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Direct Damping-Dependent Vertical Ground Motion Model for Stiff Soils in Active Crustal Regions

Questo articolo propone e valida un modello diretto di previsione del moto del suolo per stimare gli spettri di risposta della pseudo-accelerazione verticale attraverso una gamma di rapporti di smorzamento (1–20%) su suoli rigidi in regioni crostali attive, dimostrando che, sebbene produca una variabilità comparabile ai metodi di scalatura indiretta, esso produce stime mediane distinte che variano con la magnitudo del terremoto.

Autori originali: Héctor Dávalos, Jorge Ruiz-García, David Aguilar

Pubblicato 2026-08-20

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CC BY 4.0

Autori originali: Héctor Dávalos, Jorge Ruiz-García, David Aguilar

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I terremoti non si limitano a scuotere il terreno lateralmente; essi lo spingono e lo tirano anche verso l'alto e verso il basso. Sebbene i sussulti orizzontali siano spesso i più visibili, il movimento verticale può essere altrettanto distruttivo, in particolare per le strutture pesanti come ponti e alti edifici. Quando il terreno si solleva bruscamente, può aumentare improvvisamente il peso che una colonna di un edificio deve sostenere, causando potenzialmente il suo instabilità o il suo cedimento in modi che i normali progetti di sicurezza potrebbero non prevedere. Per mantenere le persone al sicuro, gli ingegneri devono sapere esattamente quanto saranno forti questi scuotimenti verticali in diverse località. Per decenni, il modo standard per prevedere questo scuotimento si è basato su un'unica ipotesi fissa: che gli edifici e i materiali coinvolti assorbano l'energia a un tasso specifico e uniforme. Nella realtà, tuttavia, diversi materiali e strutture assorbono quell'energia a ritmi molto differenti, il che significa che le previsioni standard possono talvolta mancare il bersaglio.

Un team di ricercatori provenienti dal Messico ha sviluppato un nuovo modo per prevedere questi movimenti del terreno verticali che tiene conto di queste differenze. Invece di affidarsi a una singola regola rigida, il loro modello adatta le previsioni in base a quanta energia uno specifico elemento strutturale è probabile che assorba. Hanno analizzato migliaia di eventi sismici registrati, concentrandosi su aree con terreno fermo e rigido — un tipo di suolo comune in molte grandi città. Studiando i dati di questi eventi, hanno creato uno strumento in grado di stimare l'intensità dello scuotimento verticale per una vasta gamma di comportamenti strutturali, da sistemi molto rigidi a quelli più flessibili. Questo approccio permette agli ingegneri di ottenere un quadro più preciso delle forze che un edificio potrebbe affrontare, piuttosto che tirare a indovinare basandosi su un'ipotesi valida per tutti.

I ricercatori hanno iniziato raccogliendo una massiccia collezione di dati: 2.408 registrazioni separate di movimento del terreno verticale da terremoti con magnitudo superiore a 5,5. Queste registrazioni provenivano da siti in cui il terreno era rigido, con una specifica misura di rigidità del suolo compresa tra 180 e 360 metri al secondo. Questo tipo di suolo è significativo perché è la classificazione predefinita utilizzata in molti codici edilizi quando mancano dati locali specifici. Il team ha esaminato come il terreno si muoveva su una gamma di intervalli temporali, da scuotimenti molto rapidi della durata di 0,1 secondi a movimenti più lenti della durata fino a 2,0 secondi. Fondamentalmente, non si sono limitati a osservare il tasso di assorbimento dell'energia del 5%, utilizzato nella maggior parte dei modelli esistenti. Al contrario, hanno calcolato l'intensità dello scuotimento per sei diversi livelli di assorbimento dell'energia, che vanno dall'1% al 20%. Ciò ha permesso loro di vedere come lo scuotimento previsto cambi quando la struttura si comporta diversamente.

