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Direct Damping-Dependent Vertical Ground Motion Model for Stiff Soils in Active Crustal Regions

Cet article propose et valide un modèle de prédiction directe du mouvement du sol pour estimer les spectres de réponse de l'accélération pseudo-verticale pour une gamme de taux d'amortissement (1–20 %) sur des sols fermes dans des régions crustales actives, démontrant que, bien qu'il produise une variabilité comparable aux méthodes de mise à l'échelle indirectes, il produit des estimations médianes distinctes qui varient selon la magnitude du séisme.

Auteurs originaux : Héctor Dávalos, Jorge Ruiz-García, David Aguilar

Publié 2026-08-20

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : Héctor Dávalos, Jorge Ruiz-García, David Aguilar

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Les tremblements de terre ne se contentent pas de secouer le sol latéralement ; ils le poussent et le tirent également de haut en bas. Si les secousses horizontales sont souvent les plus visibles, le mouvement vertical peut être tout aussi destructeur, particulièrement pour les structures lourdes comme les ponts et les grands bâtiments. Lorsque le sol est projeté vers le haut, cela peut soudainement augmenter le poids qu'une colonne de bâtiment doit supporter, risquant de provoquer son flambement ou sa défaillance de manières que les conceptions de sécurité standard pourraient ne pas anticiper. Pour assurer la sécurité des personnes, les ingénieurs doivent savoir exactement quelle sera l'intensité de ces secousses verticales dans différents lieux. Pendant des décennies, la méthode standard pour prédire ces secousses s'est appuyée sur une hypothèse unique et fixe : que les bâtiments et les matériaux impliqués absorbent l'énergie à un taux spécifique et uniforme. En réalité, cependant, différents matériaux et structures absorbent cette énergie à des taux très différents, ce qui signifie que les prédictions standards peuvent parfois passer à côté de la réalité.

Une équipe de chercheurs du Mexique a développé une nouvelle façon de prévoir ces mouvements verticaux du sol qui tient compte de ces différences. Au lieu de s'appuyer sur une règle unique et rigide, leur modèle ajuste ses prédictions en fonction de la quantité d'énergie qu'une structure spécifique est susceptible d'absorber. Ils ont analysé des milliers d'événements sismiques enregistrés, en se concentrant sur des zones dotées de sols fermes et rigides — un type de sol courant dans de nombreuses grandes villes. En étudiant les données de ces événements, ils ont créé un outil capable d'estimer l'intensité des secousses verticales pour une large gamme de comportements structurels, allant des systèmes très rigides à ceux qui sont plus flexibles. Cette approche permet aux ingénieurs d'obtenir une image plus précise des forces qu'un bâtiment pourrait subir, plutôt que de deviner sur la base d'une hypothèse universelle.

Les chercheurs ont commencé par rassembler une collection massive de données : 2 408 enregistrements distincts de mouvements verticaux du sol provenant de tremblements de terre d'une magnitude supérieure à 5,5. Ces enregistrements provenaient de sites où le sol était rigide, avec une mesure spécifique de la rigidité du sol comprise entre 180 et 360 mètres par seconde. Ce type de sol est important car il constitue la classification par défaut utilisée dans de nombreux codes de construction lorsque des données locales spécifiques font défaut. L'équipe a examiné comment le sol se déplaçait sur une gamme d'intervalles de temps, allant de secousses très rapides durant 0,1 seconde à des mouvements plus lents durant jusqu'à 2,0 secondes. Crucialement, ils ne se sont pas contentés de regarder le taux d'absorption d'énergie standard de 5 % utilisé dans la plupart des modèles existants. Au lieu de cela, ils ont calculé l'intensité des secousses pour six niveaux différents d'absorption d'énergie, allant de 1 % à 20 %. Cela leur a permis de voir comment la secousse prédite change lorsque la structure se comporte différemment.

