Large Amplitude Collective Motion and Dissipation in the Ground State and the First Isomeric Wells in the Neutron-Induced Fission of $^{235}$U

Resumo Técnico: Movimento Coletivo de Grande Amplitude e Dissipação no Estado Fundamental e nos Primeiros Poços Isoméricos na Fissão Induzida por Nêutrons de $^{235}$U

Definição do Problema
Os tratamentos microscópicos atuais da fissão induzida, utilizando primordialmente a Teoria de Funcional de Densidade Dependente do Tempo (TDDFT), têm focado historicamente exclusivamente na dinâmica do ponto de sela externo para a escisão. É nesta fase final que as propriedades dos fragmentos de fissão (FF) primários são determinadas. No entanto, após a absorção de um nêutron de baixa energia pelo $^{235}$U para formar o $^{236}$U, o sistema nuclear de fissão (FNS) passa um tempo significativamente mais longo evoluindo dentro do estado fundamental e dos poços isoméricos antes de atingir a barreira externa. De acordo com a visão de Bohr, esta evolução pré-sela envolve a formação e o decaimento de um núcleo composto (CN) com um tempo de vida ordens de magnitude superior ($10^{-18}$ a $10^{-16}$ s) ao da fase sela-escisão ($10^{-21}$ s). Apesar da importância teórica desta etapa, uma descrição totalmente microscópica da evolução do FNS dentro destes poços tem sido inexistente devido à extrema complexidade de modelar a transição de um estado de campo médio simples para um núcleo composto altamente correlacionado.

Metodologia
Este estudo investiga a evolução separada do FNS ($^{236}$U) dentro do estado fundamental e dos poços isoméricos utilizando TDDFT estendida para sistemas superfluidos. As simulações são restritas a formas axialmente simétricas, definidas pelos parâmetros de deformação quadrupole ($Q_{20}$) e octupole ($Q_{30}$).

• Condições Iniciais: Múltiplas trajetórias foram preparadas em várias energias de excitação dentro da superfície de energia potencial (PES) dos poços do estado fundamental e do isômero. Estes estados iniciais representam núcleos "frios" com deformações distintas, carregando a impressão inicial da absorção do nêutron.
• Simulação: O sistema é evoluído no tempo para observar o relaxamento do movimento coletivo, flutuações de forma e emissão de partículas.
• Métricas: O estudo analisa a energia de fluxo coletivo ($E_{flow}$), a evolução dos momentos multipolares ($Q_{20}$ e $Q_{30}$), a redistribuição dos números de ocupação de partícula única ($\sigma_1(t)$) e a emissão dependente do tempo de nêutrons.

Resultos Principais

1. Dissipação Forte: A dinâmica em ambos os poços, estado fundamental e isomérico, é fortemente dissipativa, espelhando o comportamento observado na fase sela-escisão. A energia de fluxo coletivo decai rapidamente de abaixo de 500 keV para aproximadamente 100 keV, indicando que o sistema se termaliza rapidamente após a absorção do nêutron.
2. Evolução Divergente da Assimetria de Massa:
   • Poço do Estado Fundamental: A assimetria de massa inicial e os parâmetros de deformação colapsam rapidamente para o centro do poço. O sistema exibe flutuações caóticas em torno de um valor central, efetivamente "esquecendo" suas condições iniciais de deformação.
   • Poço Isomérico: Enquanto o momento quadrupole ($Q_{20}$) se comporta de forma semelhante ao estado fundamental, o momento octupole ($Q_{30}$) exibe um comportamento distinto. Se o $Q_{30}$ inicial exceder um valor crítico, ele sofre oscilações de grande amplitude, quase harmônicas, com um período de $T \approx 960 \pm 70$ fm/c. Consequentemente, a assimetria de massa gerada no poço isomérico persiste por uma longa duração, ao contrário da rápida randomização vista no estado fundamental.
3. Emissão de Nêutrons: O estudo observa a emissão de nêutrons de baixa probabilidade em ambos os poços. O padrão de emissão inclui um salto inicial rápido (provavelmente devido à remoção das restrições de deformação) seguido por uma taxa de emissão aproximadamente linear, potencialmente resultante do espalhamento de nêutrons nas paredes em movimento do FNS.
4. Dinâmica Não-Markoviana: A evolução dos números de ocupação de partícula única ($\sigma_1(t)$) confirma o caráter não-markoviano do processo de fissão, com as probabilidades de ocupação mudando em aproximadamente 20–25% durante a evolução.

Significância e Alegações
Os autores afirmam que este trabalho fornece a primeira demonstração totalmente microscópica da natureza dissipativa da dinâmica de fissão dentro do estado fundamental e dos poços isoméricos. O estudo destaca um díctico surpreendente: enquanto a dinâmica do estado fundamental apaga rapidamente as condições iniciais, o poço isomérico pode sustentar oscilações harmônicas de grande amplitude na assimetria de massa se certos limiares iniciais forem atingidos.

O artigo postula que a razão entre eventos de fissão assimétricos e simétricos poderia servir como um observável experimental para sondar a força das flutuações de $Q_{30}$ dentro do poço isomérico — uma etapa da fissão que, de outra forma, seria inacessível à medição direta. Além disso, os resultados sugerem que o sistema retém uma "memória" de sua formação no poço isômero sob condições específicas, contrastando com a perda completa de memória hipotetizada para a etapa final do núcleo composto.

Os autores permanecem modestos quanto ao escopo de suas conclusões, observando que os resultados atuais baseiam-se em TDDFT de campo médio. Eles reconhecem que uma descrição completa do núcleo composto, envolvendo a perda de memória e a transição para um estado quântico altamente complexo, provavelmente requer extensões além do campo médio, como o Método de Coordenada Geradora (GCM) ou tratamentos de ensemble de determinantes de Slater, que ainda não foram totalmente implementados para esta etapa temporal específica.