Mass-radius relation, moment of inertia, and tidal love numbers of anisotropic neutron stars in f (R,T) gravity

Sintesi Tecnica: Relazione Massa-Raggio, Momento d'Inerzia e Numeri di Love Tidali di Stelle di Neutroni Anisotrope nella Gravità $f(R, T)$

Problema
Le stelle di neutroni (NS) fungono da laboratori critici per testare le teorie della gravità e l'equazione di stato (EoS) della materia nucleare densa. Sebbene la Relatività Generale (GR) descriva con successo molte proprietà stellari, essa affronta sfide in cosmologia, come la spiegazione della materia oscura e dell'energia oscura, stimolando l'indagine sulla Gravità Modificata (MG). Inoltre, recenti osservazioni di onde gravitazionali (GW), specificamente GW170817 (fusione di binaria NS) e GW190814 (fusione che coinvolge un oggetto compatto di $2.50-2.67 M_\odot$), hanno introdotto nuovi vincoli sulla massa, il raggio e la deformabilità tidale delle NS. La natura dell'oggetto secondario in GW190814 rimane dibattuta: potrebbe essere il buco nero più leggero o la stella di neutroni più massiccia mai osservata. Inoltre, la pressione interna delle NS è probabilmente anisotropa (pressione radiale $\neq$ pressione tangenziale), un fattore spesso trascurato nei modelli isotropi standard. Questo articolo investiga se le NS anisotrope nell'ambito della gravità $f(R, T)$ possano soddisfare i vincoli osservativi di GW170817 e GW190814, offrendo così un candidato teorico per il misterioso oggetto secondario di GW190814.

Metodologia
Gli autori utilizzano la forma lineare più semplice della gravità $f(R, T)$, definita come $f(R, T) = R + 2\beta T$, dove $R$ è lo scalare di Ricci, $T$ è la traccia del tensore energia-impulso e $\beta$ è un parametro di accoppiamento libero. Lo studio incorpora l'anisotropia utilizzando il modello di Horvat, dove il fattore di anisotropia è definito come $\sigma = p_t - p_r = 2\alpha m_p r / r$, con $\alpha$ che rappresenta la forza dell'anisotropia.

L'indagine procede attraverso i seguenti passaggi:

1. Equazioni di Campo: Gli autori derivano le equazioni di Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) modificate per stelle anisotrope statiche e sfericamente simmetriche nella gravità $f(R, T)$.
2. Equazioni di Stato (EoS): Vengono utilizzati due distinti modelli di EoS per modellare l'interno stellare:
   • Quantum Hadrodynamics (QHD): Un modello in cui i barioni interagiscono tramite scambio di mesoni.
   • BPS + $\beta$: Un modello composito che combina la crosta BPS (bassa densità) con un nucleo $\beta$-stabile derivato dal modello Hartree-Fock Quark-Meson Coupling.
3. Spazio dei Parametri: Lo studio esplora tre valori del parametro gravitazionale ($\beta = 0, -0.01, -0.02$) e quattro valori del parametro di anisotropia ($\alpha = -0.12, -0.06, 0.06, 0.12$).
4. Quantità Fisiche: Gli autori calcolano la relazione massa-raggio ($M-R$), il momento d'inerzia ($I$) utilizzando l'approssimazione di rotazione lenta, e i Numeri di Love Tidali (TLN). Entrambi i TLN polari (elettrici) e assiali (magnetici) sono derivati tramite perturbazioni metriche (formalismo di Regge-Wheeler).
5. Vincoli: I risultati sono validati rispetto ai dati osservativi:
   • GW170817: Vincoli sul piano massa-raggio, raggi ammissibili per stelle da $1.4 M_\odot$ e $2.0 M_\odot$, e limiti di deformabilità tidale ($580 < \Lambda_{1.4} < 800$).
   • GW190814: L'intervallo di massa dell'oggetto secondario ($2.50 - 2.67 M_\odot$).
   • Osservazioni Radio: Vincoli sul momento d'inerzia da osservazioni di pulsar pesanti (Landry et al.).

