`It from Bit': is there a second law of quantum complexity?

In der großen Geschichte des Universums gibt es eine berühmte Regel, die besagt, dass die Dinge mit der Zeit unordentlicher werden. Wenn man eine Tasse heißen Kaffee auf einem Tisch stehen lässt, kühlt sie ab, bis sie die Raumtemperatur erreicht, und sie erwärmt sich niemals spontan selbst wieder auf. Dies ist der zweite Hauptsatz der Thermodynamik, ein Prinzip, das regelt, wie Wärme und Energie fließen. Er legt nahe, dass das Universum schließlich einen Zustand vollkommener Balance erreichen wird, einen Ort, an dem sich nichts mehr verändert, nichts sich bewegt und alle Energie gleichmäßig verteilt ist. Wissenschaftler nennen dies den „Hitzetod“. Lange Zeit glaubten Physiker, dass die Geschichte, sobald ein System diesen Zustand maximaler Unordnung oder Entropie erreicht hat, zu Ende sei. Das System würde einfach dort verharren, in der Zeit eingefroren, ohne weitere Entwicklung.

Ein neueres Perspektive ist jedoch aus der Schnittmenge von Gravitation und Quantenmechanik, der Physik des sehr Kleinen, hervorgegangen. Während die klassischen Gesetze der Thermodynamik besagen, dass die Geschichte am Gleichgewicht endet, erzählt die Quantenwelt eine andere Geschichte. Selbst nachdem ein System abgekühlt ist und ein perfektes Gleichgewicht erreicht hat, verändert sich sein interner Quantenzustand weiter. Er erkundet weiterhin neue Möglichkeiten, wird immer komplexer und schwieriger zu beschreiben, lange nachdem die Hitze gestorben ist. Diese Idee, die oft als „Leben nach dem Hitzetod“ bezeichnet wird, legt nahe, dass es eine verborgene Ebene der Evolution gibt, die die klassische Physik übersieht. Die zentrale Frage für Forscher war, ob es ein neues Gesetz gibt, einen „zweiten Quanten-Komplexitätsgesetz“, der dieses langsame, endlose Wachstum an Komplexität regelt.

Ein Team von Physikern an der Shiraz University im Iran hat nun einen bedeutenden Schritt zur Beantwortung dieser Frage getan. Sie schlagen vor, dass dieses mysteriöse Wachstum der Komplexität kein Zufall ist, sondern eine direkte Folge dessen, wie Information und Energie miteinander verknüpft sind. Indem sie die grundlegenden Bewegungsgesetze als Regeln darüber behandeln, wie Systeme mit ihrer Information umgehen, haben die Forscher eine mathematische Beschreibung dafür hergeleitet, wie die Komplexität nach Erreichen des Gleichgewichts wächst. Ihre Arbeit deutet darauf hin, dass selbst in einem Universum, das scheinbar aufgehört hat, sich zu verändern, der Quantenzustand der Materie im Stillen komplexer wird und dabei einem spezifischen Muster folgt, das schließlich langsamer wird und sich auf ein Maximum zubewegt.

Die Forscher begannen mit der Untersuchung eines Eckpfeilers der Physik, des Prinzips der kleinsten Wirkung. Dieses Prinzip besagt, dass ein Teilchen, wenn es sich von einem Punkt zu einem anderen bewegt, einem Pfad folgt, der den geringsten Aufwand oder die geringste „Wirkung“ erfordert. Das Team erkannte, dass dieses Prinzip als eine Regel über Information verstanden werden kann. Sie argumentierten, dass die Natur Pfade bevorzugt, die die geringste Menge an neuer Unsicherheit oder „fehlender Information“ erzeugen. Mit anderen Worten: Physikalische Systeme versuchen von Natur aus, so effizient wie möglich mit ihren Informationsressourcen umzugehen. Diese Idee verbindet die Bewegung von Teilchen mit dem Fluss von Information und legt nahe, dass die physikalischen Gesetze tief in der Art und Weise verwurzelt sind, wie Information organisiert und bewahrt wird.