Utilizzando questo esteso dataset, il team ha costruito un nuovo modello di previsione che collega direttamente la dimensione del terremoto e la distanza dalla faglia all'intensità attesa dello scuotimento, tenendo contemporaneamente conto del tasso di assorbimento dell'energia. Hanno testato questo nuovo modello rispetto al metodo tradizionale, che prevede un processo molto più lungo e in più fasi. Il vecchio metodo richiede agli ingegneri di prevedere prima lo scuotimento orizzontale, poi applicare un rapporto per indovinare lo scuotimento verticale e infine regolare quel risultato utilizzando una formula separata per l'assorbimento dell'energia. I ricercatori hanno scoperto che il loro nuovo metodo diretto produceva risultati paragonabili in termini di variabilità, ma spesso diversi nei numeri effettivamente previsti. Per terremoti di medie dimensioni, il loro modello prevedeva uno scuotimento significativamente inferiore rispetto al metodo tradizionale, mentre per terremoti molto grandi, prevedeva uno scuotimento notevolmente superiore.

Lo studio suggerisce che questo approccio diretto offre un modo più pratico e coerente per stimare lo scuotimento verticale, specialmente per le strutture che non si comportano secondo l'ipotesi standard del 5%. Evitando la necessità di concatenare diversi modelli differenti e indovinare come possano interagire, il nuovo metodo riduce l'incertezza derivante dalla combinazione di previsioni separate. I ricercatori hanno scoperto che il loro modello funziona bene per terremoti con magnitudo compresa tra 5 e 8 e per distanze fino a 200 chilometri. Hanno concluso che, tenendo conto del modo specifico in cui le diverse strutture assorbono l'energia, gli ingegneri possono passare da approssimazioni grossolane a una comprensione più accurata delle forze verticali che minacciano i nostri edifici durante un terremoto. Questo perfezionamento non aggiunge solo un livello di complessità; fornisce un percorso più chiaro e diretto verso la sicurezza nelle regioni in cui il terreno scuote dal basso.

Sintesi Tecnica: Modello di Moto Terreno Verticale Diretto Dipendente dallo Smorzamento per Suoli Rigidi in Regioni Crostali Attive

Problematica
Sebbene i modelli di previsione del moto al suolo (GMM) siano regolarmente sviluppati per spettri di risposta dell'accelerazione verticale a uno smorzamento del 5% ( $S_{aV}$ ), molti sistemi strutturali e non strutturali possiedono rapporti di smorzamento che deviano significativamente da questo valore convenzionale. Le metodologie attuali per stimare $S_{aV}$ per rapporti di smorzamento non standard si affidano tipicamente ad approcci indiretti. Questi prevedono un processo multi-step: prima si stima l'accelerazione spettrale orizzontale ( $S_{aH}$ ), la si converte in verticale utilizzando un modello del rapporto verticale-orizzontale ( $V/H$ ) e, infine, si applica un fattore di scala dello smorzamento verticale (DSF). Questo metodo indiretto introduce una complessità significativa, richiedendo la combinazione di tre modelli distinti e, criticamente, la conoscenza dei coefficienti di correlazione tra i residui di queste variabili casuali ( $S_{aH}$ , $V/H$ e $DSF_v$ ). Come notato in letteratura, tali coefficienti di correlazione sono spesso non disponibili o limitati nella loro applicabilità, portando alla propagazione dell'incertezza e a un potenziale bias epistemico nelle stime finali.

Metodologia
Per affrontare tali limitazioni, gli autori propongono un GMM diretto per stimare $S_{aV}$ attraverso una gamma di rapporti di smorzamento per terremoti crostali superficiali registrati su siti con suolo rigido (Classe di Sito NEHRP D, $V_{S30}$ tra 180 e 360 m/s).

