Non-local strain gradient isogeometric analysis of thermally loaded FG-TPMS sandwich nanoplates on elastic foundations

सबसे सूक्ष्म स्तरों पर, जहाँ सामग्रियों को एक मीटर के अरबवें हिस्से में मापा जाता है, चीजों के मुड़ने और कंपन करने के नियम बदल जाते हैं। हमारी रोजमर्रा की दुनिया में, एक स्टील का बीम अपने वजन और कठोरता के आधार पर एक अनुमानित तरीके से कंपन करता है। लेकिन उस बीम को एक वायरस के आकार तक छोटा कर दें, तो परमाणु स्वयं दूरियों के पार एक-दूसरे से फुसफुसाने लगते हैं, जिससे सामग्री की प्रतिक्रिया नरम हो जाती है। साथ ही, मुड़ने की वास्तविक क्रिया आंतरिक ग्रेडिएंट (ढाल) पैदा करती है जो सामग्री को विकृत होने के प्रति कठिन बनाती है। ये प्रतिस्पर्धी बल, जिन्हें नॉन-लोकल प्रभाव और स्ट्रेन ग्रेडिएंट कहा जाता है, यह दर्शाते हैं कि भविष्य की सूक्ष्म संरचनाओं को पुराने ब्लूप्रिंट का उपयोग करके डिजाइन नहीं किया जा सकता है। इसमें यह भी जोड़ लें कि ये संरचनाएं अक्सर गर्म वातावरण में काम करती हैं जहाँ ऊष्मा उनके गुणों को बदल देती है, जिससे उनके व्यवहार की भविष्यवाणी करना भौतिकी और ज्यामिति की एक जटिल पहेली बन जाता है।

वैन लैंग विश्वविद्यालय और हनोई यूनिवर्सिटी ऑफ साइंस एंड टेक्नोलॉजी के शोधकर्ताओं ने एक विशिष्ट प्रकार के उन्नत सैंडविच पैनल के कंपन को सिम्युलेट करने का एक नया तरीका बनाकर इस पहेली को सुलझाया है। ये पैनल धातु और प्लास्टिक की साधारण परतों से नहीं बने हैं। इसके बजाय, इनका निर्माण एक ऐसे कोर (मध्य भाग) के साथ किया गया है जो एक 'ट्रिपली पीरियडिक मिनिमल सरफेस' (एक गणितीय आकार जो न्यूनतम सतह क्षेत्र के साथ स्थान को भरता है) से बने एक जटिल, दोहराने वाले स्पंज की तरह दिखता है। यह कोर दो बाहरी शीटों के बीच दबा हुआ है जो फंक्शनली ग्रेडेड हैं, जिसका अर्थ है कि उनकी संरचना एक सामग्री से दूसरी सामग्री में धीरे-धीरे बदलती है, जैसे कि सिरेमिक से धातु तक का एक ग्रेडिएंट। टीम ने 'आइसोजियोमेट्रिक एनालिसिस' नामक एक परिष्कृत कंप्यूटर फ्रेमवर्क का उपयोग किया, जो उन्हें इन जटिल आकारों को अत्यधिक सटीकता के साथ मॉडल करने की अनुमति देता है, ताकि वे देख सकें कि ये नैनोप्लेट्स गर्म होने और एक लोचदार आधार (इलास्टिक फाउंडेशन) द्वारा समर्थित होने पर कैसे कंपन करेंगी।

अध्ययन एक विशिष्ट डिजाइन पर केंद्रित था जहाँ कोर टाइटेनियम मिश्र धातु से बना है और बाहरी शीटें टाइटेनियम मिश्र धातु को ज़िरकोनिया सिरेमिक के साथ मिलाती हैं। शोधकर्ताओं ने प्लेट का विभिन्न स्थितियों के तहत सिमुलेशन किया, जिसमें यह परीक्षण किया गया कि आंतरिक स्पंज के विभिन्न आकार, स्पंज के भीतर सामग्री घनत्व के वितरण के विभिन्न तरीके, और विभिन्न तापमान, प्लेट की मौलिक कंपन आवृत्ति (फंडामेंटल वाइब्रेशन फ्रीक्वेंसी) को कैसे प्रभावित करते हैं। उन्होंने पाया कि दो प्रतिस्पर्धी प्रभाव एक खींचतान (टग-ऑफ-वार) की तरह कार्य करते हैं। नॉन-लोकल इंटरैक्शन, जो लंबी दूरी के परमाणु संवादों का प्रतिनिधित्व करते हैं, लगातार कंपन आवृत्ति को कम करते हैं, जिससे संरचना प्रभावी रूप से नरम हो जाती है। इसके विपरीत, स्ट्रेन-ग्रेडिएंट प्रभाव, जो झुकने के प्रति आंतरिक प्रतिरोध को दर्शाते हैं, आवृत्ति को बढ़ाते हैं, जिससे संरचना कठोर हो जाती है। प्लेट का अंतिम व्यवहार इस बात पर निर्भर करता है कि इन दो बलों में से कौन जीतता है।

सबसे आश्चर्यजनक खोजों में से एक यह थी कि केवल कोर में अधिक सामग्री जोड़ने से हमेशा प्लेट का कंपन बेहतर नहीं होता है। शोधकर्ताओं ने स्पंज जैसे कोर के विभिन्न औसत घनत्वों का परीक्षण किया और पाया कि घनत्व बढ़ाने से अक्सर कंपन की आवृत्ति कम हो जाती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि अधिक सामग्री जोड़ने से प्लेट का वजन, यानी जड़त्व (इनरशिया), उसकी कठोरता में वृद्धि की तुलना में तेजी से बढ़ता है। इस विशिष्ट विन्यास में, अतिरिक्त वजन प्लेट की कठोरता को तेज करने की तुलना में उसके कंपन को अधिक धीमा कर देता है। यह सुझाव देता है कि इन सूक्ष्म संरचनाओं के लिए, एक भारी कोर की तुलना में एक हल्का कोर वास्तव में बेहतर प्रदर्शन कर सकता है, जो एक विरोधाभासी परिणाम है और इंजीनियरिंग की उस सामान्य प्रवृत्ति को चुनौती देता है जिसमें मजबूती के लिए द्रव्यमान (मास) जोड़ने की सलाह दी जाती है।