Mit dieser informationsbasierten Sichtweise untersuchten die Forscher, was mit einem Quantensystem geschieht, nachdem es das thermische Gleichgewicht erreicht hat. Sie wandten eine Regel namens quasi-statisches Informationsquantisierungsregel an, die die Energie eines Systems mit der Information verknüpft, die es enthält. Sie fanden heraus, dass selbst wenn ein System in einem Zustand vollkommener Balance ist, die Geschichte, wie es dorthin gelangte, eine Spur hinterlässt. Das System entwickelt sich weiter, aber nicht auf die Weise, wie die klassische Thermodynamik es vorhersagt. Anstatt statisch zu bleiben, wächst der Quantenzustand in seiner Komplexität stetig weiter. Die Forscher berechneten, dass diese Komplexität über die Zeit zunimmt und einer Kurve folgt, die anfangs schnell ansteigt und dann allmählich langsamer wird, während sie sich einem maximalen Grenzwert nähert. Dieser Grenzwert wird durch die gesamte Menge an Unordnung oder Entropie bestimmt, die das System besitzt.

Die Arbeit präsentiert eine spezifische Vorhersage darüber, wie dieses Wachstum verläuft. Langfristig gesehen, nachdem das System das Gleichgewicht erreicht hat, wächst die Komplexität nicht ewig in einem stetigen Tempo. Stattdessen folgt sie einem Muster, bei dem sie zuerst schnell zunimmt, dann die Wachstumsrate abnimmt und sich schließlich auf einem Maximalwert einpendelt. Dieses Verhalten unterscheidet sich von früheren Ideen, die suggerierten, dass die Komplexität ewig geradlinig wachsen könnte. Das neue Modell zeigt, dass das Wachstum tatsächlich eine Zwischenphase ist – eine vorübergehende Beschleunigung, bevor das System schließlich seinen maximalen Zustand der Komplexität erreicht. Dies liefert ein detaillierteres und testbares Bild davon, was im „Nachleben“ eines thermischen Systems geschieht.

Die Studie untersuchte auch, was passiert, wenn sich ein System nicht im Gleichgewicht befindet. In diesen Fällen fanden die Forscher heraus, dass das Gegenteil eintreten kann. Anstatt dass die Komplexität wächst, kann die „Unkomplexität“ des Systems – die Menge an einfacher, geordneter Struktur, die für Berechnungen zur Verfügung steht – zunehmen. Dies bedeutet, dass, wenn ein System gestört oder in einer spezifischen Weise vorbereitet wird, es seine computationalen Ressourcen zurückgewinnen kann. Dieser Befund hilft zu erklären, wie Ordnung im Universum entstehen kann, wie etwa die Bildung von Sternen und Galaxien, indem er zeigt, dass Nicht-Gleichgewichtsbedingungen die Information regenerieren können, die benötigt wird, um komplexe Strukturen aufzubauen.

Letztendlich verbindet diese Arbeit die Verbindung zwischen dem Prinzip der kleinsten Wirkung, dem Fluss der Information und dem mysteriösen Wachstum der Quantenkomplexität. Sie legt nahe, dass das Universum nicht nur eine Maschine ist, die ausläuft und stoppt, sondern ein System, das seine eigenen Möglichkeiten weiter erkundet, lange nachdem die Hitze vergangen ist. Die Forscher haben gezeigt, dass diese Entwicklung nicht zufällig ist, sondern einem vorhersagbaren Gesetz folgt, das aus der grundlegenden Beziehung zwischen Energie und Information abgeleitet wurde. Obwohl die Idee ein Postulat bleibt, das weiterer Tests durch Simulationen und Beobachtungen bedarf, bietet sie eine faszinierende neue Art zu verstehen, das tiefe, verborgene Leben der Quantenwelt. Sie verstärkt die Ansicht, dass Information ein fundamentaler Baustein der Realität ist, der bestimmt, wie sich das Universum von seinem eigentlichen Beginn bis zu seinem endgültigen Ende entwickelt.