Physics-Informed Symbolic Regression for Predicting the Glass Transition Temperature of Alkali Borate Glasses
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि रिजिड यूनिट पैकिंग फ्रैक्शन (Rigid Unit Packing Fraction) डिस्क्रिप्टर का उपयोग करने वाला भौतिकी-सूचित प्रतीकात्मक प्रतिगमन (physics-informed symbolic regression), क्षारीय बोरेट ग्लास के ग्लास ट्रांजिशन तापमान की भविष्यवाणी करने के लिए उच्च सटीकता के साथ एक व्याख्या योग्य क्लोज्ड-फॉर्म मॉडल को सफलतापूर्वक व्युत्पन्न करता है, जो संरचनात्मक कठोरता, पृथक्करण ऊर्जा और नेटवर्क पैकिंग के बीच भौतिक अंतर्संबंधों को स्पष्ट रूप से कैप्चर करता है।
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कांच एक ऐसा पदार्थ है जो क्रिस्टल के सख्त नियमों को चुनौती देता है। जहाँ एक क्रिस्टल को अपने परमाणुओं को एक पूर्ण, दोहराव वाले पैटर्न में व्यवस्थित करना चाहिए, वहीं कांच एक जमा हुआ तरल है, परमाणुओं का एक अराजक उलझाव है जो व्यवस्था खोजने से पहले ही बहुत तेजी से ठंडा हो गया है। इस कठोर संरचना की कमी कांच को अविश्वसनीय बहुमुखी प्रतिभा प्रदान करती है, जिससे वैज्ञानिकों को खिड़की के कांच से लेकर विकिरण ढाल (रेडिएशन शील्ड) तक सब कुछ बनाने के लिए रासायनिक सामग्रियों को मिलाने और जोड़ने की अनुमति मिलती है। किसी भी कांच का सबसे महत्वपूर्ण गुण उसका 'ग्लास ट्रांजिशन टेम्परेचर' (कांच संक्रमण तापमान) है, वह विशिष्ट बिंदु जहाँ पदार्थ एक कठोर, भंगुर ठोस से एक नरम, लचीली अवस्था में बदल जाता है। इस तापमान को जानना निर्माण के लिए आवश्यक है, फिर भी नए मिश्रणों के लिए इसकी भविष्यवाणी करना लंबे समय से एक चुनौती रहा है। जटिलता इसलिए उत्पन्न होती है क्योंकि कांच के परमाणु केवल स्थिर नहीं रहते; वे एक ऐसा नेटवर्क बनाते हैं जो इस बात पर निर्भर करता है कि कौन से तत्व और कितनी मात्रा में जोड़े गए हैं, जिससे उनका आकार और मजबूती बदल जाती है।
द दशकों से, शोधकर्ता इन गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए शक्तिशाली कंप्यूटर प्रोग्रामों, जिन्हें मशीन लर्निंग कहा जाता है, पर भरोसा करते आए हैं। ये प्रोग्राम डेटा की विशाल मात्रा में पैटर्न खोजने में उत्कृष्ट होते हैं, लेकिन वे 'ब्लैक बॉक्स' की तरह काम करते हैं। वे आपको उत्तर तो बता सकते हैं, लेकिन वे यह स्पष्ट नहीं कर सकते कि उन्होंने उस निष्कर्ष तक पहुँचने के लिए क्यों ऐसा किया, जिससे वैज्ञानिक उस भौतिक नियमों को समझने में असमर्थ रह जाते हैं जो परिणाम को संचालित करते हैं। ब्राजील और ब्राजीलियाई सेंटर फॉर रिसर्च इन एनर्जी एंड मैटेरियल्स के शोधकर्ताओं की एक टीम द्वारा किया गया एक नया अध्ययन 'फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड सिम्बोलिक रिग्रेशन' नामक एक अलग दृष्टिकोण का उपयोग करके इसे बदलने का प्रयास करता है। एक जटिल एल्गोरिदम के भीतर तर्क को छिपाने के बजाय, यह विधि एक सरल, पठनीय गणितीय वाक्य की खोज करती है जो कांच के व्यवहार का वर्णन करता है। शोधकर्ताओं ने बोरॉन ऑक्साइड को विभिन्न क्षारीय धातुओं, जैसे कि लिथियम, सोडियम और पोटेशियम के साथ मिलाकर बनाए गए कांच के एक परिवार पर ध्यान केंद्रित किया। ये सामग्रियां एक अजीब व्यवहार के लिए प्रसिद्ध हैं जहाँ अधिक धातु मिलाने से शुरुआत में कांच मजबूत होता है, लेकिन अंततः यह कमजोर हो जाता है, जिसे 'बोरॉन एनोमली' (बोरॉन विसंगति) के रूप में जाना जाता है।
