A Deterministic Complete Graph Hill Cipher with Shift128 Residual Encryption for Universal Binary Files
यह शोध पत्र CGHC-S128 प्रस्तुत करता है, जो एक हाइब्रिड एन्क्रिप्शन फ्रेमवर्क है जो किसी भी आकार की यूनिवर्सल बाइनरी फाइलों को बिना पैडिंग के सुरक्षित और कुशलतापूर्वक एन्क्रिप्ट करने के लिए कम्प्लीट ग्राफ हिल साइफर को शिफ्ट128 रेसिडुअल एन्क्रिप्शन के साथ जोड़ता है, जबकि गणितीय कुंजी व्युत्क्रमणीयता (key invertibility), पूर्ण डिक्रिप्शन और क्रिप्टैनालिटिक हमलों के विरुद्ध मजबूत प्रतिरोध सुनिश्चित करता है।
मूल पेपर CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें
कल्पना कीजिए कि आप अपने दोस्त को एक गुप्त संदेश भेजने की कोशिश कर रहे हैं, लेकिन केवल अक्षरों के बजाय, आप फोटो, दस्तावेज़ और वीडियो से भरा एक पूरा डिजिटल सूटकेस भेज रहे हैं। कंप्यूटर सुरक्षा की दुनिया में, इसे "एन्क्रिप्शन" (encryption) कहा जाता है। एन्क्रिप्शन को एक जादुई ताले की तरह समझें जो आपके सूटकेस को इस तरह से उलझा देता है कि यदि कोई चोर उसे चुरा भी ले, तो उसे केवल अर्थहीन बकबक का एक ढेर दिखाई दे। दशकों से, वैज्ञानिकों ने इसे करने के लिए "हिल साइफर" (Hill Cipher) नामक एक क्लासिक ट्रिक का उपयोग किया है। यह एक विशाल गणितीय पहेली की तरह काम करता है जहाँ आप अपने संदेश को संख्याओं के एक विशेष ग्रिड (मैट्रिक्स) से गुणा करके उसे निरर्थक बना देते हैं। समस्या यह है कि यह पुराना तरीका थोड़ा नाजुक है: सही संख्या ग्रिड खोजना कठिन है जिसे बाद में आसानी से खोला जा सके, और यदि आपका सूटकेस बिल्कुल सही आकार का नहीं है, तो यह बहुत भ्रमित हो जाता है, जिससे अक्सर इसे फिट करने के लिए अतिरिक्त "पैडिंग" (padding) सामग्री भरनी पड़ती है।
अब, एक नई टीम के आविष्कारकों की कल्पना करें जिन्होंने इसे ठीक करने का निर्णय लिया और एक अलग प्रकार के गणित की ओर देखा: ग्राफ थ्योरी (graph theory)। केवल यादृच्छिक संख्या ग्रिडों का अनुमान लगाने के बजाय, उन्होंने एक "कम्प्लीट ग्राफ" (complete graph) का उपयोग किया, जो एक पार्टी की तरह है जहाँ हर मेहमान दूसरे मेहमान से हाथ मिलाता है। उन्होंने महसूस किया कि इन हाथ मिलाने के नक्शे से एक आदर्श, पूर्वानुमानित ग्रिड बनता है जो निश्चित रूप से अनलॉक करने योग्य है। उन्होंने इस प्रक्रिया को डेटा के बचे हुए हिस्सों के लिए एक सरल "शिफ्ट" (shift) ट्रिक के साथ जोड़ा। परिणाम एक नया सिस्टम है जिसे CGHC-S128 कहा जाता है, जिसे किसी भी डिजिटल फ़ाइल को—चाहे वह PDF हो, वीडियो हो या कोई अजीब बाइनरी फ़ाइल—बिना उसका आकार बदले या बिना किसी अतिरिक्त हिस्से को छोड़े सुरक्षित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
नया "पार्टी हैंडशेक" लॉक
इस अध्ययन में, इंस्टिट्यूट टेक्नोलॉगी साइंस बंदुंग और यूनिवर्सिटी ऑफ जेम्बर के शोधकर्ताओं ने आपके डिजिटल सूटेकेस को सुरक्षित करने का एक नया तरीका पेश किया जिसे CGHC-S128 कहा जाता है। इसे अपने डिजिटल सूटकेस के लिए दो-चरणीय सुरक्षा प्रणाली के रूप में समझें।
