Non-local strain gradient isogeometric analysis of thermally loaded FG-TPMS sandwich nanoplates on elastic foundations

Alle scale più piccole, dove i materiali si misurano in miliardesimi di metro, le regole su come le cose si piegano e vibrano cambiano. Nel nostro mondo quotidiano, una trave d'acciaio vibra in modo prevedibile in base al suo peso e alla sua rigidezza. Ma se si rimpicciolisce quella trave fino alle dimensioni di un virus, gli atomi stessi iniziano a sussurrare l'uno all'altro attraverso le distanze, ammorbidendo la risposta del materiale. Allo stesso tempo, l'atto stesso di piegarsi crea gradienti interni che rendono il materiale più difficile da deformare. Queste forze contrastanti, note come effetti non locali e gradienti di deformazione, significano che le minuscole strutture del futuro non possono essere progettate utilizzando gli stessi vecchi progetti. A ciò si aggiunge il fatto che queste strutture operano spesso in ambienti caldi dove il calore ne cambia le proprietà, rendendo la previsione del loro comportamento un complesso puzzle di fisica e geometria.

Ricercatori della Van Lang University e della Hanoi University of Science and Technology hanno affrontato questo puzzle creando un nuovo modo per simulare le vibrazioni di un tipo specifico di pannello sandwich avanzato. Questi pannelli non sono fatti di semplici strati di metallo e plastica. Sono invece costruiti con un nucleo che appare come una complessa spugna ripetitiva fatta di una superficie minima triplamente periodica, una forma matematica che riempie lo spazio con la minima quantità di superficie possibile. Questo nucleo è racchiuso tra due fogli esterni che sono funzionalmente graduati, il che significa che la loro composizione cambia gradualmente da un materiale all'altro, come un gradiente da ceramica a metallo. Il team ha utilizzato un sofisticato framework informatico chiamato analisi isogeometrica, che permette di modellare queste forme intricate con estrema precisione, per vedere come queste nanoplateghere vibrerebbero quando riscaldate e sostenute da una fondazione elastica.

Lo studio si è concentrato su un design specifico in cui il nucleo è fatto di una lega di titanio e i fogli esterni mescolano lega di titanio e zirconia ceramica. I ricercatori hanno simulato la piastra sotto una gamma di condizioni, testando come diverse forme della spugna interna, diversi modi di distribuire la densità del materiale all'interno di quella spugna e diverse temperature influenzassero la frequenza di vibrazione fondamentale della piastra. Hanno scoperto che i due effetti di dimensione contrastanti agiscono come un tiro alla fune. Le interazioni non locali, che rappresentano i sussurri atomici a lungo raggio, abbassano costantemente la frequenza di vibrazione, rendendo la struttura effettivamente più morbida. Al contrario, gli effetti del gradiente di deformazione, che tengono conto della resistenza interna alla flessione, aumentano la frequenza, rendendo la struttura più rigida. Il comportamento finale della piastra dipende da quale di queste due forze vince la battaglia.

Una delle scoperte più sorprendenti è stata che semplicemente aggiungere più materiale al nucleo non rende sempre la piastra migliore nel vibrare. I ricercatori hanno testato varie densità medie del nucleo a forma di spugna e hanno scoperto che aumentare la densità spesso abbassava la frequenza di vibrazione. Questo accade perché l'aggiunta di materiale aumenta il peso, o l'inerzia, della piastra più velocemente di quanto non aumenti la rigidezza. In questa specifica configurazione, il peso extra rallenta la vibrazione più di quanto la rigidezza extra la acceleri. Ciò suggerisce che per queste minuscole strutture, un nucleo più leggero potrebbe in realtà performare meglio di uno più pesante, un risultato controintuitivo che sfida l'usuale istinto ingegneristico di aggiungere massa per la forza.

Anche la forma della spugna interna era importante, sebbene le differenze fossero sottili. Il team ha testato tre distinti schemi geometrici per il nucleo: una forma cubica primitiva, una forma a giroide che si torce come una spirale e una forma IWP che sembra un pacco avvolto. Il modello cubico primitivo ha prodotto costantemente le frequenze di vibrazione più elevate, rendendolo il più rigido dei tre. Tuttavia, i ricercatori hanno notato che la disposizione specifica della densità del materiale all'interno del nucleo aveva un impatto più significativo rispetto alla forma geometrica stessa. Hanno scoperto che un aumento costante e unidirezionale della densità dal basso verso l'alto del nucleo performava leggermente meglio di una distribuzione simmetrica dove la densità è massima al centro.

Il calore si è dimostrato una forza implacabile che ha abbassato la frequenza di vibrazione in ogni scenario. Man mano che la temperatura saliva, i materiali si ammorbidivano e il calore creava tensioni interne che riducevano ulteriormente la capacità della piastra di vibrare rapidamente. I ricercatori hanno anche esaminato come lo spessore del nucleo rispetto allo spessore totale della piastra influenzasse le prestazioni. Hanno scoperto che la relazione non era una linea retta. Un nucleo troppo sottile offriva poco beneficio, mentre un nucleo troppo spesso rendeva la piastra troppo pesante e flessibile. Il punto ottimale era uno spessore intermedio, dove il nucleo era abbastanza spesso da separare efficacemente i fogli esterni rigidi ma non così spesso da dominare il peso della struttura. Questo rapporto ottimale rimaneva costante anche al variare della temperatura.

Infine, lo studio ha esaminato come la piastra si comporterebbe se fosse appoggiata su una superficie di supporto, come un materasso che spinge indietro quando premuto. I ricercatori hanno modellato due tipi di supporto: uno che spinge semplicemente verso l'alto verticalmente e un altro che resiste anche al movimento di taglio tra punti adiacenti. L'aggiunta di questa fondazione di supporto ha aumentato significativamente la frequenza di vibrazione, agendo come un stabilizzatore. Ancora più importante, una fondazione con resistenza al taglio ha reso la piastra molto meno sensibile agli effetti dannosi del calore. Sebbene il calore abbia comunque abbassato la frequenza, il calo è stato molto minore quando la piastra era ben supportata. Ciò suggerisce che per queste minuscole strutture sensibili al calore, l'ambiente in cui vengono collocate è critico quanto i materiali di cui sono fatte.

Il lavoro fornisce una mappa chiara e ad alta fedeltà per gli ingegneri che desiderano progettare queste strutture nanometriche di prossima generazione. Combinando gli effetti contrastanti della fisica su scala atomica con la geometria macroscopica del pannello sandwich, i ricercatori hanno dimostrato che non esiste un unico design "migliore". Invece, la prestazione ottimale deriva dal bilanciare il peso del nucleo con la sua rigidezza, scegliendo il giusto modello geometrico e tenendo conto dell'ambiente termico. Le scoperte confermano che, sebbene questi materiali siano incredibilmente complessi, il loro comportamento può essere previsto e calibrato, aprendo la porta a componenti più leggeri ed efficienti per le tecnologie future che operano proprio al limite del mondo fisico.