`It from Bit': is there a second law of quantum complexity?

In het grootse verhaal van het universum is er een beroemde regel die stelt dat dingen in de loop van de tijd rommeliger worden. Als je een kop hete koffie op een tafel laat staan, koelt deze af tot de temperatuur van de kamer overeenkomt, en zal hij zichzelf nooit spontaan weer opwarmen. Dit is de tweede wet van de thermodynamica, een principe dat bepaalt hoe warmte en energie stromen. Het suggereert dat het universum uiteindelijk een staat van perfect evenwicht zal bereiken, een plek waar niets verandert, niets beweegt en alle energie gelijkmatig is verspreid. Wetenschappers noemen dit de "hittedood". Lange tijd geloofden natuurkundigen dat wanneer een systeem deze staat van maximale rommeligheid, of entropie, had bereikt, het verhaal voorbij was. Het systeem zou daar gewoon blijven zitten, bevroren in de tijd, zonder verdere evolutie.

Echter, een nieuw perspectief is opgekomen vanuit de intersectie van zwaartekracht en kwantummechanica, de fysica van het zeer kleine. Terwijl de klassieke wetten van de thermodynamica zeggen dat het verhaal eindigt bij evenwicht, vertelt de kwantumwereld een ander verhaal. Zelfs nadat een systeem is afgekoeld en een perfect evenwicht heeft bereikt, blijft de interne kwantumtoestand veranderen. Het blijft nieuwe mogelijkheden verkennen, wordt complexer en moeilijker te beschrijven, lang nadat de hitte is uitgestorven. Dit idee, vaak "leven na de hittedood" genoemd, suggereert dat er een verborgen laag van evolutie bestaat die de klassieke fysica mist. De centrale vraag voor onderzoekers is geweest of er een nieuwe regel is, een "tweede wet van kwantumcomplexiteit", die deze langzame, eindeloze groei van complexiteit beheerst.

Een team van natuurkundigen aan de Shiraz Universiteit in Iran heeft nu een belangrijke stap gezet naar het beantwoorden van deze vraag. Zij stellen voor dat deze mysterieuze groei van complexiteit geen toevallig ongeluk is, maar een direct gevolg van hoe informatie en energie aan elkaar gekoppeld zijn. Door de fundamentele bewegingswetten te behandelen als regels over hoe systemen hun informatie beheren, hebben de onderzoekers een wiskundige beschrijving afgeleid van hoe complexiteit groeit nadat een systeem het evenwicht heeft bereikt. Hun werk suggereert dat zelfs in een universum dat schijnbaar gestopt is met veranderen, de kwantumtoestand van materie stilletjes complexer wordt, volgens een specifiek patroon dat uiteindelijk vertraagt en een maximale limiet bereikt.

De onderzoekers begonnen met het heronderzoeken van een hoeksteen van de natuurkunde, bekend als het principe van de kleinste werking. Dit principe stelt dat wanneer een deeltje van het ene punt naar het andere beweegt, het een pad volgt dat de minste hoeveelheid inspanning of "werking" vereist. Het team realiseerde zich dat dit principe begrepen kan worden als een regel over informatie. Zij voerden aan dat de natuur paden verkiest die de minste hoeveelheid nieuwe onzekerheid, of "ontbrekende informatie", creëren. Met andere woorden, fysieke systemen proberen van nature zo efficiënt mogelijk om te gaan met hun informatiebronnen. Dit idee verbindt de beweging van deeltjes met de informatiestroom, en suggereert dat de wetten van de fysica diep geworteld zijn in hoe informatie wordt georganiseerd en bewaard.

Met deze informatiegebaseerde kijk onderzochten het team wat er gebeurt met een kwantumsysteem nadat het een thermisch evenwicht heeft bereikt. Zij pasten een regel toe genaamd de quasi-statische informatiekwantisatieregel, die de energie van een systeem koppelt aan de informatie die het bevat. Zij ontdekten dat zelfs wanneer een systeem in een staat van perfect evenwicht verkeert, de geschiedenis van hoe het daar terechtkwam een spoor achterlaat. Het systeem blijft evolueren, maar niet op de manier die de klassieke thermodynamica voorspelt. In plaats van statisch te blijven, blijft de kwantumtoestand in complexiteit groeien. De onderzoekers berekenden dat deze complexiteit in de loop van de tijd toeneemt, volgens een curve die eerst snel stijgt en daarna geleidelijk vertraagt naarmate deze een maximale limiet nadert. Deze limiet wordt bepaald door de totale hoeveelheid wanorde, of entropie, die het systeem heeft.

Het artikel presenteert een specifieke voorspelling voor hoe deze groei plaatsvindt. Op de lange termijn, nadat het systeem het evenwicht heeft bereikt, groeit de complexiteit niet eeuwig met een constante snelheid. In plaats daarvan volgt het een patroon waarbij het eerst snel toeneemt, de groeisnelheid vervolgens afneemt, en het uiteindelijk stabiliseert op een maximale waarde. Dit gedrag verschilt van eerdere ideeën die suggereerden dat complexiteit eeuwig in een rechte lijn zou groeien. Het nieuwe model laat zien dat de groei feitelijk een intermediaire fase is, een tijdelijke versnelling voordat het systeem zich uiteindelijk in zijn maximale staat van complexiteit nestelt. Dit biedt een gedetielder en toetsbaar beeld van wat er gebeurt in het "leven na de dood" van een thermisch systeem.

De studie onderzocht ook wat er gebeurt wanneer een systeem zich niet in evenwicht bevindt. In deze gevallen ontdekten de onderzoekers dat het tegenovergestelde kan optreden. In plaats van dat de complexiteit groeit, kan de "oncomplexiteit" van het systeem — de hoeveelheid eenvoudige, geordende structuur die beschikbaar is voor berekening — toenemen. Dit betekent dat als een systeem wordt verstoord of op een specifieke manier wordt voorbereid, het zijn computationele middelen kan terugwinnen. Deze bevinding helpt verklaren hoe orde in het universum kan ontstaan, zoals de vorming van sterren en sterrenstelsels, door aan te tonen dat situaties buiten het evenwicht de benodigde informatie kunnen aanvullen om complexe structuren op te bouwen.

Uiteindelijk verbindt dit werk de punten tussen het principe van de kleinste werking, de informatiestroom en de mysterieuze groei van kwantumcomplexiteit. Het suggereert dat het universum niet slechts een machine is die leegloopt en stopt, maar een systeem dat zijn eigen mogelijkheden blijft verkennen lang nadat de hitte is vervaagd. De onderzoekers hebben aangetoond dat deze evolutie niet willekeurig is, maar een voorspelbare wet volgt die is afgeleid van de fundamentele relatie tussen energie en informatie. Hoewel het idee nog een vermoeden blijft dat verder getest moet worden via simulaties en observaties, biedt het een boeiende nieuwe manier om het diepe, verborgen leven van de kwantumwereld te begrijpen. Het versterkt het beeld dat informatie een fundamentele bouwsteen van de realiteit is, die vormgeeft aan hoe het universum evolueert van het allereerste begin tot het verre einde.