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Large Amplitude Collective Motion and Dissipation in the Ground State and the First Isomeric Wells in the Neutron-Induced Fission of $^{235}$ U

यह अध्ययन टाइम-डिपेंडेंट डेंसिटी फंक्शनल थ्योरी का उपयोग करके यह प्रकट करता है कि ग्राउंड और आइसोमेरिक दोनों कुओं (wells) के भीतर $^{235}$ U में न्यूट्रॉन-प्रेरित विखंडन की प्रारंभिक अवस्था की गतिशीलता अत्यधिक विसरणात्मक (dissipative) है, जो दुर्लभ न्यूट्रॉन उत्सर्जन के साथ-साथ विशिष्ट द्रव्यमान विषमता व्यवहार प्रदर्शित करती है—ग्राउंड स्टेट में तीव्र स्थिरीकरण बनाम आइसोमेरिक वेल में बड़े आयाम वाले हार्मोनिक दोलन।

मूल लेखक: Ibrahim Abdurrahman, Matthew Kafker, Aurel Bulgac, Ionel Stetcu

प्रकाशित 2026-08-11

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Ibrahim Abdurrahman, Matthew Kafker, Aurel Bulgac, Ionel Stetcu

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द ग्रेट एटॉमिक शफल (The Great Atomic Shuffle)

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, अराजक डांस फ्लोर है जहाँ सूक्ष्म कण लगातार एक-दूसरे से टकरा रहे हैं। इस डांस फ्लोर के एक कोने में, जिसे परमाणु भौतिकी (न्यूक्लियर फिजिक्स) के रूप में जाना जाता है, वैज्ञानिक एक बहुत ही विशिष्ट, उच्च-दांव वाले कदम को समझने की कोशिश कर रहे हैं: विखंडन (फिशन)। यह तब होता है जब एक भारी परमाणु नाभिक, जैसे कि पानी से भरा एक डगमगाता हुआ गुब्बारा, एक सूक्ष्म कण (एक न्यूट्रॉन) से टकराता है और अंततः दो छोटे टुकड़ों में विभाजित हो जाता है। दशकों से, भौतिक विज्ञानी उस क्षण के प्रति जुनूनी रहे हैं जब गुब्बारा वास्तव में फटता है—यानी वह विभाजन—क्योंकि उसी समय ऊर्जा मुक्त होती है और नए टुकड़े जन्म लेते हैं।

हालाँकि, फटने से पहले एक लंबा, रहस्यमय प्रतीक्षा काल होता है। जब एक न्यूट्रॉन यूरेनियम परमाणु से टकराता है, तो परिणामी अति-भारी नाभिक तुरंत विभाजित नहीं होता है। यह स्थिरता की एक "घाटी" (वैली) में फंस जाता है, और फटने के लिए पर्याप्त साहस जुटाने से पहले काफी समय तक इधर-उधर डगमगाता रहता है। इसे एक कटोरे में रखी हुई संगमरमर की गोली की तरह समझें; यह फूटने या बाहर निकलने के लिए छोटे से अंतराल को खोजने से पहले लंबे समय तक खड़खड़ा सकती है। नाभिक के खड़खड़ाते समय क्या होता है, इसे समझना महत्वपूर्ण है क्योंकि यही पूरे विस्फोट की पृष्ठभूमि तैयार करता है। यदि हम यह नहीं जानते कि नाभिक प्रतीक्षा करते समय कैसा व्यवहार करता है, तो हम यह पूरी तरह से नहीं समझ सकते कि वह कैसे विभाजित होने का निर्णय लेता है या वह किस प्रकार के टुकड़े बनाएगा।

