Large Amplitude Collective Motion and Dissipation in the Ground State and the First Isomeric Wells in the Neutron-Induced Fission of $^{235}$U

技术摘要：$^{235}$U 中子诱发裂变中基态与第一异构阱的大振幅集体运动与耗散

问题陈述
目前的微观处理诱发裂变的方法（主要利用含时密度泛函理论，TDDFT）在历史上仅侧重于从外鞍点到裂解阶段的动力学过程。正是在这一最终阶段，初级裂变碎片（FF）的性质得以确定。然而，在 $^{235}$U 吸收低能中子形成 $^{236}$U 后，裂变核系统（FNS）在到达外垒之前，会在基态和第一异构阱内经历显著更长的演化时间。根据波尔（Bohr）的见解，这种鞍前演化涉及复合核（CN）的形成与衰变，其寿命比鞍点到裂解阶段（$10^{-21}$ s）长出数个数量级（$10^{-18}$ 至 $10^{-16}$ s）。尽管这一阶段在理论上至关重要，但由于从简单平均场态向高度关联的复合核转变的模型构建极其复杂，目前仍缺乏对 FNS 在这些阱内演化的完全微观描述。

研究方法
本研究利用扩展至超流系统的 TDDFT，研究了 FNS（$^{236}$U）在基态和异构阱中的独立演化。模拟限制在由四极矩（$Q_{20}$）和八极矩（$Q_{30}$）形变参数定义的轴对称形状中。

• 初始条件： 在势能面（PES）的基态和异构阱内，针对不同的激发能准备了多条轨迹。这些初始态代表了具有不同形变的“冷”原子核，携带了中子吸收的初始印记。
• 模拟： 对系统进行随时间演化，以观察集体运动的弛豫、形状涨落以及粒子发射。
• 度量指标： 研究分析了集体流能（$E_{flow}$）、多极矩（$Q_{20}$ 和 $Q_{30}$）的演化、单粒子占据数（$\sigma_1(t)$）的重新分布以及随时间变化的中子发射。

关键结果

1. 强耗散性： 基态和异构阱中的动力学表现出强烈的耗散性，这与在鞍点到裂解阶段观察到的行为一致。集体流能从低于 500 keV 迅速衰减至约 100 keV，表明系统在中子吸收后迅速实现了热化。
2. 质量不对称性的演化分歧：
   • 基态阱： 初始的质量不对称性和形变参数迅速坍缩至阱中心。系统在中心值附近表现出混沌涨落，有效地“遗忘”了其初始形变条件。
   • 异构阱： 虽然四极矩（$Q_{20}$）的行为与基态相似，但八极矩（$Q_{30}$）表现出截然不同的行为。如果初始 $Q_{30}$ 超过临界值，它会经历大振幅、近乎谐波的振荡，周期为 $T \approx 960 \pm 70$ fm/c。因此，异构阱中产生的质量不对称性可以持续较长时间，这与基态中观察到的快速随机化形成了对比。
3. 中子发射： 研究观察到两个阱中均存在低概率的中子发射。发射模式包括一个快速的初始跳跃（可能由于形变约束的移除）以及一个大致线性的发射速率（可能源于中子在移动的 FNS 壁上的散射）。
4. 非马尔可夫动力学： 单粒子占据数（$\sigma_1(t)$）的演化证实了裂变过程的非马尔可夫特征，其占据概率在演化过程中变化了约 20–25%。

意义与主张
作者断言，这项工作首次从微观层面证明了基态和异构阱内裂变动力学的耗散本质。研究强调了一个令人惊讶的二分性：虽然基态动力学会迅速抹除初始条件，但异构阱在特定初始阈值满足的情况下，可以维持质量不对称性的大振幅谐波振荡。

本文认为，不对称裂变与对称裂变事件的比率可以作为一种实验观测物理量，用于探测异构阱内 $Q_{30}$ 涨落的强度——而这一阶段的裂变在其他情况下是无法直接测量的。此外，结果表明，在特定条件下，系统保留了其在异构阱中形成的“记忆”，这与假设中复合核阶段完全丧失记忆的情况形成对比。

作者对结论的范围保持了审慎态度，指出目前的结果是基于平均场 TDDFT 的。他们承认，要实现对复合核（涉及记忆丧失及向高度复杂量子态转变）的完整描述，可能需要超越平均场的扩展方法，例如生成坐标法（GCM）或 Slater 行列式的系综处理，而这些方法尚未在这一特定的随时间演化阶段中完全实现。