Contributi Chiave e Risultati

• Relazione Massa-Raggio:

  • Lo studio trova che sia $\alpha$ che $\beta$ influenzano la massa massima, ma il parametro di anisotropia $\alpha$ ha un impatto significativamente maggiore. Un $\alpha$ negativo (dove $p_t < p_r$) introduce una forza repulsiva aggiuntiva, permettendo alle stelle di sostenere masse più elevate e aumentando la compattezza.
  • Un $\beta$ negativo aumenta la massa massima ma riduce la compattezza (le stelle hanno raggi maggiori per la stessa massa) rispetto alla GR.
  • Candidato GW190814: Solo le NS modellate con l'EoS QHD e anisotropia negativa ($\alpha = -0.12$) possono raggiungere l'elevata gamma di massa ($2.50 - 2.67 M_\odot$) osservata in GW190814. Nello specifico, la combinazione $\alpha = -0.12$ e $\beta = -0.02$ raggiunge il limite superiore di $2.67 M_\odot$ senza richiedere la rotazione, supportando l'ipotesi che l'oggetto secondario di GW190814 sia una NS statica.
  • Candidato GW170817: Le NS modellate con l'EoS BPS + $\beta$ soddisfano con successo i vincoli massa-raggio di GW170817 per vari valori di $\alpha$ e $\beta$.

• Momento d'Inerzia:

  • I momenti d'inerzia calcolati per tutti i parametri considerati sono coerenti con i vincoli derivati dalle osservazioni radio di pulsar pesanti.
  • Un $\alpha$ negativo aumenta significativamente il momento d'inerzia, mentre un $\beta$ negativo ha un effetto di incremento minore. I modelli BPS + $\beta$ producono generalmente momenti d'inerzia più elevati rispetto ai modelli QHD.

• Numeri di Love Tidali (TLN) e Deformabilità:

  • Polari vs Assiali: I TLN polari (elettrici) sono significativamente più grandi dei TLN assiali (magnetici). I TLN assiali sono estremamente piccoli, il che è coerente con l'assunzione nelle analisi dei dati GW secondo cui essi non influenzano significativamente la fase della GW.
  • Rigidità dell'EoS: L'EoS QHD è trovata essere molto più "rigida" dell'EoS BPS + $\beta$. Di conseguenza, le stelle QHD esibiscono TLN polari e deformabilità tidale ($\Lambda$) molto bassi, mentre le stelle BPS + $\beta$ mostrano valori più elevati.
  • Compatibilità con GW170817: La deformabilità tidale delle NS con l'EoS BPS + $\beta$ (specificamente $\alpha = -0.06$) rientra nell'intervallo di vincolo di GW170817 ($580 < \Lambda_{1.4} < 800$).
  • Interpretazione di GW190814: La deformabilità tidale delle NS con l'EoS QHD è estremamente bassa ($\Lambda < 200$), fallendo il vincolo di GW170817. Tuttavia, gli autori interpretano questo piccolo valore come una spiegazione plausibile per la mancanza di dati sulla deformabilità tidale in GW190814. Se l'oggetto secondario fosse una NS QHD, la sua estrema rigidità renderebbe il suo segnale tidale impercettibile, spiegando perché non è stato stabilito alcun vincolo $\Lambda$ per esso.

Significato e Rivendicazioni
L'articolo sostiene che la sua indagine teorica fornisce un quadro vitale per interpretare i recenti eventi GW nel contesto della gravità modificata e della materia anisotropa.

1. Risoluzione di GW190814: Lo studio supporta l'identificazione dell'oggetto secondario di GW190814 come una stella di neutroni piuttosto che un buco nero. Ciò è ottenuto dimostrando che le NS anisotrope con l'EoS QHD nella gravità $f(R, T)$ possono raggiungere masse fino a $2.67 M_\odot$ senza invocare una rapida rotazione, una condizione spesso necessaria per raggiungere tali masse nella GR.
2. Deformabilità Tidale Non Rilevata: Gli autori sostengono che la mancata rilevazione della deformabilità tidale in GW190814 non è una prova contro l'ipotesi NS, ma piuttosto una conseguenza della specifica struttura interna dell'oggetto (EoS QHD) e del parametro di accoppiamento della gravità modificata, che risultano in una deformabilità estremamente bassa.
3. Ruolo dell'Anisotropia e della MG: Il lavoro evidenzia che il parametro di anisotropia $\alpha$ è il fattore dominante nel determinare la massa massima e la compattezza, superando l'influenza del parametro di accoppiamento $f(R, T)$ $\beta$. Dimostra inoltre che il termine $2\beta T$ nella gravità $f(R, T)$ può ridurre i TLN polari al di sotto dei valori della GR, contrastando con altri modelli di MG (come $f(R)$) dove i campi scalari spesso aumentano la deformabilità.

In conclusione, gli autori affermano che le stelle di neutroni anisotrope nella gravità $f(R, T)$, modellate con specifiche EoS, possono simultaneamente soddisfare i vincoli di massa di GW190814 e i vincoli di deformità/raggio di GW170817, offrendo un candidato teorico unificato per gli oggetti compatti osservati in questi eventi.