`It from Bit': is there a second law of quantum complexity?
यह शोधपत्र यह प्रस्तावित करता है कि क्वांटम जटिलता का एक दूसरा नियम, जो यह निर्धारित करता है कि जटिलता साम्यावस्था में एक घातीय संतृप्ति मान की ओर बढ़ती है लेकिन साम्यावस्था से बाहर घट सकती है, न्यूनतम क्रिया (प्रिंसिपल ऑफ लीस्ट एक्शन) और न्यूनतम एंट्रॉपी उत्पादन से जुड़े एक अर्ध-स्थैतिक सूचना परिमाणीकरण नियम से व्युत्पन्न किया जा सकता है।
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ब्रह्मांड की इस भव्य कहानी में, एक प्रसिद्ध नियम है जो कहता है कि चीजें समय के साथ अधिक अव्यवस्थित होती जाती हैं। यदि आप मेज पर गर्म कॉफी का एक कप छोड़ देते हैं, तो वह कमरे के तापमान के बराबर होने तक ठंडा हो जाता है, और वह कभी भी स्वतः ही पुन: गर्म नहीं होता। यह ऊष्मागतिकी (थर्मोडायनामिक्स) का दूसरा नियम है, एक ऐसा सिद्धांत जो यह नियंत्रित करता है कि ऊष्मा और ऊर्जा कैसे प्रवाहित होती है। यह सुझाव देता है कि अंततः, ब्रह्मांड पूर्ण संतुलन की स्थिति में पहुँच जाएगा, एक ऐसी जगह जहाँ कुछ भी नहीं बदलता, कुछ भी नहीं हिलता, और सभी ऊर्जा समान रूप से फैल जाती है। वैज्ञानिक इसे "ऊष्मा मृत्यु" (हीट डेथ) कहते हैं। लंबे समय तक, भौतिकविदों का मानना था कि एक बार जब कोई प्रणाली इस अधिकतम अव्यवस्था, या एंट्रॉपी, की स्थिति में पहुँच जाती है, तो कहानी समाप्त हो जाती है। वह प्रणाली बस वहीं स्थिर रहेगी, समय में जमी हुई, बिना किसी आगे के विकास के।
हालाँकि, गुरुत्वाकर्षण और क्वांटम यांत्रिकी (अत्यंत सूक्ष्म भौतिकी) के मिलन बिंदु से एक नया दृष्टिकोण उभर कर आया है। जबकि शास्त्रीय ऊष्मागतिकी के नियम कहते हैं कि कहानी संतुलन पर समाप्त हो जाती है, क्वांटम दुनिया एक अलग कहानी बताती है। यहाँ तक कि जब एक प्रणाली ठंडी होकर पूर्ण संतुलन में पहुँच जाती है, तब भी उसकी आंतरिक क्वांटम अवस्था बदलती रहती है। यह नई संभावनाओं को तलाशना जारी रखती है, और अधिक जटिल और वर्णन करने में कठिन होती जाती है, काफी समय के बाद भी जब ऊष्मा समाप्त हो चुकी होती है। यह विचार, जिसे अक्सर "ऊष्मा मृत्यु के बाद जीवन" कहा जाता है, यह सुझाव देता है कि एक छिपा हुआ विकास स्तर है जिसे शास्त्रीय भौतिकी अनदेखा कर देती है। शोधकर्ताओं के लिए केंद्रीय प्रश्न यह रहा है कि क्या कोई नया नियम है, एक "क्वांटम जटिलता का दूसरा नियम", जो जटिलता की इस धीमी, अनंत वृद्धि को नियंत्रित करता है।
शिराज विश्वविद्यालय, ईरान के भौतिकविदों की एक टीम ने अब इस प्रश्न का उत्तर देने की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम उठाया है। वे प्रस्तावित करते हैं कि जटिलता की यह रहस्यमय वृद्धि कोई यादृच्छिक दुर्घटना नहीं है, बल्कि यह इस बात का सीधा परिणाम है कि सूचना (इन्फॉर्मेशन) और ऊर्जा एक-दूसरे से कैसे जुड़ी हुई हैं। प्रणालियों के कैसे संचालित होते हैं, इसके नियमों के रूप में गति के मौलिक नियमों को मानकर, शोधकर्ताओं ने एक गणितीय विवरण तैयार किया है कि संतुलन के बाद जटिलता कैसे बढ़ती है। उनका कार्य बताता है कि भले ही ब्रह्मांड में परिवर्तन रुक गया हो, फिर भी पदार्थ की क्वांटम अवस्था चुपचाप अधिक जटिल होती जा रही है, जो एक विशिष्ट पैटर्न का पालन करती है और अंततः एक अधिकतम सीमा पर जाकर स्थिर हो जाती है।
शोधकर्ताओं ने 'न्यूनतम क्रिया के सिद्धांत' (प्रिंसिपल ऑफ लीस्ट एक्शन) नामक भौतिकी के एक आधारभूत सिद्धांत का पुनरीक्षण करके शुरुआत की। यह सिद्धांत बताता है कि जब एक कण एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक जाता है, तो वह उस पथ का अनुसरण करता है जिसमें कम से कम प्रयास या "क्रिया" (एक्शन) की आवश्यकता होती है। टीम ने महसूस किया कि इस सिद्धांत को सूचना के बारे में एक नियम के रूप में समझा जा जा सकता है। उन्होंने तर्क दिया कि प्रकृति उन पथों को पसंद करती है जो न्यूनतम नई अनिश्चितता, या "लुप्त सूचना" पैदा करते हैं। दूसरे शब्दों में, भौतिक प्रणालियाँ स्वाभाविक रूप से अपने सूचना संसाधनों के साथ यथासंभव कुशल होने का प्रयास करती हैं। यह विचार कणों की गति को सूचना के प्रवाह से जोड़ता है, यह सुझाव देता है कि भौतिकी के नियम इस बात में गहराई से निहित हैं कि सूचना कैसे व्यवस्थित और संरक्षित की जाती है।