En utilisant cet ensemble de données étendu, l'équipe a construit un nouveau modèle de prédiction qui lie directement la taille du séisme et la distance par rapport à la faille à l'intensité des secousses attendue, tout en intégrant simultanément le taux d'absorption d'énergie. Ils ont testé ce nouveau modèle par rapport à la méthode traditionnelle, qui implique un processus beaucoup plus long et à plusieurs étapes. L'ancienne méthode exige que les ingénieurs prédisent d'abord les secousses horizontales, appliquent ensuite un ratio pour deviner les secousses verticales, puis ajustent ce résultat à l'aide d'une formule distincte pour l'absorption d'énergie. Les chercheurs ont constaté que leur nouvelle méthode directe produisait des résultats comparables en termes de variabilité, mais donnait souvent des chiffres prédits différents. Pour les séismes de taille modérée, leur modèle prédisait des secousses nettement inférieures à la méthode traditionnelle, tandis que pour les séismes très importants, il prédisait des secousses notablement plus élevées.

L'étude suggère que cette approche directe offre une façon plus pratique et cohérente d'estimer les secousses verticales, en particulier pour les structures qui ne se comportent pas selon l'hypothèse standard de 5 %. En évitant de devoir enchaîner plusieurs modèles différents et de deviner comment ils pourraient interagir, la nouvelle méthode réduit l'incertitude découlant de la combinaison de prédictions séparées. Les chercheurs ont constaté que leur modèle fonctionne bien pour des séismes allant de magnitude 5 à 8 et pour des distances allant jusqu'à 200 kilomètres. Ils ont conclu qu'en tenant compte de la manière spécifique dont différentes structures absorbent l'énergie, les ingénieurs peuvent s'éloigner des approximations grossières pour tendre vers une compréhension plus précise des forces verticales qui menacent nos bâtiments lors d'un tremblement de terre. Ce raffinement n'ajoute pas seulement une couche de complexité ; il offre une voie plus claire et plus directe vers la sécurité dans les régions où le sol tremble par en dessous.

Résumé technique : Modèle de mouvement du sol vertical direct dépendant de l'amortissement pour les sols raides dans les régions de croûte active

Énoncé du problème
Bien que les modèles de prédiction du mouvement du sol (GMM) soient couramment développés pour des spectres de réponse d'accélération verticale à 5 % d'amortissement ( $S_{aV}$ ), de nombreux systèmes structurels et non structurels possèdent des ratios d'amortissement qui s'écartent considérablement de cette valeur conventionnelle. Les méthodologies actuelles pour estimer les $S_{aV}$ pour des ratios d'amortissement non standards reposent généralement sur des approches indirectes. Celles-ci impliquent un processus multi-étapes : d'abord l'estimation de l'accélération spectrale horizontale ( $S_{aH}$ ), sa conversion en accélération verticale via un modèle de rapport vertical/horizontal ( $V/H$ ), et enfin l'application d'un facteur d'échelle d'amortissement vertical (DSF). Cette méthode indirecte introduit une complexité significative, nécessitant la combinaison de trois modèles distincts et, surtout, la connaissance des coefficients de corrélation entre les résidus de ces variables aléatoires ( $S_{aH}$ , $V/H$ et $DSF_v$ ). Comme indiqué dans la littérature, ces coefficients de corrélation sont souvent indisponibles ou de portée limitée, ce qui entraîne une propagation de l'incertitude et un biais épistémique potentiel dans les estimations finales.

Méthodologie
Pour remédier à ces limitations, les auteurs proposent un GMM direct pour estimer le $S_{aV}$ à travers une gamme de ratios d'amortissement pour les séismes de croûte superficielle enregistrés sur des sites de sol raide (Classe de site NEHRP D, $V_{S30}$ compris entre 180 et 360 m/s).

