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Direct Damping-Dependent Vertical Ground Motion Model for Stiff Soils in Active Crustal Regions

यह शोध पत्र सक्रिय क्रस्टल क्षेत्रों में कठोर मृदा (स्टिफ सॉइल) पर विभिन्न डैम्पिंग अनुपातों (1-20%) के लिए ऊर्ध्वाधर छद्म-त्वरण प्रतिक्रिया स्पेक्ट्रा (वर्टिकल सूडो-एक्सेलरेशन रिस्पॉन्स स्पेक्ट्रा) का अनुमान लगाने हेतु एक प्रत्यक्ष भू-गति भविष्यवाणी मॉडल का प्रस्ताव और सत्यापन करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि जबकि यह अप्रत्यक्ष स्केलिंग विधियों के समान परिवर्तनशीलता प्रदान करता है, यह विशिष्ट माध्य अनुमान (मिडियन एस्टीमेट्स) उत्पन्न करता है जो भूकंप की तीव्रता के साथ भिन्न होते हैं।

मूल लेखक: Héctor Dávalos, Jorge Ruiz-García, David Aguilar

प्रकाशित 2026-08-20

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Héctor Dávalos, Jorge Ruiz-García, David Aguilar

मूल पेपर CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

भूकंप केवल जमीन को अगल-बगल हिलाते नहीं हैं; वे इसे ऊपर और नीचे भी धकेलते और खींचते हैं। हालांकि क्षैतिज झटके अक्सर सबसे अधिक दृश्यमान होते हैं, लेकिन ऊर्ध्वाधर (vertical) गति भी उतनी ही विनाशकारी हो सकती है, विशेष रूप से पुलों और ऊंची इमारतों जैसी भारी संरचनाओं के लिए। जब जमीन ऊपर की ओर धकेलती है, तो यह अचानक उस वजन को बढ़ा सकती है जिसे एक इमारत के कॉलम को सहना पड़ता है, जिससे वे उन तरीकों से झुक सकते हैं या विफल हो सकते हैं जिनकी मानक सुरक्षा डिजाइन शायद अनुमान नहीं लगा पाते। लोगों को सुरक्षित रखने के लिए, इंजीनियरों को यह जानने की आवश्यकता है कि विभिन्न स्थानों पर ये ऊर्ध्वाधर झटके कितने मजबूत होंगे। दशकों तक, इस झटके की भविष्यवाणी करने का मानक तरीका एक एकल, निश्चित धारणा पर निर्भर रहा है: कि शामिल इमारतें और सामग्रियां एक विशिष्ट, समान दर पर ऊर्जा को अवशोषित करती हैं। वास्तव में, हालांकि, विभिन्न सामग्रियां और संरचनाएं उस ऊर्जा को बहुत अलग दरों पर अवशोषित करती हैं, जिसका अर्थ है कि मानक भविष्यवाणियां कभी-कभी चूक सकती हैं।

मेक्सिको के शोधकर्ताओं की एक टीम ने ऊर्ध्वाधर जमीनी गतियों का पूर्वानुमान लगाने का एक नया तरीका विकसित किया है जो इन अंतरों को ध्यान में रखता है। एक एकल, कठोर नियम पर निर्भर रहने के बजाय, उनका मॉडल अपनी भविष्यवाणियों को इस आधार पर समायोजित करता है कि एक विशिष्ट संरचना कितनी ऊर्जा अवशोषित करने की संभावना रखती है। उन्होंने हजारों दर्ज किए गए भूकंपीय घटनाओं का विश्लेषण किया, जिसमें सख्त, कठोर मिट्टी वाले क्षेत्रों पर ध्यान केंद्रित किया गया—जो कई प्रमुख शहरों में आम एक प्रकार की जमीन है। इन घटनाओं के डेटा का अध्ययन करके, उन्होंने एक ऐसा उपकरण बनाया जो बहुत कठोर प्रणालियों से लेकर अधिक लचीली प्रणालियों तक, ऊर्ध्धर झटकों की तीव्रता का अनुमान लगा सकता है। यह दृष्टिकोण इंजीनियरों को एक अधिक सटीक तस्वीर प्राप्त करने की अनुमति देता है कि एक इमारत को किन बलों का सामना करना पड़ सकता है, बजाय इसके कि वे एक 'वन-साइज़-फिट्स-ऑल' (एक ही नियम सबके लिए) धारणा के आधार पर अनुमान लगाएं।