Database: Il modello utilizza un set di dati di 2.408 record di moto al suolo verticale dal database NGA-West2. I record corrispondono a eventi con magnitudo del momento ( $M_w$ ) superiore a 5,5 e distanze Joyner–Boore ( $R_{jb}$ ) inferiori a 300 km.
Computazione Spettrale: Spettri di risposta elastica sono stati computati per 17 periodi di vibrazione che vanno da 0,1 s a 2,0 s. I calcoli sono stati eseguiti per sei rapporti di smorzamento critici: 1%, 2%, 5%, 10%, 15% e 20%.
Forma Funzionale: Il modello impiega un approccio di regressione a effetti misti per stimare il logaritmo naturale di $S_{aV}$ . La forma funzionale è una versione semplificata del modello di Bozorgnia e Campbell (2016b), dipendente da $M_w$ e $R_{jb}$ . Comprende un termine di evento ( $F_E$ ) e un termine di percorso ( $F_P$ ), con coefficienti ( $b_1$ attraverso $b_6$ ) derivati indipendentemente per ogni periodo e rapporto di smorzamento.
Variabili Predittive: Analisi preliminari hanno indicato che l'inclusione di variabili aggiuntive come il meccanismo di faglia, la profondità ipocentrale o la profondità all'orizzonte di 2,5 km ha prodotto solo riduzioni minori della variabilità (ad esempio, 1,8% per il meccanismo di faglia). Di conseguenza, gli autori hanno optato per una forma funzionale più semplice per ridurre l'incertezza parametrica.
Variabilità: Il modello quantifica esplicitamente la variabilità entro l'evento ( $\phi$ ) e tra gli eventi ( $\tau$ ), nonché la deviazione standard totale logaritmica ( $\sigma$ ).

Risultati Chiave

Prestazioni del Modello: Le analisi dei residui (entro l'evento vs. $R_{jb}$ e tra gli eventi vs. $M_w$ ) non hanno mostrato trend significativi, suggerendo che la forma funzionale cattura adeguatamente la scalatura di $S_{aV}$ con magnitudo e distanza.
Trend della Variabilità: La deviazione standard logaritmica dipende dal periodo. Rapporti di smorzamento inferiori (1–2%) mostrano variabilità più elevate, particolarmente tra 0,03 s e 0,2 s. Rapporti di smorzamento superiori (10–20%) mostrano variabilità più stabili, con valori medi di $\sigma$ compresi tra 0,63 e 0,65.
Confronto con l'Approccio Indiretto: Il modello proposto (denominato DRA26) è stato confrontato con un approccio indiretto che combina il GMM di Bozorgnia e Campbell (2016b) per lo smorzamento al 5% e il modello DSF di Rezaeian et al. (2014) (denominato BC16+R14).
- Dipendenza dalla Magnitudo: Per magnitudo moderate ( $M_w = 6,5$ ), il modello proposto fornisce stime mediane di $S_{aV}$ circa il 31,4% inferiori rispetto al metodo indiretto a brevi distanze (10 km). Al contrario, per magnitudo elevate ( $M_w = 7,5$ ), il modello proposto predice valori circa il 19,9% superiori. Queste differenze diminuiscono all'aumentare della distanza.
- Incertezza: Il modello proposto offre una caratterizzazione più coerente della variabilità spettrale perché evita la necessità di assumere correlazioni tra $S_{aV}$ e $DSF_v$ o di approssimarle utilizzando le correlazioni delle componenti orizzontali.

Significatività e Rivendicazioni
Il documento sostiene che la previsione diretta degli spettri di risposta verticale dipendenti dallo smorzamento è un'alternativa pratica alle procedure indirette di scaling dello smorzamento. La principale significatività del lavoro risiede nella sua capacità di stimare $S_{aV}$ utilizzando una singola forma funzionale, eliminando così la necessità di modelli intermedi di $S_{aH}$ o $V/H$ e i relativi coefficienti di correlazione che sono spesso non disponibili.

Gli autori affermano che questo approccio diretto riduce la propagazione dell'incertezza ed evita l'incertezza epistemica introdotta dall'assumere l'indipendenza o dall'approssimare le correlazioni tra variabili casuali. Il modello è specificamente raccomandato per stimare $S_{aV}$ da terremoti crostali attivi con $M_w$ tra 5 e 8, distanze fino a 200 km e per siti NEHRP Classe D. Lo studio conclude che, sebbene sia il metodo diretto che quello indiretto producano stime comparabili della variabilità spettrale, il modello diretto fornisce un quadro più robusto per i sistemi con rapporti di smorzamento effettivi sostanzialmente diversi dal valore convenzionale del 5%.

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