द रैटलिंग मार्बल: वेटिंग रूम के भीतर

यह नया अध्ययन परमाणु विखंडन के उस "वेटिंग रूम" चरण की गहराई से जांच करता है, विशेष रूप से यूरेनियम-236 नाभिक (जो तब बनता है जब एक न्यूट्रॉन यूरेनियम-235 से टकराता है) पर ध्यान केंद्रित करता है। टाइम-डिपेंडेंट डेंसिटी फंक्शनल थ्योरी (TDDFT) नामक एक शक्तिशाली कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करके, शोधकर्ताओं ने देखा कि यह नाभिक दो अलग-अलग "कटोरों" या ऊर्जा कुओं (एनर्जी वेल्स) में कैसे व्यवहार करता है: गहरा, स्थिर ग्राउंड स्टेट वेल और एक उथला, उत्तेजित "आइसोमर" वेल।

परिणाम बताते हैं कि नाभिक अविश्वसनीय रूप से बेचैन है। गहरे ग्राउंड स्टेट वेल में, नाभिक एक उन्मत्त नर्तक की तरह कार्य करता है जो अपने शुरुआती कदमों को जल्दी से भूल जाता है। चाहे नाभिक कैसे भी शुरू हुआ हो—चाहे वह थोड़ा दबा हुआ था या खींचा गया था—वह तेजी से एक शांत, केंद्रीय स्थिति में स्थिर हो जाता है। नाभिक का "आकार" अराजक हो जाता है लेकिन एक स्थिर लय में बस जाता है, और कैसे उसे हिट किया गया था, उसकी कोई भी प्रारंभिक स्मृति जल्दी ही मिट जाती है। यह ऐसा है जैसे नाभिक कहता है, "मुझे परवाह नहीं कि मैं यहाँ कैसे पहुँचा; मैं बस तब तक केंद्र में कंपन करूँगा जब तक कि मैं जाने के लिए तैयार नहीं हो जाता।"

आइसोमर वेल (उथले कटोरे) में कहानी काफी अलग है। यहाँ, नाभिक केवल स्थिर नहीं होता; यह झूलने लगता है। यदि नाभिक इस वेल में एक निश्चित मात्रा में "एकतरफापन" (विशेष रूप से, एक बड़ा ऑक्टुपोल विरूपण) के साथ प्रवेश करता है, तो यह एक बहुत ही लयबद्ध, लगभग संगीतमय तरीके से आगे-पीछे दोलन करने लगता है। अपने आकार को भूलने के बजाय, यह एक विशिष्ट विषमता को थामे रखता है, एक पेंडुलम की तरह झूलता है। यह एक आश्चर्यजनक खोज है: जबकि ग्राउंड स्टेट अपने अतीत को जल्दी भूल जाता है, आइसोमर वेल अपने आकार की एक विशिष्ट "स्मृति" को लंबे समय तक बनाए रख सकता है, जो लगभग 960 फेमटोसेकंड (यानी 0.00000000000000096 सेकंड) की अवधि के साथ झूलता है।

अध्ययन यह भी प्रकट करता है कि यह प्रतीक्षा अवधि एक गर्म और अव्यवस्थित मामला है। नाभिक लगातार ऊर्जा खो रहा है, एक प्रक्रिया जिसे 'डिसिपेशन' (ऊर्जा का क्षय) कहा जाता है, जो इसकी व्यवस्थित गति को ऊष्मा में बदल देती है। यह एक घूमते हुए लट्टू की तरह है जो मेज से रगड़ खाकर धीमा हो जाता है और गर्म हो जाता है। इस प्रबल डिसिपेशन का अर्थ है कि इन वेल्स में रहने के दौरान नाभिक बाधाओं के माध्यम से टनल (टनलिंग) करने की संभावना कम है; इसे फिर से प्रयास करने के लिए बाहरी किनारे तक प्रतीक्षा करनी होगी। इसके अतिरिक्त, सिमुलेशन दिखाते हैं कि कभी-कभी नाभिक कुछ न्यूट्रॉन बाहर निकाल देता है, जैसे कि एक हिली हुई सोडा कैन से कुछ बुलबुले निकल रहे हों, जो संभवतः नाभिक की अपनी चलती दीवारों से टकराने के कारण होता है।