सबसे पहले, वे फ़ाइल के मुख्य भाग को "कम्प्लीट ग्राफ हिल साइफर" का उपयोग करके संभालते हैं। पुराने दिनों में, हिल साइफर की (key) बनाना हजारों चाबियों से भरे अंधेरे कमरे में एक विशिष्ट चाबी खोजने जैसा था; आपको तब तक कोशिश करनी पड़ती थी जब तक कि आपको काम करने वाली चाबी न मिल जाए। यह नया तरीका अधिक स्मार्ट है। यह एक "कम्प्लीट ग्राफ" की संरचना का उपयोग करता है—कल्पना कीजिए एक ऐसी पार्टी की जहाँ हर कोई एक-दूसरे को जानता है—एक की (key) बनाने के लिए। इन हाथ मिलाने के गणितीय तरीके के कारण, शोधकर्ताओं ने सिद्ध किया कि यह की हमेशा बाद में अनलॉक करने के लिए सही आकार की होती है। यह एक मास्टर की होने जैसा है जो गारंटी के साथ हर बार ताले में फिट बैठती है, इसमें किसी अनुमान की आवश्यकता नहीं है।
दूसरा, वे "बचे हुए हिस्सों" (leftovers) को संभालते हैं। डिजिटल फ़ाइलें शायद ही कभी इन गणितीय ग्रिडों में ठीक से फिट होने के लिए सटीक आकार की होती हैं। आमतौर पर, आपको अंतर को भरने के लिए "पैडिंग" (अतिरिक्त बेकार डेटा) जोड़ना पड़ता है, जिससे फ़ाइल बड़ी हो जाती है। यह नया सिस्टम शेष बाइट्स के लिए एक हल्का "शिफ्ट128" (Shift128) ट्रिक का उपयोग करता है। कल्पना कीजिए कि आपके पास कुछ अतिरिक्त मोज़े हैं जो मुख्य दराज में फिट नहीं होते; उन्हें फेंकने या किसी बॉक्स में ठूँसने के बजाय, आप उन्हें एक विशेष साइड पॉकेट में सरका देते हैं जो उनकी स्थिति को बदल देता है। यह सुनिश्चित करता है कि आपके फ़ाइल का हर एक बाइट बिना किसी अतिरिक्त भार के सुरक्षित रहे।
उन्होंने लैब में क्या पाया
टीम ने यह देखने के लिए कि उनका नया सिस्टम कितनी अच्छी तरह काम करता है, PDF दस्तावेज़ों और विभिन्न आकारों के गणितीय ग्रिडों का उपयोग करके अपने सिस्टम का परीक्षण किया। उन्होंने केवल उम्मीद नहीं की कि यह काम करेगा; उन्होंने नंबरों की गणना की ताकि यह देख सकें कि क्या स्कैम्बल की गई फ़ाइलें वास्तव में रैंडम दिखती हैं और क्या उन्हें बाद में पूरी तरह से अनस्क्रैम्बल किया जा सकता है।
परिणाम प्रभावशाली थे। जब उन्होंने फ़ाइलों को लॉक किया, तो स्कैम्बल किया गया डेटा लगभग पूरी तरह से रैंडम दिखा। एन्क्रिप्शन की दुनिया में, "रैंडमनेस" को एन्ट्रॉपी (entropy) नामक स्कोर से मापा जाता है। एक आदर्श स्कोर 8.0 होता है। उनकी एन्क्रिप्टेड फ़ाइलों ने 7.999810 का स्कोर प्राप्त किया, जो पूर्णता के बेहद करीब है। इसका मतलब है कि स्कैम्बल की गई फ़ाइल इतनी अधिक स्टैटिक नॉइज़ जैसी दिखती है कि यह अनुमान लगाना लगभग असंभव है कि इसके अंदर क्या है।
उन्होंने यह भी जाँच की कि सिस्टम डेटा को कितनी अच्छी तरह स्कैम्बल करता है। यदि आप मूल फ़ाइल के एक छोटे से हिस्से को बदलते हैं (जैसे एक अक्षर बदलना), तो एक अच्छे लॉक को पूरे स्कैम्बल किए गए संदेश के लगभग आधे हिस्से को बदलना चाहिए। इसे "एवलांच इफेक्ट" (avalanche effect) कहा जाता है। उनके सिस्टम ने 49.9241% का एवलांच इफेक्ट हासिल किया, जो आदर्श 50% के लगभग बराबर है। यह सुझाव देता है कि इनपुट में एक छोटा सा बदलाव भी आउटपुट में एक विशाल, अप्रत्याशित परिवर्तन पैदा करता है, जिससे हैकर्स के लिए पैटर्न ढूंढना बहुत कठिन हो जाता है।