शोधकर्ताओं ने एक विशाल डेटा संग्रह के साथ शुरुआत की: 5.5 से अधिक परिमाण वाले भूकंपों से ऊर्ध्वाधर जमीनी गति के 2,408 अलग-अलग रिकॉर्ड। ये रिकॉर्ड उन स्थलों से आए थे जहां जमीन सख्त थी, जिसमें मिट्टी की कठोरता का एक विशिष्ट माप 180 से 360 मीटर प्रति सेकंड के बीच था। इस प्रकार की मिट्टी महत्वपूर्ण है क्योंकि जब विशिष्ट स्थानीय डेटा उपलब्ध नहीं होता है, तो कई बिल्डिंग कोड में इसे डिफ़ॉल्ट वर्गीकरण के रूप में उपयोग किया जाता है। टीम ने समय के एक दायरे में जमीन की गति को देखा, जिसमें 0.1 सेकंड के बहुत तीव्र झटके से लेकर 2.0 सेकंड तक की धीमी गतियां शामिल थीं। महत्वपूर्ण रूप से, उन्होंने केवल मौजूदा मॉडलों में उपयोग की जाने वाली मानक 5% ऊर्जा अवशोषण दर को ही नहीं देखा। इसके बजाय, उन्होंने ऊर्जा अवशोषण के छह अलग-अलग स्तरों (1% से 20% तक) के लिए झटके की तीव्रता की गणना की। इसने उन्हें यह देखने की अनुमति दी कि जब संरचना का व्यवहार बदलता है, तो अनुमानित झटका कैसे बदलता है।

इस व्यापक डेटासेट का उपयोग करते हुए, टीम ने एक नया भविष्यवाणी मॉडल बनाया जो भूकंप के आकार और भ्रंश (fault) से दूरी को सीधे अपेक्षित झटके की तीव्रता से जोड़ता है, जबकि साथ ही ऊर्जा अवशोषण दर को भी कारक बनाता है। उन्होंने अपने नए मॉडल का परीक्षण पारंपरिक पद्धति के विरुद्ध किया, जिसमें एक बहुत लंबी, बहु-चरणीय प्रक्रिया शामिल है। पुराने तरीके में इंजीनियरों को पहले क्षैतिज झटके की भविष्यवाणी करनी होती है, फिर ऊर्ध्धर झटके का अनुमान लगाने के लिए एक अनुपात लागू करना होता है, और अंत में ऊर्जा अवशोषण के लिए एक अलग सूत्र का उपयोग करके उस परिणाम को समायोजित करना होता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि उनकी नई, सीधी पद्धति ने परिवर्तनशीलता के मामले में तुलनीय परिणाम दिए, लेकिन वास्तविक अनुमानित संख्याओं में अक्सर भिन्नता पाई गई। मध्यम आकार के भूकंपों के लिए, उनके मॉडल ने पारंपरिक पद्धति की तुलना में काफी कम झटका अनुमानित किया, जबकि बहुत बड़े भूकंपों के लिए, इसने उल्लेखनीय रूप से अधिक झटका अनुमानित किया।

अध्ययन सुझाव देता है कि यह सीधा दृष्टिकोण ऊर्ध्वाधर झटकों का अनुमान लगाने के लिए एक अधिक व्यावहारिक और सुसंगत तरीका प्रदान करता है, विशेष रूप से उन संरचनाओं के लिए जो मानक 5% धारणा की तरह व्यवहार नहीं करती हैं। अलग-अलग मॉडलों को एक साथ जोड़ने और यह अनुमान लगाने की आवश्यकता से बचकर कि वे आपस में कैसे परस्पर क्रिया करेंगे, यह नया तरीका अलग-अलग भविष्यवाणियों को मिलाने से होने वाली अनिश्चितता को कम करता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि उनका मॉडल परिमाण 5 से 8 तक के भूकंपों और 200 किलोमीटर तक की दूरी के लिए अच्छी तरह से काम करता है। उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि विभिन्न संरचनाओं द्वारा ऊर्जा अवशोषित करने के विशिष्ट तरीके को ध्यान में रखकर, इंजीनियर अनुमानों से हटकर भूकंप के दौरान हमारी इमारतों को खतरे में डालने वाले ऊर्ध्वाधर बलों की अधिक सटीक समझ की ओर बढ़ सकते हैं। यह शोध केवल जटिलता की एक परत नहीं जोड़ता है; यह उन क्षेत्रों में सुरक्षा के लिए एक स्पष्ट, अधिक सीधा मार्ग प्रदान करता है जहाँ जमीन नीचे से हिलती है।

तकनीकी सारांश: सक्रिय क्रस्टल क्षेत्रों में कठोर मिट्टी के लिए प्रत्यक्ष डैम्पिंग-निर्भर ऊर्ध्वाधर ग्राउंड मोशन मॉडल