शोधकर्ताओं ने पाया कि इन शुरुआती चरणों में नाभिक का व्यवहार यादृच्छिक अराजकता नहीं है, बल्कि विशिष्ट नियमों का पालन करता है। ग्राउंड स्टेट में, यह एक अराजक हलचल है जो जल्दी ही औसत हो जाती है। आइसोमर वेल में, यह एक हार्मोनिक स्विंग (लयबद्ध झूला) है जो लंबे समय तक चल सकता है। यह अंतर बहुत बड़ा है क्योंकि यह सुझाव देता है कि विभाजित टुकड़ों का अंतिम आकार (समान या असमान) इस बात से तय हो सकता है कि वह आइसोमर वेल में कितना झूलता है। यदि झूला पर्याप्त बड़ा है, तो यह एक असमान विभाजन की ओर ले जाता है; यदि नहीं, तो विभाजन समान हो सकता है।

अंततः, यह पेपर यह दावा नहीं करता है कि इसने परमाणु विखंडन के पूरे रहस्य को सुलझा लिया है। यह स्पष्ट रूप से कहता है कि ये सिमुलेशन एक "मीन फील्ड" दृष्टिकोण पर आधारित हैं, जो क्वांटम दुनिया का एक सरलीकृत दृश्य है। लेखक स्वीकार करते हैं कि एक पूर्ण, सटीक विवरण के लिए उन अधिक जटिल क्वांटम प्रभावों को शामिल करने की आवश्यकता होगी जिन्हें उन्होंने अभी तक पूरी तरह से मॉडल नहीं किया है। हालाँकि, इन दो शुरुआती चरणों को अलग-अलग सिम्युलेट करके, उन्होंने परमाणु विखंडन के दौरान नाभिक कैसे व्यवहार करता है, इसका पहला सूक्ष्म (माइक्रोस्कोपिक) दृश्य प्रदान किया है। उन्होंने दिखाया है कि नाभिक केवल एक निष्क्रिय यात्री नहीं है जो विभाजन की प्रतीक्षा कर रहा है; यह एक सक्रिय, ऊर्जा क्षय करने वाला और कभी-कभी लयबद्ध सिस्टम है जो विखंडन प्रक्रिया के परिणाम को निर्धारित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

तकनीकी सारांश: $^{235}$ U के न्यूट्रॉन-प्रेरित विखंडन में ग्राउंड स्टेट और प्रथम आइसोमेरिक वेल्स में बड़े आयाम वाले सामूहिक संचलन और अपव्यय (Dissipation)

समस्या विवरण
प्रेरित विखंडन के वर्तमान सूक्ष्म उपचार (microscopic treatments), जो मुख्य रूप से समय-निर्भर घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत (TDDFT) का उपयोग करते हैं, ऐतिहासिक रूप से विशेष रूप से बाहरी सैडल पॉइंट (outer saddle point) से विखंडन (scission) तक के गतिकी पर केंद्रित रहे हैं। यह अंतिम चरण है जहाँ प्राथमिक विखंडन खंड (fission fragment - FF) के गुण निर्धारित होते हैं। हालाँकि, $^{235}$ U द्वारा एक निम्न-ऊर्जा न्यूट्रॉन के अवशोषण के बाद $^{236}$ U बनाने के उपरांत, विखंडनकारी नाभिकीय प्रणाली (FNS) बाहरी अवरोध (outer barrier) तक पहुँचने से पहले ग्राउंड स्टेट और प्रथम आइसोमेरिक वेल्स के भीतर विकसित होने में काफी लंबा समय व्यतीत करती है। बोहर के अंतर्दृष्टि के अनुसार, इस प्री-सैडल विकास में एक यौगिक नाभिक (compound nucleus - CN) का निर्माण और क्षय शामिल है, जिसका जीवनकाल सैडल-टू-स्किसन चरण ( $10^{-21}$ सेकंड) की तुलना में कई गुना अधिक ( $10^{-18}$ से $10^{-16}$ सेकंड) होता है। इस चरण के सैद्धांतिक महत्व के बावजूद, एक सरल माध्य-क्षेत्र (mean-field) अवस्था से एक अत्यधिक सहसंबद्ध (correlated) यौगिक नाभिक में संक्रमण के मॉडलिंग की अत्यधिक जटिलता के कारण, इन वेल्स के भीतर FNS के विकास का पूर्ण सूक्ष्म विवरण उपलब्ध नहीं था।