टीम ने मौजूदा वैज्ञानिक डेटाबेस से कांच के संरचनाओं और उनके संगत संक्रमण तापमानों के सैकड़ों प्रयोगात्मक रिकॉर्ड एकत्र किए। फिर उन्होंने इस डेटा को एक कंप्यूटर प्रोग्राम में डाला जिसे एक स्पष्ट समीकरण खोजने के लिए डिज़ाइन किया गया था। प्रोग्राम को केवल किसी भी नंबर का उपयोग करने की अनुमति नहीं दी गई थी; इसे केवल उन चरों (variables) का उपयोग करने के लिए मजबूर किया गया था जो वास्तविक भौतिक चीजों का प्रतिनिधित्व करते हैं, जैसे कि परमाणुओं के बीच के बंधनों को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा और परमाणु कितनी सघनता से पैक हैं। लक्ष्य एक ऐसा सूत्र प्राप्त करना था जो न केवल सटीक हो बल्कि एक भौतिक विज्ञानी के लिए समझ में आने योग्य भी हो। एक गहन खोज के बाद, कंप्यूटर ने एक एकल, संक्षिप्त समीकरण तैयार किया। इस समीकरण ने ज्ञात मिश्रणों के लिए संक्रमण तापमान की उच्च सटीकता के साथ सफलतापूर्वक भविष्यवाणी की, जो केल्विन पैमाने पर प्रयोगात्मक मानों से केवल लगभग 15 से 16 डिग्री ही भिन्न था। इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि समीकरण ने खुलासा किया कि रासायनिक बंधों की मजबूती और परमाणुओं के पैक होने का तरीका कांच के व्यवहार के प्राथमिक चालक हैं, जिससे यह पुष्टि हुई कि मॉडल वास्तविक भौतिकी को पकड़ रहा था न कि केवल डेटा को याद कर रहा था।
यह परीक्षण करने के लिए कि क्या उनकी खोज वास्तव में सुदृढ़ है, शोधकर्ताओं ने मॉडल से उन कांचों के व्यवहार की भविष्यवाणी करने के लिए कहा जिनमें रुबिडियम और सीज़ियम शामिल थे, जो दो भारी धातुएं हैं और मूल प्रशिक्षण डेटा का हिस्सा नहीं थीं। यह एक कठिन परीक्षण है, क्योंकि मॉडल ने पहले कभी इन तत्वों को नहीं देखा था। समीकरण ने उल्लेखनीय रूप से अच्छा काम किया, और इन नई सामग्रियों के संक्रमण तापमान की सटीक भविष्यवाणी की। यह सफलता बताती है कि मॉडल द्वारा सीखे गए भौतिक नियम इस कांच परिवार के लिए सार्वभौमिक हैं, न कि केवल उन उदाहरणों के लिए जिनका उसने अध्ययन किया था। शोधकर्ताओं ने इन नए रुबिडियम और सीज़ियम कांचों में बंधों को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा का अनुमान लगाने के लिए भी मॉडल का उपयोग किया। ये अनुमानित मान एक तार्किक क्रम का पालन करते थे, जो परमाणुओं के बड़े होने के साथ घटते गए, जो वैज्ञानिकों की बुनियादी रसायन विज्ञान के आधार पर अपेक्षाओं से मेल खाता है। यह निरंतरता इस बात का पुख्ता सबूत थी कि मॉडल ने एक वास्तविक भौतिक संबंध खोज लिया है।
अध्ययन ने परमाणुओं के पैक होने के तरीके की गणना करने वाली पुरानी विधियों की एक खामी को भी उजागर किया। पारंपरिक गणनाएं अक्सर कांच की संरचना की कठोरता को बढ़ा-चढ़ाकर बताती थीं, जिससे गलत भविष्यवाणियां होती थीं। नए मॉडल ने पैकिंग को मापने के लिए अधिक परिष्कृत तरीके का उपयोग किया, जिसने इन त्रुटियों को सुधारा और बहुत अधिक यथार्थवादी परिणाम दिए। इसके अलावा, टीम ने अपनी भविष्यवाणियों की अनिश्चितता का मानचित्र बनाने के लिए एक सांख्यिकीय तकनीक का उपयोग किया। उन्होंने पाया कि मॉडल उस विशिष्ट रासायनिक मिश्रण की सीमा में सबसे अधिक अनिश्चित था जहाँ 'बोरॉन एनोमली' होती है। यह समझ में आता है, क्योंकि यह वह क्षेत्र है जहाँ कांच की संरचना सबसे नाटकीय रूप से बदल रही होती है, जिससे इसे भविष्यवाणी करना सबसे कठिन हो जाता है। अपनी अनिश्चितता के स्थान को सटीक रूप से पहचानकर, शोधकर्ताओं ने उनकी समझ की सीमाओं का एक स्पष्ट चित्र प्रदान किया।
अंत में, यह कार्य यह प्रदर्शित करता है कि सटीक और पारदर्शी दोनों तरह के कंप्यूटर मॉडल बनाना संभव है। गणित को भौतिकी की भाषा बोलने के लिए मजबूर करके, शोधकर्ताओं ने एक ऐसा उपकरण बनाया जो न केवल उत्तर का अनुमान लगाता है बल्कि कांच की कहानी भी बताता है। उन्होंने दिखाया कि संक्रमण तापमान परमाणुओं के नेटवर्क के जुड़ने और उन कनेक्शनों को खींचने के लिए कितनी ऊर्जा की आवश्यकता होती है, इसका सीधा परिणाम है। यह दृष्टिकोण नई सामग्रियों को डिजाइन करने के लिए एक आशाजनक मार्ग प्रदान करता है, जिससे वैज्ञानिकों को अस्पष्ट, अनव्याख्या योग्य एल्गोरिदम पर निर्भर हुए बिना "क्या" के पीछे के "क्यों" को समझने की अनुमति मिलती है। निष्कर्ष इस बात की पुष्टि करते हैं कि इन विशिष्ट कांचों के लिए, बंध शक्ति (bond strength) और परमाणु पैकिंग के बीच का परस्पर प्रभाव उनके तापीय व्यवहार को अनलॉक करने की कुंजी है, जो भविष्य की खोजों के लिए एक स्पष्ट, व्याख्या योग्य नियम प्रदान करता है।
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