समस्या विवरण
यद्यपि 5%-डैम्प्ड ऊर्ध्वाधर त्वरण प्रतिक्रिया स्पेक्ट्रा ( $S_{aV}$ ) के लिए ग्राउंड-मोशन प्रेडिक्शन मॉडल्स (GMMs) का नियमित रूप से उपयोग किया जाता है, कई संरचनात्मक और गैर-संरचनात्मक प्रणालियों में डैम्पिंग अनुपात पारंपरिक मान से काफी भिन्न होते हैं। गैर-मानक डैम्पिंग अनुपातों के लिए $S_{aV}$ का अनुमान लगाने की वर्तमान पद्धतियां अप्रत्यक्ष दृष्टिकोणों पर निर्भर करती हैं। इनमें एक बहु-चरणीय प्रक्रिया शामिल है: पहले क्षैतिज स्पेक्ट्रल त्वरण ( $S_{aH}$ ) का अनुमान लगाना, फिर इसे वर्टिकल-टू-हॉरिजॉन्टल ( $V/H$ ) अनुपात मॉडल का उपयोग करके ऊर्ध्वाधर में परिवर्तित करना, और अंत में एक वर्टिकल डैम्पिंग स्केलिंग फैक्टर (DSF) लागू करना। यह अप्रत्यक्ष विधि अत्यधिक जटिलता उत्पन्न करती है, जिसमें तीन अलग-अलग मॉडलों को संयोजित करने की आवश्यकता होती है और महत्वपूर्ण रूप से, इन यादृच्छिक चरों ( $S_{aH}$ , $V/H$ , और $DSF_v$ ) के अवशेषों (residuals) के बीच सहसंबंध गुणांकों (correlation coefficients) के ज्ञान की आवश्यकता होती है। जैसा कि साहित्य में उल्लेख किया गया है, ये सहसंबंध गुणांक अक्सर उपलब्ध नहीं होते या उनकी प्रयोज्यता सीमित होती है, जिससे अंतिम अनुमानों में अनिश्चितता का प्रसार और एपिस्टेमिक बायस (epistemic bias) उत्पन्न होता है।

कार्यप्रणाली
इन सीमाओं को संबोधित करने के लिए, लेखक स्टिफ सॉइल साइट्स (NEHRP साइट क्लास D, $V_{S30}$ 180 और 360 m/s के बीच) पर उथले क्रस्टल भूकंपों के लिए विभिन्न डैम्पिंग अनुपातों के लिए $S_{aV}$ का अनुमान लगाने हेतु एक प्रत्यक्ष GMM का प्रस्ताव करते हैं।

डेटाबेस: मॉडल NGA-West2 डेटाबेस से 2,408 वर्टिकल ग्राउंड-मोशन रिकॉर्ड्स के डेटासेट का उपयोग करता है। ये रिकॉर्ड्स $M_w > 5.5$ मोमेंट मैग्नीट्यूड और $R_{jb} < 300$ किमी जॉयनर-बोर डिस्टेंस वाली घटनाओं के अनुरूप हैं।
स्पेक्ट्रल गणना: 0.1 s से 2.0 s के बीच 17 कंपन अवधियों के लिए इलास्टिक रिस्पॉन्स स्पेक्ट्रा की गणना की गई। गणना छह महत्वपूर्ण डैम्पिंग अनुपातों के लिए की गई: 1%, 2%, 5%, 10%, 15%, और 20%।
फंक्शनल फॉर्म: मॉडल $\ln(S_{aV})$ का अनुमान लगाने के लिए एक मिक्स्ड-इफेक्ट्स रिग्रेशन दृष्टिकोण का उपयोग करता है। फंक्शनल फॉर्म बोज़ोरगनिया और कैम्पबेल (2016b) मॉडल का एक सरलीकृत संस्करण है, जो $M_w$ और $R_{jb}$ पर निर्भर है। इसमें एक इवेंट टर्म ( $F_E$ ) और एक पाथ टर्म ( $F_P$ ) शामिल है, जिसके गुणांक ( $b_1$ से $b_6$ ) प्रत्येक अवधि और डैम्पिंग अनुपात के लिए स्वतंत्र रूप से प्राप्त किए गए हैं।
प्रेडिक्टर वेरिएबल्स: प्रारंभिक विश्लेषणों से संकेत मिला कि फॉल्टिंग मैकेनिज्म, हाइपोसेंट्रल डेप्थ, या 2.5 km/s क्षितिज तक की गहराई जैसे अतिरिक्त चरों को शामिल करने से केवल मामूली कमी (जैसे, फॉल्टिंग मैकेनिज्म के लिए 1.8%) ही हुई। फलस्वरूप, पैरामीट्रिक अनिश्चितता को कम करने के लिए लेखकों ने एक सरल फंक्शनल फॉर्म को चुना।
परिवर्तनीयता (Variability): मॉडल स्पष्ट रूप से विदिन-इवेंट ( $\phi$ ) और बिटवीन-इवेंट ( $\tau$ ) परिवर्तनीयता, साथ ही कुल लॉगरिदमिक मानक विचलन ( $\sigma$ ) को परिमाणित करता है।