कार्यप्रणाली
यह अध्ययन सुपरफ्लुइड प्रणालियों के लिए विस्तारित TDDFT का उपयोग करके ग्राउंड स्टेट और आइसोमेरिक वेल्स के भीतर FNS ( $^{236}$ U) के पृथक विकास की जांच करता है। सिमुलेशन अक्षीय सममित आकृतियों तक सीमित हैं, जिन्हें क्वाड्रुपोल ( $Q_{20}$ ) और ऑक्टुपोल ( $Q_{30}$ ) विरूपण मापदंडों द्वारा परिभाषित किया गया है।

प्रारंभिक स्थितियाँ: क्षमता ऊर्जा सतह (PES) के ग्राउंड स्टेट और आइसोमर वेल्स के भीतर विभिन्न उत्तेजना ऊर्जाओं पर कई प्रक्षेपवक्र (trajectories) तैयार किए गए थे। ये प्रारंभिक अवस्थाएँ विशिष्ट विरूपण वाले "कोल्ड" नाभिकों का प्रतिनिधित्व करती हैं, जो न्यूट्रॉन अवशोषण की प्रारंभिक छाप को वहन करती हैं।
सिमुलेशन: सामूहिक संचलन के विश्राम (relaxation), आकार के उतार-चढ़ाव और कण उत्सर्जन को देखने के लिए प्रणाली को समय के साथ विकसित किया गया।
मेट्रिक्स: अध्ययन सामूहिक प्रवाह ऊर्जा ( $E_{flow}$ ), मल्टीपोल मोमेंट्स ( $Q_{20}$ और $Q_{30}$ ) के विकास, एकल-कण अधिभोग संख्याओं (single-particle occupation numbers - $\sigma_1(t)$ ) के पुनर्वितरण और न्यूट्रॉन के समय-निर्भर उत्सर्जन का विश्लेषण करता है।

मुख्य परिणाम

मजबूत अपव्यय (Strong Dissipation): ग्राउंड स्टेट और आइसोमेरिक वेल्स दोनों में गतिकी अत्यधिक विपाटी (dissipative) है, जो सैडल-टू-स्किसन चरण में देखे गए व्यवहार के समान है। सामूहिक प्रवाह ऊर्जा तेजी से 500 keV से नीचे गिरकर लगभग 100 keV हो जाती है, जो यह संकेत देती है कि न्यूट्रॉन अवशोषण के बाद प्रणाली तेजी से ऊष्मीयकृत (thermalize) हो जाती है।
द्रव्यमान विषमता का विचलित विकास (Divergent Evolution of Mass Asymmetry):
- ग्राउंड स्टेट वेल: प्रारंभिक द्रव्यमान विषमता और विरूपण मापदंड तेजी से वेल के केंद्र में ढह जाते हैं। प्रणाली एक केंद्रीय मान के चारों ओर अराजक उतार-चढ़ाव प्रदर्शित करती है, जिससे वह अपनी प्रारंभिक विरूपण स्थितियों को प्रभावी रूप से "भूल" जाती है।
- आइसोमेरिक वेल: जबकि क्वाड्रुपोल मोमेंट ( $Q_{20}$ ) ग्राउंड स्टेट के समान व्यवहार करता है, ऑक्टुपोल मोमेंट ( $Q_{30}$ ) विशिष्ट व्यवहार प्रदर्शित करता है। यदि प्रारंभिक $Q_{30}$ एक महत्वपूर्ण मान से अधिक होता है, तो यह बड़े आयाम वाले, लगभग हार्मोनिक दोलनों में परिवर्तित हो जाता है जिसका आवर्त काल $T \approx 960 \pm 70$ fm/c है। फलस्वरूप, आइसोमेरिक वेल में उत्पन्न द्रव्यमान विषमता लंबे समय तक बनी रहती है, जो ग्राउंड स्टेट में देखे गए तीव्र रैंडमाइजेशन के विपरीत है।
न्यूट्रॉन उत्सर्जन: अध्ययन दोनों वेल्स में निम्न-संभाव्यता वाले न्यूट्रॉन उत्सर्जन को देखता है। उत्सर्जन पैटर्न में एक तीव्र प्रारंभिक उछाल (संभवतः विरूपण बाधाओं को हटाने के कारण) और उसके बाद एक लगभग रैखिक उत्सर्जन दर शामिल है, जो संभवतः FNS की चलती दीवारों से न्यूट्रॉन के प्रकीर्णन (scattering) से उत्पन्न होती है।
नॉन-मार्कोवियन गतिकी (Non-Markovian Dynamics): एकल-कण अधिभोग संख्याओं ( $\sigma_1(t)$ ) का विकास विखंडन प्रक्रिया की नॉन-मार्कोवियन प्रकृति की पुष्टि करता है, जिसमें विकास के दौरान अधिभोग प्रायिकताएं लगभग 20-25% तक बदल जाती हैं।

