An Order-Invariant Decomposition of Input Accumulation in DEA–Malmquist Productivity Analysis
यह शोध पत्र एक पथ-सममित (path-symmetrized) अपघटन विधि प्रस्तावित करता है जो मल्टी-इनपुट डीईए-मैलमक्विस्ट (DEA–Malmquist) विश्लेषण में क्रम-निर्भरता की समस्या का समाधान करता है, जिससे व्यक्तिगत इनपुट संचय प्रभावों के अद्वितीय, क्रम-अपरिवर्तनीय और गुणात्मक रूप से सुसंगत माप प्राप्त होते हैं।
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अर्थशास्त्रियों ने लंबे समय से यह समझने की कोशिश की है कि क्यों कुछ राष्ट्र अन्य देशों की तुलना में अधिक समृद्ध और उत्पादक बनते हैं। ऐसा करने के लिए, वे अक्सर किसी देश के आउटपुट—जो वह उत्पादन करता है—को देखते हैं और यह पता लगाने की कोशिश करते हैं कि उस विकास का कितना हिस्सा अधिक मेहनत करने, बेहतर उपकरणों का उपयोग करने, या बस जो उनके पास पहले से है उसका अधिक कुशलता से उपयोग करने से आता है। इस तरह की जांच के लिए एक मानक उपकरण 'डेटा एनवेलपमेंट एनालिसिस' (Data Envelopment Analysis) नामक एक विधि है, जो एक समूह के सबसे कुशल संभावित प्रदर्शन के मानचित्र की तरह कार्य करती है। यह मानचित्र, जिसे "फ्रंटियर" (frontier) कहा जाता है, श्रम या पूंजी जैसे इनपुट की एक विशिष्ट मात्रा के लिए सर्वोत्तम संभव आउटपुट को दर्शाता है। जब कोई देश इस फ्रंटियर के करीब पहुंचता है, तो वह बराबरी कर रहा होता है; जब फ्रंटियर स्वयं बाहर की ओर बढ़ता है, तो इसका अर्थ है कि तकनीक उन्नत हुई है। हालांकि, उत्पादकता बढ़ने का एक तीसरा तरीका भी है: केवल अधिक इनपुट जमा करके, जैसे अधिक कारखाने बनाना या अधिक श्रमिकों को प्रशिक्षित करना। इसे अक्सर मौजूदा फ्रंटियर पर एक ऐसे बिंदु तक जाने के रूप में वर्णित किया जाता है जहाँ अधिक आउटपुट बनाने के लिए अधिक संसाधनों का उपयोग किया जाता है।
चुनौती तब उत्पन्न होती है जब कोई देश एक से अधिक प्रकार के इनपुट का उपयोग करता है, जैसे कि भौतिक मशीनों और शिक्षित श्रमिकों दोनों का। यदि ये दोनों एक साथ बढ़ते हैं, तो यह कहना कठिन हो जाता है कि विकास का कितना हिस्सा मशीनों से आया और कितना शिक्षा से। समस्या यह है कि उत्तर बदल सकता है यदि आप पहले किस कारक को देखते हैं। यदि आप पहले मशीनों को जोड़ने और फिर श्रमिकों को जोड़ने की कल्पना करते हैं, तो आपको एक परिणाम मिलता है। यदि आप पहले श्रमिकों को जोड़ने और फिर मशीनों को जोड़ने की कल्पना करते हैं, तो आपको एक अलग परिणाम मिलता है। यह एक भ्रमित करने वाली अस्पष्टता पैदा करता है जहाँ आर्थिक विकास की कहानी पूरी तरह से उस क्रम पर निर्भर करती है जिसे एक शोधकर्ता कारकों के परीक्षण के लिए चुनता है।
क्वानसेई गाकुइन विश्वविद्यालय के शोधकर्ता कोज़ो कुनिमुने ने इस पहेली का समाधान प्रस्तावित किया है। उन्होंने इनपुट के संचय से होने वाले विकास को तोड़ने का एक नया तरीका विकसित किया है ताकि परिणाम अब इस बात पर निर्भर न रहे कि कारकों का क्रम क्या है। एक अनुक्रम (sequence) चुनने के बजाय, उनकी विधि इस बात पर विचार करती है कि इनपुट को जोड़ने के कितने संभावित क्रम हो सकते हैं। इसके बाद, वह एक एकल, अद्वितीय उत्तर खोजने के लिए इन सभी विभिन्न पथों का औसत लेती है कि प्रत्येक इनपुट ने कितना योगदान दिया। यह दृष्टिकोण सुनिश्चित करता है कि अंतिम आंकड़े निष्पक्ष और सुसंगत हों, चाहे गणना को किसी भी क्रम में व्यवस्थित किया गया हो।
