Physics-Informed Symbolic Regression for Predicting the Glass Transition Temperature of Alkali Borate Glasses
本文表明，利用刚性单元填充率描述符的物理启发式符号回归，成功推导出了一个可解释的闭式模型，用于高精度预测碱硼酸盐玻璃的玻璃化转变温度，同时显式地捕捉了结构刚性、解离能与网络填充之间的物理相互作用。
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玻璃是一种打破晶体严格规则的材料。晶体必须将原子排列成完美的、重复的模式，而玻璃则是被冻结的液体，是由于冷却过快而无法找到秩序的原子混沌纠缠。这种缺乏刚性结构的特性赋予了玻璃惊人的多样性，使科学家能够通过混合不同的化学成分，来创造从窗户玻璃到辐射屏蔽层等各种用途的材料。任何玻璃最关键的属性之一是其玻璃转变温度，即材料从坚硬、易碎的固体转变为柔软、具有延展性的状态的特定点。了解这一温度对于制造业至关重要，但预测新混合物的转变温度长期以来一直是一个挑战。复杂之处在于，玻璃中的原子并非静止不动；它们形成了一个网络，其形状和强度会根据添加了哪些元素以及添加的量多少而发生变化。
几十年来，研究人员一直依赖被称为机器学习的强大计算机程序来预测这些特性。这些程序非常擅长在海量数据中寻找模式，但它们的操作就像“黑箱”一样。它们可以告诉你答案，但无法解释为什么得出该结论，导致科学家无法理解驱动结果背物理解律。来自巴西及巴西能源与材料研究中心的一支研究团队开展的一项新研究试图通过使用一种称为“物理启发式符号回归”的不同方法来改变这一现状。这种方法不再将逻辑隐藏在复杂的算法之中，而是寻找一个简单的、可读的数学句子来描述玻璃的行为。研究人员专注于一类通过将氧化硼与各种碱金属（如锂、钠和钾）混合而成的玻璃。这些材料因一种奇特的行为而闻名：增加金属含量最初会增强玻璃，但最终会削弱它，这种现象被称为“硼异常”。
该团队收集了数百条关于玻璃成分及其相应转变温度的实验记录，这些记录来自现有的科学数据库。随后，他们将这些数据输入到一个旨在搜寻清晰方程的计算机程序中。该程序被禁止使用任何随机数字；它被迫只能使用代表真实物理事物的变量，例如断开原子间化学键所需的能量以及原子的堆积紧密程度。目标是找到一个不仅准确而且符合物理学家逻辑的公式。经过严格的搜索，计算机生成了一个单一且简洁的方程。该方程成功预测了已知混合物的转变温度，具有极高的精确度，与实验值的偏差仅约为 1 켈文（Kelvin）标度下的 15 到 16 度。更重要的是，该方程揭示了化学键的强度和原子的堆积方式是驱动玻璃行为的主要因素，这证实了该模型捕捉到的是真实的物理规律，而非仅仅是在记忆数据。
为了测试他们的发现是否真正稳健，研究人员要求模型预测含有铷和铯（两种未包含在原始训练数据中的重金属）的玻璃行为。这是一项困难的测试，因为模型从未见过这些元素。该方程的表现非常出色，准确预测了这些新材料的转变温度。这一成功表明，模型学到的物理规则对于这类玻璃具有普遍性，而不仅仅是针对其研究过的特定样本。研究人员还利用该模型估算了这些新型铷和铯玻璃中断开化学键所需的能量。这些估算值遵循一个逻辑顺序，即随着原子尺寸变大，能量逐渐降低，这符合科学家基于基础化学理论的预期。这种一致性为模型找到了真实的物理关系提供了强有力的证据。
该研究还强调了以往计算原子堆积紧密程度方法的缺陷。传统的计算往往会高估玻璃结构的刚性，从而导致预测不准确。新模型使用了一种更精细的测量堆积方式，纠正了这些误差并产生了更符合实际的结果。此外，团队使用了一种统计技术来绘制预测的不确定性图谱。他们发现，模型在硼异常发生的特定化学混合范围内最不确定。这很合理，因为在这一区域，玻璃结构的变化最为剧烈，因此也是最难预测的部分。通过识别模型在哪方面存在不确定性，研究人员为他们理解的局限性提供了更清晰的图景。
最后，这项工作证明了构建既准确又透明的计算机模型是可能的。通过迫使数学语言使用物理学的语言，研究人员创造了一个不仅能猜测答案，还能讲述玻璃“故事”的工具。他们展示了转变温度是原子网络如何连接以及拉开这些连接需要多少能量的直接结果。这种方法为设计新材料提供了一条充满前景的路径，使科学家能够在不依赖晦涩、无法解释的算法的情况下，理解现象背后的“为什么”。研究结果证实，对于这些特定的玻璃而言，化学键强度与原子堆积之间的相互作用是解锁其热行为的关键，为未来的发现提供了一条清晰且可解释的规则。
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