महत्व और दावे
लेखक दावा करते हैं कि यह कार्य ग्राउंड स्टेट और आइसोमेरिक वेल्स के भीतर विखंडन गतिकी की विपाटी प्रकृति का पहला पूर्ण सूक्ष्म प्रदर्शन प्रदान करता है। यह अध्ययन एक आश्चर्यजनक द्वैत (dichotomy) को उजागर करता है: जबकि ग्राउंड स्टेट गतिकी प्रारंभिक स्थितियों को तेजी से मिटा देती है, आइसोमेरिक वेल विशिष्ट प्रारंभिक थ्रेसहोल्ड मिलने पर द्रव्यमान विषमता में बड़े आयाम वाले हार्मोनिक दोलनों को बनाए रख सकता है।

यह शोध तर्क देता है कि विषम (asymmetric) से सममित (symmetric) विखंडन घटनाओं का अनुपात आइसोमेरिक वेल के भीतर $Q_{30}$ उतार-चढ़ाव की शक्ति को जांचने के लिए एक प्रयोगात्मक अवलोकन (observable) के रूप में कार्य कर सकता है—जो विखंडन का वह चरण है जो अन्यथा प्रत्यक्ष माप के लिए अप्राप्य है। इसके अतिरिक्त, परिणाम बताते हैं कि प्रणाली विशिष्ट परिस्थितियों में अपने निर्माण की "स्मृति" (memory) बनाए रखती है, जो पूर्ण 'मेमोरी लॉस' के परिकल्पना वाले अंतिम यौगिक नाभिक चरण के विपरीत है।

लेखक अपने निष्कर्षों के दायरे के संबंध में विनम्र बने हुए हैं, यह नोट करते हुए कि वर्तमान परिणाम मीन-फील्ड TDDFT पर आधारित हैं। वे स्वीकार करते हैं कि यौगिक नाभिक का पूर्ण विवरण, जिसमें स्मृति का लोप और एक अत्यधिक जटिल क्वांटम अवस्था में संक्रमण शामिल है, संभवतः जेनरेटर कोऑर्डिनेट मेथड (GCM) या स्लेटर डिटरमिनेंट्स के एन्सेम्बल उपचार जैसे माध्य-क्षेत्र से परे विस्तार की मांग करता है, जो इस विशिष्ट समय-निर्भर चरण के लिए अभी पूरी तरह से लागू नहीं किए गए हैं।

द ग्रेट एटॉमिक शफल (The Great Atomic Shuffle)

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