आंतरिक स्पंज का आकार भी महत्वपूर्ण था, हालांकि अंतर सूक्ष्म थे। टीम ने कोर के लिए तीन अलग-अलग ज्यामितीय पैटर्न का परीक्षण किया: एक प्रिमिटिव क्यूबिक आकार, एक गाइरॉइड आकार जो एक सर्पिल की तरह घूमता है, और एक IWP आकार जो एक लिपटे हुए पैकेज जैसा दिखता है। प्रिमिटिव क्यूबिक पैटर्न ने लगातार उच्चतम कंपन आवृत्तियाँ उत्पन्न कीं, जिससे वह तीनों विकल्पों में सबसे अधिक कठोर सिद्ध हुआ। हालाँकि, शोधकर्ताओं ने उल्लेख किया कि कोर के भीतर सामग्री के घनत्व की विशिष्ट व्यवस्था, ज्यामितिक आकार की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण प्रभाव डालती है। उन्होंने पाया कि कोर के नीचे से ऊपर की ओर घनत्व का एक स्थिर, एकतरफा वृद्धि वाला वितरण, उस सममित वितरण की तुलना में थोड़ा बेहतर प्रदर्शन करता है जहाँ घनत्व मध्य में सबसे अधिक होता है।

ऊष्मा एक निरंतर बल सिद्ध हुई जिसने हर परिदृश्य में कंपन आवृत्ति को कम कर दिया। जैसे-जैसे तापमान बढ़ा, सामग्रियां नरम होती गईं, और ऊष्मा ने आंतरिक तनाव पैदा किया जिसने प्लेट की तेजी से कंपन करने की क्षमता को और कम कर दिया। शोधकर्ताओं ने यह भी देखा कि कोर की कुल प्लेट मोटाई के सापेक्ष मोटाई प्रदर्शन को कैसे प्रभावित करती है। उन्होंने पाया कि यह संबंध एक सीधी रेखा में नहीं है। एक बहुत पतला कोर बहुत कम लाभ देता है, जबकि एक बहुत मोटा कोर प्लेट को बहुत भारी और लचीला बना देता है। इसके लिए एक मध्यम मोटाई 'स्वीट स्पॉट' है, जहाँ कोर इतना मोटा है कि वह सख्त बाहरी शीटों को प्रभावी ढंग से अलग कर सके, लेकिन इतना भी मोटा नहीं कि वह संरचना के वजन पर हावी हो जाए। यह इष्टतम अनुपात तापमान बदलने पर भी सुसंगत बना रहा।

अंत में, अध्ययन ने यह जांचा कि यदि प्लेट एक सहायक सतह पर टिकी हो, तो वह कैसा व्यवहार करेगी, जैसे कि एक गद्दा जो दबने पर वापस धकेलता है। शोधकर्ताओं ने दो प्रकार के समर्थन का मॉडल तैयार किया: एक जो केवल लंबवत रूप से ऊपर धकेलता है और दूसरा जो आस-पास के बिंदुओं के बीच शेयरिंग मोशन (कतरनी गति) का भी विरोध करता है। सहायक आधार (फाउंडेशन) को जोड़ने से कंपन की आवृत्ति में उल्लेखनीय वृद्धि हुई, जो एक स्टेबलाइजर के रूप में कार्य करता है। इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि शीयर रेजिस्टेंस (कतरनी प्रतिरोध) वाले आधार ने प्लेट को ऊष्मा के हानिकारक प्रभावों के प्रति बहुत कम संवेदनशील बना दिया। हालाँकि ऊष्मा ने आवृत्ति को कम किया, लेकिन जब प्लेट अच्छी तरह से समर्थित थी, तो गिरावट बहुत कम थी। यह सुझाव देता है कि इन सूक्ष्म, ताप-संवेदनशील संरचनाओं के लिए, जिस वातावरण में उन्हें रखा जाता है, वह उन सामग्रियों के समान ही महत्वपूर्ण है जिनसे वे बनी हैं।

यह कार्य उन इंजीनियरों के लिए एक स्पष्ट, उच्च-सटीकता वाला मानचित्र प्रदान करता है जो इन अगली पीढ़ी के नैनोस्ट्रक्चर को डिजाइन करना चाहते हैं। परमाणु-स्तर की भौतिकी के प्रतिस्पर्धी प्रभावों को सैंडविच पैनल की मैक्रोस्कोपिक ज्यामिति के साथ जोड़कर, शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि कोई एक एकल "सर्वश्रेष्ठ" डिजाइन नहीं है। इसके बजाय, इष्टतम प्रदर्शन कोर के वजन को उसकी कठोरता के साथ संतुलित करने, सही ज्यामितीय पैटर्न चुनने और थर्मल वातावरण को ध्यान में रखने से आता है। निष्कर्ष पुष्टि करते हैं कि हालांकि ये सामग्रियां अविश्वसनीय रूप से जटिल हैं, फिर भी उनके व्यवहार की भविष्यवाणी और ट्यूनिंग की जा सकती है, जो उन भविष्य की तकनीकों के लिए हल्के और अधिक कुशल घटकों के द्वार खोलता है जो भौतिक जगत के बिल्कुल किनारे पर काम करते हैं।