इस विचार का परीक्षण करने के लिए, कुनिमुने ने इसे अंतरराष्ट्रीय आर्थिक सांख्यिकी के एक प्रमुख डेटाबेस, 'पैन वर्ल्ड टेबल' (Penn World Table) के वास्तविक डेटा पर लागू किया। उन्होंने 2000 और 2010 के बीच की अवधि पर ध्यान केंद्रित किया, जिसमें उन साठ-चार देशों को देखा जिनके पास पूर्ण डेटा था। अपने विश्लेषण में, उन्होंने भौतिक पूंजी (मशीनें और इमारतें) और मानव पूंजी (कार्यबल के कौशल और शिक्षा) को दो अलग-अलग इनपुट के रूप में माना। अपनी नई विधि का उपयोग करके, वे श्रम उत्पादकता में होने वाले विकास को तीन स्पष्ट भागों में विभाजित करने में सक्षम हुए: संसाधनों के उपयोग की दक्षता में सुधार, तकनीकी फ्रंटियर में बदलाव, और भौतिक पूंजी तथा मानव पूंजी को जोड़ने के विशिष्ट योगदान।
परिणामों से पता चला कि हम आर्थिक विकास को कैसे मापते हैं, यह काफी हद तक इस बात पर निर्भर करता है कि हम इनपुट को कैसे मॉडल करते हैं। जब मानव पूंजी को अनदेखा कर दिया गया और केवल भौतिक पूंजी पर विचार किया गया, तो विकास मुख्य रूप से तकनीकी बदलावों द्वारा संचालित दिखाई दिया। हालांकि, जब मानव पूंजी को एक अलग इनपुट के रूप में शामिल किया गया, तो विकास का एक हिस्सा, जिसे पहले तकनीक के रूप में वर्गीकृत किया गया था, उसे 'फ्रंटियर के साथ गति' (movement along the frontier) के रूप में पुनर्वर्गीकृत किया गया। दूसरे शब्दों la में, जो कुछ तकनीकी छलांग जैसा लग रहा था, वह वास्तव में देशों द्वारा अपने श्रमिकों के कौशल में निवेश करने का परिणाम था। यह बदलाव कंबोडिया, बांग्लादेश और वियतनाम जैसे विकासशील देशों में विशेष रूप से उल्लेखनीय था, जहाँ मानव पूंजी को एक अलग कारक के रूप में शामिल करने से मापे गए तकनीकी परिवर्तन में कमी आई और इनपुट के संचय में वृद्धि हुई।
अध्ययन ने उन्नत और उभरती अर्थव्यवस्थाओं के बीच के अंतर को भी रेखांकित किया। संयुक्त राज्य अमेरिका, कनाडा और ऑस्ट्रेलिया जैसे कई समृद्ध देशों में, उत्पादकता में वृद्धि लगभग पूरी तरह से भौतिक पूंजी के संचय द्वारा संचालित थी, जिसमें मानव पूंजी की भूमिका बहुत कम थी। इसके विपरीत, कई उभरती अर्थव्यवस्थाओं ने मानव पूंजी के संचय से महत्वपूर्ण विकास दिखाया, जिससे पता चलता है कि शिक्षा और कौशल में निवेश उनकी आर्थिक प्रगति का एक प्रमुख इंजन था।
क्रम के मनमाने तत्व को हटाकर, यह नई विधि आर्थिक विकास को संचालित करने वाली चीज़ों की एक स्पष्ट और अधिक स्थिर तस्वीर प्रदान करती है। यह शोधकर्ताओं को गणना के क्रम से होने वाले विरूपण के बिना उत्पादकता परिवर्तनों की आंतरिक संरचना को देखने की अनुमति देती है। निष्कर्ष पुष्टि करते हैं कि जबकि कुल विकास समान रहता है, लेकिन विभिन्न इनपुट की विशिष्ट भूमिकाओं को ध्यान में रखने पर उस विकास के पीछे की कहानी बदल जाती है। यह स्पष्टता नीति निर्माताओं और अर्थशास्त्रियों के लिए आवश्यक है जिन्हें यह समझने की आवश्यकता है कि किसी देश की सफलता बेहतर तकनीक, अधिक कुशल प्रबंधन, या भौतिक और मानव संसाधनों के निरंतर संचय के कारण है। यह विधि लचीली है और इसे विभिन्न आर्थिक परिवेशों में लागू किया जा सकता है, जो एक बहु-इनपुट दुनिया में उत्पादकता की जटिल मशीनरी की जांच करने का एक पारदर्शी तरीका प्रदान करती है।
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