An Order-Invariant Decomposition of Input Accumulation in DEA–Malmquist Productivity Analysis
本論文は、経路対称化分解法を提案することで、多入力DEA–マルムクイスト分析における順序依存性の問題を解決し、個々の投入量蓄積効果に対して、一意的かつ順序不変で、かつ乗法的に整合性のある尺度を提供する。
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経済学者は、なぜある国は豊かで生産的になり、他の国はそうならないのかを理解するために、長年研究を続けてきました。そのために、彼らはしばしば国の産出量（何を作っているか）に注目し、その成長のうち、どれほどがより懸命に働くことによるものか、より優れた道具を使うことによるものか、あるいは単に既存の資源をより効率的に使うようになったことによるものかを解明しようとします。この種の調査における標準的なツールは、「データ包絡分析法（DEA）」と呼ばれる手法であり、これは、ある時点において一連の国々が達成可能な最も効率的なパフォーマンスのマップのような役割を果たします。「フロンティア（境界線）」として知られるこのマップは、労働力や資本といった特定の投入量に対して、可能な限り最高の産出量を示しています。国がこのフロンティアに近づくとき、それはキャッチアップ（追いつき）を意味し、フロンティア自体が外側へと移動するときは、テクノロジーが進歩したことを意味します。しかし、生産性が成長する第三の道があります。それは、単に工場を建てたり労働者を訓練したりするように、投入量を蓄積することです。これは、より多くの資源を用いてより多くの産出を生み出すために、既存のフロンティアに沿って移動することとして説明されることがよくあります。
課題は、物理的な機械と教育を受けた労働者の両方のように、複数の種類の投入量を同時に使用する場合に発生します。これら両方が同時に増加すると、成長のどれほどが機械によるもので、どれほどが教育によるものなのかを正確に判断することが困難になります。問題は、どちらの要因を先に検討するかによって、答えが変わってしまうことです。もし、まず機械を増やしてから労働者を増やすと想定すれば、一つの結果が得られます。もし、まず労働者を増やしてから機械を増やすと想定すれば、また別の結果が得られます。これは、研究者が要因を検討する際に選ぶ恣意的な順序によって、経済成長の物語が完全に左右されてしまうという、混乱を招く曖昧さを生み出します。
関西学院大学の研究者である国宗公三氏は、このパズルに対する解決策を提案しました。彼は、投入量の蓄積に伴う成長を分解する新しい方法を開発し、それによって、結果が検討される順序に依存しないようにしました。特定の順序に従うのではなく、彼のメソッドは、投入が加えられる可能性のあるあらゆる順序を考慮します。そして、これらすべての異なる経路の平均を取ることで、各投入量がどれだけ貢献したかについて、単一で一意の答えを導き出します。このアプローチにより、計算がどのように構成されているかにかかわらず、最終的な数値が公平かつ一貫していることが保証されます。
このアイデアを検証するため、国宗氏は主要な国際経済統計データベースである「ペン・ワールド・テーブル」の実世界のデータにこの手法を適用しました。彼は2000年から2010年までの期間に焦点を当て、完全なデータを持つ64カ国を対象としました。彼の分析では、物理的資本（機械や建物）と人的資本（労働力のスキルや教育）を、二つの別々の投入量として扱いました。この新しい手法を用いることで、彼は労働生産性の成長を、資源の効率的な使用における改善、テクノロジーのフロンティアの移動、そして物理的資本と人的資本の追加による具体的な貢献という、三つの明確な部分に分けることができました。
結果は、投入量をどのようにモデル化するかによって、経済成長の測定方法が大きく変わり得ることを明らかにしました。人的資本を無視して物理的資本のみを考慮した場合、成長は主にテクノロジーの変化によって駆動されているように見えました。しかし、人的資本を別個の投入量として含めると、以前はテクノロジーに帰せられていた成長の一部が、「フロンティアに沿った移動」として再分類されました。言い換えれば、テクノロジーの飛躍のように見えていたものの正体は、実際には、国々が労働者のスキルへの投資を行った結果であったということです。この変化は、カンボジア、バングラデシュ、ベトナムといった発展途上国において特に顕著であり、人的資本を明確な要因として含めることで、測定されたテクノロジーの変化は減少し、投入量の蓄積が増加しました。
また、この研究は先進国と新興経済圏の違いも浮き彫りにしました。米国、カナダ、オーストラリアなどの多くの豊かな国々では、生産性の成長はほぼ完全に物理的資本の蓄積によって駆動されており、人的資本が測定された拡大において果たす役割は最小限でした。対照的に、いくつかの新興経済圏では、人的資本の蓄積によって大幅な成長が見られ、教育やスキルへの投資が経済発展の主要なエンジンであったことが示唆されました。
順序という恣意的な要素を取り除くことで、この新しい手法は、経済成長を駆動するものについて、より明確で安定した全体像を提供します。これにより、研究者は、計算の順序によって生じる歪みのことなく、生産性の変化の内部構造を見ることができるようになります。今回の知見は、総量としての成長は変わらないとしても、異なる投入量の具体的な役割を考慮に入れることで、その成長の背後にある物語が変わるということを裏付けています。この明晰さは、ある国の成功がより優れたテクノロジーによるものなのか、より効率的な管理によるものなのか、あるいは物理的および人的資源の着実な蓄積によるものなのかを理解する必要がある政策立案者や経済学者にとって不可欠です。この手法は柔軟に設計されており、様々な経済的状況に適用可能であり、マルチ入力の世界における生産性の複雑な仕組みを検証するための透明な方法を提供します。
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