इसके अलावा, उन्होंने परीक्षण किया कि सिस्टम 'की' (key) के प्रति कितना संवेदनशील है। यदि कोई हैकर ऐसी 'की' का उपयोग करने की कोशिश करता है जो थोड़ी सी भी गलत है, तो सिस्टम एक पूरी तरह से अलग परिणाम देना चाहिए। शोधकर्ताओं ने पाया कि 'की' को थोड़ा बदलने से आउटपुट में 99.6114% का अंतर आया, जिसका अर्थ है कि सिस्टम अत्यधिक संवेदनशील और अनुमान लगाने वाले खेलों के विरुद्ध सुरक्षित है।
ट्रेड-ऑफ: गति बनाम आकार
जबकि सुरक्षा उत्कृष्ट थी, टीम ने यह भी देखा कि सिस्टम कितनी तेज़ी से चलता है। उन्होंने पाया कि फ़ाइल को एन्क्रिप्ट (लॉक) करना बहुत तेज़ था, भले ही ग्रिड बड़े हों। हालाँकि, फ़ाइल को डिक्रिप्ट (अनलॉक) करना ग्रिड के बड़े होने के साथ धीमा होता गया। ऐसा इसलिए है क्योंकि अनलॉक करने के लिए "मैट्रिक्स इन्वर्जन" (matrix inversion) नामक एक जटिल गणितीय ऑपरेशन की आवश्यकता होती है, जो एक विशाल सुडोकू पहेली को उल्टा हल करने जैसा है।
छोटे ग्रिडों के लिए (जहाँ पैरामीटर n 9 और 99 के बीच था), सिस्टम बिजली की तरह तेज़ था, जिसमें फ़ाइल को लॉक और अनलॉक करने में एक सेकंड से भी कम समय लगा। लेकिन जब उन्होंने एक बहुत बड़ा ग्रिड (जहाँ n 999 था) आज़माया, तो अनलॉकिंग प्रक्रिया में 327 सेकंड (पाँच मिनट से अधिक) का समय लगा। यदि उन्होंने इससे भी बड़ा ग्रिड (n = 9999) आज़माया, तो सिस्टम अटक गया और एक उचित समय के भीतर अनलॉकिंग पूरी नहीं कर सका। यह हमें बताता है कि जबकि बड़े ग्रिडों के लिए गणित पूरी तरह से काम करता है, वास्तविक दुनिया में, आपको चीज़ों को तेज़ रखने के लिए मध्यम आकार के ग्रिडों का उपयोग करना चाहिए।
निष्कर्ष
शोधकर्ताओं ने निष्कर्ष निकाला कि उनका CGHC-S128 सिस्टम किसी भी प्रकार की बाइनरी फ़ाइल को सुरक्षित करने का एक ठोस, गणितीय रूप से सुदृढ़ तरीका है। यह गारंटी देता है कि फ़ाइल का आकार बिल्कुल वही रहता है (कोई अतिरिक्त पैडिंग की आवश्यकता नहीं), यह डेटा को इतनी अच्छी तरह से स्कैम्बल करता है कि यह रैंडम शोर जैसा दिखता है, और इसे हर बार मूल फ़ाइल में पूरी तरह से बहाल किया जा सकता है।
उन्होंने एक PDF फ़ाइल को लॉक करके, उसे स्कैम्बल करके, और फिर अनलॉक करके इसकी पुष्टि की। फ़ाइल बिल्कुल वैसी ही निकली, जिसका डिजिटल फिंगरप्रिंट (MD5 और SHA-256 हैश) मूल फ़ाइल के समान था। टीम का सुझाव है कि व्यावहारिक उपयोग के लिए, मध्यम आकार के ग्रिडों का उपयोग करना मजबूत सुरक्षा और तेज़ प्रदर्शन के बीच सबसे अच्छा संतुलन प्रदान करता है। हालांकि उन्होंने ब्रह्मांड की हर प्रकार की फ़ाइल पर इसका परीक्षण नहीं किया है, लेकिन PDF और बाइनरी डेटा पर उनके परीक्षणों से पता चलता है कि यह विधि डिजिटल रहस्यों को सुरक्षित रखने के लिए एक शक्तिशाली नया उपकरण हो सकती है, जो ग्राफ थ्योरी की सुंदरता को आधुनिक फ़ाइल सुरक्षा की व्यावहारिकता के साथ जोड़ती है।
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