Base de données : Le modèle utilise un ensemble de 2 408 enregistrements de mouvements du sol verticaux provenant de la base de données NGA-West2. Les enregistrements correspondent à des événements avec des magnitudes de moment ( $M_w$ ) supérieures à 5,5 et des distances de Joyner–Boore ( $R_{jb}$ ) inférieures à 300 km.
Calcul spectral : Les spectres de réponse élastique ont été calculés pour 17 périodes de vibration allant de 0,1 s à 2,0 s. Les calculs ont été effectués pour six ratios d'amortissement critiques : 1 %, 2 %, 5 %, 10 %, 15 % et 20 %.
Forme fonctionnelle : Le modèle utilise une approche de régression à effets mixtes pour estimer le logarithme naturel du $S_{aV}$ . La forme fonctionnelle est une version simplifiée du modèle de Bozorgnia et Campbell (2016b), dépendant de $M_w$ et de $R_{jb}$ . Elle comprend un terme d'événement ( $F_E$ ) et un terme de trajet ( $F_P$ ), avec des coefficients ( $b_1$ à $b_6$ ) dérivés indépendamment pour chaque période et chaque ratio d'amortissement.
Variables prédictives : Des analyses préliminaires ont indiqué que l'inclusion de variables supplémentaires telles que le mécanisme de faille, la profondeur hypocentrale ou la profondeur de l'horizon de 2,5 km n'apportait que des réductions mineures de la variabilité (par exemple, 1,8 % pour le mécanisme de faille). Par conséquent, les auteurs ont opté pour une forme fonctionnelle plus simple afin de réduire l'incertitude paramétrique.
Variabilité : Le modèle quantifie explicitement la variabilité intra-événement ( $\phi$ ) et inter-événement ( $\tau$ ), ainsi que l'écart-type logarithmique total ( $\sigma$ ).

Résultats clés

Performance du modèle : Les analyses de résidus (intra-événement vs $R_{jb}$ et inter-événement vs $M_w$ ) n'ont montré aucune tendance significative, suggérant que la forme fonctionnelle capture adéquatement la mise à l'échelle du $S_{aV}$ avec la magnitude et la distance.
Tendances de la variabilité : L'écart-type logarithmique dépend de la période. Les ratios d'amortissement plus faibles (1–2 %) présentent des variabilités plus grandes, particulièrement pour les périodes comprises entre 0,03 s et 0,2 s. Les ratios d'amortissement plus élevés (10–20 %) montrent des variabilités plus stables, avec des valeurs moyennes de $\sigma$ allant de 0,63 à 0,65.
Comparaison avec l'approche indirecte : Le modèle proposé (nommé DRA26) a été comparé à une approche indirecte combinant le GMM de Bozorgnia et Campbell (2016b) pour un amortissement de 5 % et le modèle de DSF de Rezaeian et al. (2014) (nommé BC16+R14).
- Dépendance à la magnitude : Pour des magnitudes modérées ( $M_w = 6,5$ ), le modèle proposé produit des estimations de la médiane du $S_{aV}$ environ 31,4 % inférieures à la méthode indirecte à de courtes distances (10 km). À l'inverse, pour des magnitudes élevées ( $M_w = 7,5$ ), le modèle proposé prédit des valeurs environ 19,9 % plus élevées. Ces différences diminuent à mesure que la distance augmente.
- Incertitude : Le modèle proposé offre une caractérisation plus cohérente de la variabilité spectrale car il évite de devoir supposer des corrélations entre le $S_{aV}$ et le $DSF_v$ ou de les approximer en utilisant les corrélations des composantes horizontales.

Signification et revendications
L'article soutient que la prédiction directe des spectres de réponse verticaux dépendant de l'amortissement constitue une alternative pratique aux procédures indirectes de mise à l'échelle de l'amortissement. La principale signification de ce travail réside dans sa capacité à estimer le $S_{aV}$ en utilisant une forme fonctionnelle unique, éliminant ainsi le besoin de modèles intermédiaires $S_{aH}$ ou $V/H$ et des coefficients de corrélation associés qui sont souvent indisponibles.

Les auteurs affirment que cette approche directe réduit la propagation de l'incertitude et évite l'incertitude épistémique introduite par l'hypothèse d'indépendance ou l'approximation des corrélations entre les variables aléatoires. Le modèle est spécifiquement recommandé pour estimer le $S_{aV}$ des séismes de croûte active ayant une $M_w$ comprise entre 5 et 8, des distances allant jusqu'à 200 km, et pour les sites de classe de site NEHRP D. L'étude conclut que, bien que les méthodes directes et indirectes produisent des estimations comparables de la variabilité spectrale, le modèle direct fournit un cadre plus robuste pour les systèmes dont les ratios d'amortissement effectifs sont sensiblement différents de la valeur conventionnelle de 5 %.

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