Large Amplitude Collective Motion and Dissipation in the Ground State and the First Isomeric Wells in the Neutron-Induced Fission of $^{235}$U

Sintesi Tecnica: Moto Collettivo ad Ampiezza Elevata e Dissipazione nello Stato Fondamentale e nelle Prime Buche Isomeriche nella Fissione Indotta da Neutroni del $^{235}$U

Problema
I trattamenti microscopici attuali della fissione indotta, che utilizzano principalmente la Teoria del Funzionale della Densità Dipendente dal Tempo (TDDFT), si sono storicamente concentrati esclusivamente sulla dinamica dal punto di sella esterno alla scissione. È in questa fase finale che vengono determinati i parametri dei frammenti di fissione (FF) primari. Tuttavia, dopo l'assorbimento di un neutrone a bassa energia da parte del $^{235}$U per formare il $^{236}$U, il sistema nucleare di fissione (FNS) trascorre una durata significativamente più lunga evolvendo all'interno dello stato fondamentale e delle buche isomeriche prima di raggiungere la barriera esterna. In accordo con l'intuizione di Bohr, questa evoluzione pre-sella comporta la formazione e il decadimento di un nucleo composto (CN) con un tempo di vita ordini di grandezza superiore ($10^{-18}$ - $10^{-16}$ s) rispetto alla fase sella-scissione ($10^{-21}$ s). Nonostante l'importanza teorica di questa fase, una descrizione completamente microscopica dell'evoluzione dell'FNS all'interno di queste buche è stata assente a causa dell'estrema complessità nel modellare la transizione da uno stato di campo medio semplice a un nucleo composto altamente correlato.

Metodologia
Questo studio investiga l'evoluzione separata dell'FNS ($^{236}$U) all'interno dello stato fondamentale e delle buche isomeriche utilizzando la TDDFT estesa ai sistemi superfluidi. Le simulazioni sono limitate a forme assialmente simmetriche, definite dai parametri di deformazione quadrupolare ($Q_{20}$) e ottupolare ($Q_{30}$).

• Condizioni Iniziali: Molteplici traiettorie sono state preparate a varie energie di eccitazione nella superficie di energia potenziale (PES) dello stato fondamentale e delle buche isomeriche. Questi stati iniziali rappresentano nuclei "freddi" con deformazioni distinte, che portano l'impronta iniziale dell'assorbimento del neutrone.
• Simulazione: Il sistema viene evoluto nel tempo per osservare il rilassamento del moto collettivo, le fluttuazioni di forma e l'emissione di particelle.
• Metriche: Lo studio analizza l'energia del flusso collettivo ($E_{flow}$), l'evoluzione dei momenti multipolari ($Q_{20}$ e $Q_{30}$), la ridistribuzione dei numeri di occupazione dei singoli stati ( $\sigma_1(t)$ ) e l'emissione temporale di neutroni.

Risultati Chiave

1. Forte Dissipazione: La dinamica sia nella buca dello stato fondamentale che in quella isomerica è fortemente dissipativa, rispecchiando il comportamento osservato nella fase sella-scissione. L'energia del flusso collettivo decade rapidamente da meno di 500 keV a circa 100 keV, indicando che il sistema si termalizza rapidamente dopo l'assorbimento del neutrone.
2. Evoluzione Divergente dell'Asimmetria di Massa:
   • Buca dello Stato Fondamentale: L'asimmetria di massa iniziale e i parametri di deformazione collassano rapidamente verso il centro della buca. Il sistema esibisce fluttuazioni caotiche attorno a un valore centrale, "dimenticando" efficacementamente le proprie condizioni di deformazione iniziali.
   • Buca Isomerica: Mentre il momento quadrupolare ($Q_{20}$) si comporta in modo simile allo stato fondamentale, il momento ottupolare ($Q_{30}$) esibisce un comportamento distinto. Se il $Q_{30}$ iniziale supera un valore critico, esso subisce oscillazioni quasi armoniche ad ampia ampiezza, con un periodo di $T \approx 960 \pm 70$ fm/c. Di conseguenza, l'asimmetria di massa generata nella buca isomerica persiste per una lunga durata, diversamente dalla rapida randomizzazione osservata nello stato fondamentale.
3. Emissione di Neutroni: Lo studio osserva un'emissione di neutroni a bassa probabilità in entrambe le buche. Il pattern di emissione include un salto iniziale rapido (probabilmente dovuto alla rimozione dei vincoli di deformazione) seguito da un tasso di emissione approssimativamente lineare, potenzialmente derivante dallo scattering dei neutroni contro le pareti in movimento dell'FNS.
4. Dinamica Non-Markoviana: L'evoluzione dei numeri di occupazione dei singoli stati ($\sigma_1(t)$) conferma il carattere non-markoviano del processo di fissione, con le probabilità di occupazione che cambiano di circa il 20–25% durante l'evoluzione.

Significatività e Rivendicazioni
Gli autori affermano che questo lavoro fornisce la prima dimostrazione completamente microscopica della natura dissipativa della dinamica di fissione all'interno dello stato fondamentale e delle buche isomeriche. Lo studio evidenzia una sorprendente dicotomia: mentre la dinamica dello stato fondamentale cancella rapidamente le condizioni iniziali, la buca isomerica può sostenere oscillazioni armoniche ad ampia ampiezza nell'asimmetria di massa se vengono soddisfatti specifici regimi iniziali.

Il documento pone l'ipotesi che il rapporto tra eventi di fissione asimmetrica e simmetrica possa servire come osservabile sperimentale per sondare la forza delle fluttuazioni di $Q_{30}$ all'interno della buca isomerica — una fase della fissione che altrimenti sarebbe inaccessibile alla misurazione diretta. Inoltre, i risultati suggeriscono che il sistema mantiene una "memoria" della sua formazione nella buca isomerica in condizioni specifiche, contrastando con la completa perdita di memoria ipotizzata per lo stadio finale del nucleo composto.

Gli autori rimangono modesti riguardo all'ambito delle loro conclusioni, notando che i risultati attuali si basano sulla TDDFT a campo medio. Essi riconoscono che una descrizione completa del nucleo composto, che implichi la perdita di memoria e la transizione verso uno stato quantistico altamente complesso, richiede probabilmente estensioni oltre il campo medio, come il Metodo delle Coordinate Generatrici (GCM) o trattamenti d'insieme di determinanti di Slater, che non sono ancora pienamente implementati per questo specifico stadio temporale.