train d'utiliser un marteau-pilon pour casser une noix qu'un ordinateur classique aurait pu gérer avec un peu plus d'astuce ?

Ce document traite d'une équipe de chercheurs qui a décidé de tester ce marteau-pilon. Ils ont étudié un type spécifique d'expérience quantique appelé circuit « Unitary Cluster Jastrow » (UCJ), qui a été utilisé dans certaines des expériences de chimie quantique les plus vastes et les plus impressionnantes à ce jour. Ces expériences impliquaient des ordinateurs quantiques dotés de jusqu'à 77 qubits (la version quantique des bits) et des milliers de portes, fonctionnant sur des supercalculateurs avec des milliers de nœuds juste pour traiter les résultats. Les chercheurs se sont demandé : « Pouvons-nous effectuer ce même calcul sur un ordinateur portable ordinaire ? » La réponse, étonnamment, est oui. Ils ont développé une nouvelle astuce mathématique super rapide qui permet à un ordinateur standard de calculer l'énergie de ces circuits quantiques spécifiques en temps polynomial — ce qui signifie que le temps nécessaire croît de manière raisonnable avec la taille du problème, plutôt que d'exploser vers l'infini.

L'équipe a constaté qu'elle pouvait reproduire les résultats de la plus grande expérience jamais réalisée sur un cluster fer-soufre (qui utilisait 77 qubits et 10 570 portes) en moins d'une minute sur un ordinateur portable. En fait, grâce à la rapidité de leur méthode, ils ont pu ajuster les paramètres du circuit pour trouver un état d'énergie encore plus bas que celui atteint par l'expérience quantique, laquelle avait nécessité 6 400 nœuds de supercalculateur et des heures de traitement. Cependant, il y a un bémol. Le document stipule explicitement que ce « succès » ne fonctionne que pour les circuits à couche unique. Si vous ajoutez plus de couches au circuit (en le rendant plus profond et plus complexe), les mathématiques s'effondrent, et le problème devient probablement trop difficile pour les ordinateurs classiques. Les auteurs concluent que les circuits UCJ à couche unique ne suffisent pas à prouver l'avantage quantique (le point où les ordinateurs quantiques battent les classiques), mais que nous devrons construire des circuits beaucoup plus profonds, à plusieurs couches, pour voir réellement ce que les ordinateurs quantiques peuvent faire que les classiques ne peuvent pas faire.

Pour comprendre comment ils ont procédé, imaginez le circuit quantique comme une machine complexe qui transforme un état initial (comme une feuille de papier plate) en une forme finale froissée. Habituellement, pour voir à quoi ressemble la forme finale, vous devez faire fonctionner la machine puis essayer de rétro-concevoir le froissage, ce qui est un cauchemar pour les ordinateurs classiques car le nombre de possibilités est astronomique. L'astuce des auteurs a été de travailler à l'envers. Au lieu d'essayer de prédire la forme finale froissée, ils ont pris les « règles » de la molécule (l'Hamiltonien) et les ont fait passer à l'envers à travers la machine.

Imaginez que vous avez une recette de gâteau, mais qu'au lieu de le cuire puis de le goûter, vous partez du gâteau fini et remontez la recette pour voir exactement quels ingrédients ont été utilisés. Les auteurs ont montré que pour ces circuits spécifiques à couche unique, vous pouvez faire défiler la recette à l'envers sans que le nombre d'ingrédients n'explose vers l'infini. Ils ont utilisé un outil mathématique appelé la formule de Löwdin, qui est comme une calculatrice spéciale capable de déterminer rapidement la valeur d'une forme complexe sans avoir à mesurer chaque point de celle-ci. En combinant cette méthode de fonctionnement à l'envers avec une manière ingénieuse de gérer les « phases » (le timing et les angles des mouvements quantiques), ils ont maintenu l'efficacité du calcul.

Les résultats ont été frappants. Lorsqu'ils ont appliqué leur méthode au cluster fer-soufre, ils ont obtenu une valeur d'énergie de -326,796 Hartrees, ce qui est plus bas (meilleur) que les -326,645 Hartrees obtenus par l'expérience quantique utilisant la méthode de la Diagonalisation Quantique basée sur l'Échantillonnage (SQD). L'expérience quantique a dû utiliser un supercalculateur massif (Fugaku) avec 6 400 nœuds pour obtenir son résultat, tandis que les auteurs ont obtenu un meilleur résultat sur un ordinateur portable en moins d'une minute. Ils ont également testé cela sur des chaînes d'hydrogène allant jusqu'à 160 qubits, montrant que leur méthode passe bien à l'échelle, bien que le temps nécessaire augmente à mesure que le système s'agrandit (suivant approximativement une puissance de 4,448, ce qui est bien meilleur que l'explosion exponentielle qui se produirait avec les anciennes méthodes).

Cependant, le document est très clair sur ce que cela ne signifie PAS. Cela ne signifie pas que les ordinateurs quantiques sont inutiles. Les auteurs soulignent que leur méthode ne fonctionne que pour la « simulation faible », c'est-à-dire le calcul de l'énergie, mais qu'elle ne peut pas effectuer une « simulation forte » du processus d'échantillonnage de chaînes de bits aléatoires (la donnée brute produite par l'ordinateur quantique). L'expérience originale utilisait ces chaînes de bits aléatoires pour nettoyer les erreurs et améliorer le résultat. Comme la méthode des auteurs ne génère pas ces chaînes aléatoires, elle ne peut pas effectuer ce type spécifique de correction d'erreurs. Mais, grâce à sa rapidité, elle a simplement pu optimiser les réglages du circuit mieux que les expérimentateurs, battant ainsi le résultat final.

La conclusion la plus importante est une ligne de démarcation. Les auteurs soutiennent que les circuits à couche unique ne sont pas le « Saint Graal » de l'avantage quantique. Si un ordinateur classique peut les simuler en une minute, ils ne font rien de spécial. Pour véritablement battre les ordinateurs classiques, nous devons construire des circuits avec deux couches ou plus (L ≥ 2). Les mathématiques deviennent trop complexes pour que leur astuce fonctionne une fois que l'on ajoute ces couches supplémentaires, et c'est probablement là que réside le véritable pouvoir quantique. Ainsi, bien que ce document montre que nous pouvons simuler les expériences actuelles de pointe en chimie quantique sur un ordinateur portable, il nous indique aussi que la véritable course ne fait que commencer : nous devons construire des circuits plus profonds et plus complexes pour trouver les problèmes que les ordinateurs classiques ne pourront véritablement pas résoudre.