मुख्य परिणाम

मॉडल प्रदर्शन: अवशेष विश्लेषणों (विदिन-इवेंट बनाम $R_{jb}$ और बिटवीन-इवेंट बनाम $M_w$ ) ने कोई महत्वपूर्ण रुझान नहीं दिखाया, जिससे यह संकेत मिलता है कि फंक्शनल फॉर्म परिमाण और दूरी के साथ $S_{aV}$ के स्केलिंग को पर्याप्त रूप से कैप्चर करता है।
परिवर्तनीयता के रुझान: लॉगरिदमिक मानक विचलन अवधि-निर्भर है। कम डैम्पिंग अनुपात (1–2%) अधिक परिवर्तनशीलता प्रदर्शित करते हैं, विशेष रूप से 0.03 s और 0.2 s के बीच की अवधियों पर। उच्च डैम्पिंग अनुपात (10–20%) अधिक स्थिर परिवर्तनशीलता दिखाते हैं, जिनका औसत $\sigma$ मान 0.63 से 0.65 के बीच है।
अप्रत्यक्ष दृष्टिकोण के साथ तुलना: प्रस्तावित मॉडल (जिसे DRA26 कहा गया है) की तुलना 5% डैम्पिंग के लिए बोज़ोरगनिया और कैम्पबेल (2016b) GMM और रेज़ैयां एट अल. (2014) के DSF मॉडल (जिसे BC16+R14 कहा गया है) के संयोजन वाले अप्रत्यक्ष दृष्टिकोण से की गई।
- मैग्निट्यूड निर्भरता: मध्यम परिमाण ( $M_w = 6.5$ ) के लिए, प्रस्तावित मॉडल कम दूरी (10 किमी) पर अप्रत्यक्ष पद्धति की तुलना में लगभग 31.4% कम मध्यिका (median) $S_{aV}$ अनुमान प्रदान करता है। इसके विपरीत, बड़े परिमाण ( $M_w = 7.5$ ) के लिए, प्रस्तावित मॉडल लगभग 19.9% अधिक मानों की भविष्यवाणी करता है। ये अंतर दूरी बढ़ने के साथ कम हो जाते हैं।
- अनिश्चितता: प्रस्तावित मॉडल एक अधिक सुसंगत स्पेक्ट्रल परिवर्तनशीलता का चित्रण करता है क्योंकि यह $S_{aV}$ और $DSF_v$ के बीच सहसंबंधों को मानने या क्षैतिज घटकों के सहसंबंधों का उपयोग करके उन्हें अनुमानित करने की आवश्यकता को समाप्त करता है।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र तर्क देता है कि डैम्पिंग-डिपेंडेंट वर्टिकल रिस्पॉन्स स्पेक्ट्रा का प्रत्यक्ष अनुमान लगाना अप्रत्यक्ष डैम्पिंग-स्केलिंग प्रक्रियाओं का एक व्यावहारिक विकल्प है। इस कार्य का प्राथमिक महत्व एक एकल फंक्शनल फॉर्म का उपयोग करके $S_{aV}$ का अनुमान लगाने की इसकी क्षमता में निहित है, जिससे मध्यवर्ती $S_{aH}$ या $V/H$ मॉडलों और उनसे जुड़े सहसंबंध गुणांकों की आवश्यकता समाप्त हो जाती है जो अक्सर उपलब्ध नहीं होते हैं।

लेखक दावा करते हैं कि यह प्रत्यक्ष दृष्टिकोण अनिश्चितता के प्रसार को कम करता है और यादृच्छिक चरों के बीच स्वतंत्रता को मानने या उनके सहसंबंधों को अनुमानित करने से उत्पन्न होने वाली एपिस्टेमिक अनिश्चितता से बचाता है। प्रस्तावित मॉडल विशेष रूप से $M_w$ 5 और 8 के बीच, 200 किमी तक की दूरी और NEHRP साइट क्लास D साइट्स के लिए सक्रिय क्रस्टल भूकंपों से $S_{aV}$ का अनुमान लगाने के लिए अनुशंसित है। अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि हालांकि प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष दोनों विधियां स्पेक्ट्रल परिवर्तनशीलता के तुलनीय अनुमान प्रदान करती हैं, लेकिन प्रत्यक्ष मॉडल उन प्रणालियों के लिए अधिक मजबूत ढांचा प्रदान करता है जिनका प्रभावी डैम्पिंग अनुपात पारंपरिक 5% मान से काफी भिन्न होता है।

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