इस सूचना-आधारित दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए, टीम ने इस बात का अन्वेषण किया कि एक क्वांटम प्रणाली के साथ क्या होता है जब वह तापीय संतुलन (थर्मल इक्विलिब्रियम) में पहुँच जाती है। उन्होंने 'क्वासिस्टैटिक इन्फॉर्मेशन क्वांटटाइजेशन रूल' नामक एक नियम लागू किया, जो किसी प्रणाली की ऊर्जा को उसमें निहित सूचना से जोड़ता है। उन्होंने पाया कि भले ही एक प्रणाली पूर्ण संतुलन की स्थिति में हो, लेकिन वहाँ तक पहुँचने का इतिहास एक निशान छोड़ जाता है। प्रणाली विकसित होना जारी रखती है, लेकिन उस तरह से नहीं जैसा शास्त्रीय ऊष्मागतिकी भविष्यवाणी करती है। स्थिर रहने के बजाय, क्वांटम अवस्था जटिलता में बढ़ती रहती है। शोधकर्ताओं ने गणना की कि जटिलता समय के साथ बढ़ती है, जो एक ऐसे वक्र (कर्व) का अनुसरण करती है जो शुरू में तेजी से बढ़ता है और फिर जैसे-जैसे यह एक अधिकतम सीमा के करीब पहुँचता है, धीरे-धीरे धीमा हो जाता है। यह सीमा उस कुल अव्यवस्था, या एंट्रॉपी द्वारा निर्धारित होती है जो प्रणाली में मौजूद है।
यह शोध पत्र एक विशिष्ट भविष्यवाणी प्रस्तुत करता है कि यह वृद्धि कैसे होती है। लंबे समय में, संतुलन प्राप्त करने के बाद, जटिलता हमेशा एक स्थिर गति से नहीं बढ़ती है। इसके बजाय, यह एक ऐसे पैटर्न का पालन करती है जहाँ यह शुरू में तेजी से बढ़ती है, फिर वृद्धि की दर धीमी हो जाती है, और अंत में, यह एक अधिकतम मान पर स्थिर हो जाती है। यह व्यवहार पहले के उन विचारों से भिन्न है जो सुझाव देते थे कि जटिलता हमेशा एक सीधी रेखा में बढ़ती रहेगी। नया मॉडल दिखाता है कि यह वृद्धि वास्तव में एक मध्यवर्ती चरण है, एक अस्थायी त्वरण है, इससे पहले कि प्रणाली अंततः अपनी अधिकतम जटिलता की स्थिति में स्थिर हो जाए। यह एक तापीय प्रणाली के "परलोक" (आफ्टरलाइफ) में क्या होता है, इसकी अधिक विस्तृत और परीक्षण योग्य तस्वीर प्रदान करता है।
अध्ययन ने यह भी देखा कि जब कोई प्रणाली संतुलन में नहीं होती है, तो क्या होता है। इन मामलों में, शोधकर्ताओं ने पाया कि इसके विपरीत भी हो सकता है। जटिलता के बढ़ने के बजाय, प्रणाली की "अ-जटिलता" (अन-कॉम्प्लेक्सिटी)—जो गणना (कंप्यूटेशन) के लिए उपलब्ध सरल, सुव्यवस्थित संरचना की मात्रा है—बढ़ सकती है। इसका अर्थ यह है कि यदि किसी प्रणाली को बाधित या तैयार किया जाता है, तो वह अपने कम्प्यूटेशनल संसाधनों को पुनः प्राप्त कर सकती है। यह खोज यह समझाने में मदद करती है कि ब्रह्मांड में व्यवस्था (ऑर्डर) कैसे उत्पन्न होती है, जैसे कि तारों और आकाशगंगाओं का निर्माण, यह दिखाकर कि गैर-संतुलन स्थितियाँ उस सूचना को फिर से भर सकती हैं जिसकी आवश्यकता जटिल संरचनाओं के निर्माण के लिए होती है।
अंततः, यह कार्य न्यूनतम क्रिया के सिद्धांत, सूचना के प्रवाह और रहस्यमय क्वांटम जटिलता के बीच के संबंधों को जोड़ता है। यह सुझाव देता है कि ब्रह्मांड केवल एक ऐसी मशीन नहीं है जो धीरे-धीरे थम जाती है और रुक जाती है, बल्कि एक ऐसी प्रणाली है जो ऊष्मा के फीके पड़ने के बहुत बाद भी अपनी संभावनाओं को तलाशना जारी रखती है। शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि यह विकास यादृच्छिक नहीं है बल्कि एक पूर्व अनुमानित नियम का पालन करता है जो ऊर्जा और सूचना के बीच के मौलिक संबंध से प्राप्त हुआ है। हालांकि यह विचार अभी एक परिकल्पना (कन्जेक्चर) है जिसे सिमुलेशन और प्रेक्षणों के विरुद्ध और अधिक परीक्षण की आवश्यकता है, यह क्वांटम दुनिया के गहरे, छिपे हुए जीवन को समझने का एक सम्मोहक नया तरीका प्रदान करता है। यह इस दृष्टिकोण को पुष्ट करता है कि सूचना वास्तविकता का एक मौलिक निर्माण खंड है, जो यह आकार देती है कि ब्रह्मांड शुरुआत से लेकर अंत तक कैसे विकसित होता है।
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