Mass-radius relation, moment of inertia, and tidal love numbers of anisotropic neutron stars in f (R,T) gravity

Resumo Técnico: Relação Massa-Raio, Momento de Inércia e Números de Love de Estrelas de Neutrons Anisotrópicas em Gravidade $f(R, T)$

Enunciado do Problema
Estrelas de nêutrons (ENs) servem como laboratórios críticos para testar teorias da gravidade e a equação de estado (EoS) da matéria nuclear densa. Embora a Relatividade Geral (RG) descreva com sucesso muitas propriedades estelares, ela enfrenta desafios na cosmologia, como explicar a matéria escura e a energia escura, o que impulsiona a investigação da Gravidade Modificada (GM). Além disso, observações recentes de ondas gravitacionais (OG), especificamente GW170817 (fusão de binária de ENs) e GW190814 (fusão envolvendo um objeto compacto de $2,50–2,67 M_\odot$), introduziram novas restrições sobre a massa, raio e deformabilidade de tidal de ENs. A natureza do objeto secundário em GW190814 permanece debatida: poderia ser o buraco negro mais leve ou a estrela de nêutrons mais massiva já observada. Adicionalmente, a pressão interna das ENs é provavelmente anisotrópica (pressão radial $\neq$ pressão tangencial), um fator frequentemente negligenciado em modelos isotrópicos padrão. Este artigo investiga se ENs anisotrópicas no arcabouço da gravidade $f(R, T)$ podem satisfazer as restrições observacionais de GW170817 e GW190814, oferecendo assim um candidato teórico para o misterioso objeto secundário de GW190814.

Metodologia
Os autores empregam a forma linear mais simples da gravidade $f(R, T)$, definida como $f(R, T) = R + 2\beta T$, onde $R$ é o escalar de Ricci, $T$ é o traço do tensor energia-momento e $\beta$ é um parâmetro de acoplamento livre. O estudo incorpora anisotropia usando o modelo de Horvat, onde o fator de anisotropia é definido como $\sigma = p_t - p_r = 2\alpha m_p r / r$, com $\alpha$ representando a força da anisotropia.

A investigação procede através das seguintes etapas:

1. Equações de Campo: Os autores derivam as equações de Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) modificadas para estrelas anisotrópicas estáticas e esfericamente simétricas em gravidade $f(R, T)$.
2. Equações de Estado (EoS): Dois modelos distintos de EoS são utilizados para modelar o interior estelar:
   • Dinâmica de Hadrodinâmica Quântica (QHD): Um modelo onde os bárions interagem via troca de mésons.
   • BPS + $\beta$: Um modelo composto combinando a crosta BPS (baixa densidade) e um núcleo $\beta$-estável derivado do modelo de Acoplamento de Mésons de Hartree-Fock.
3. Espaço de Parâmetros: O estudo explora três valores do parâmetro de gravidade ($\beta = 0, -0,01, -0,02$) e quatro valores do parâmetro de anisotropia ($\alpha = -0,12, -0,06, 0,06, 0,12$).
4. Grandezas Físicas: Os autores calculam a relação massa-raio ($M-R$), o momento de inércia ($I$) usando a aproximação de rotação lenta, e os Números de Love de Tidal (TLNs). Tanto os TLNs polares (elétricos) quanto os axiais (magnéticos) são derivados via perturbações métricas (formalismo de Regge-Wheeler).
5. Restrições: Os resultados são validados contra dados observacionais:
   • GW170817: Restrições no plano massa-raio, raios permitidos para estrelas de $1,4 M_\odot$ e $2,0 M_\odot$, e limites de deformabilidade de tidal ($580 < \Lambda_{1,4} < 800$).
   • GW190814: A faixa de massa do objeto secundário ($2,50 - 2,67 M_\odot$).
   • Observações de Rádio: Restrições de momento de inércia de observações de pulsares pesados (Landry et al.).

Principais Contribuições e Resultados

• Relação Massa-Raio:

  • O estudo descobre que tanto $\alpha$ quanto $\beta$ influenciam a massa máxima, mas o parâmetro de anisotropia $\alpha$ tem um impacto significativamente maior. Um $\alpha$ negativo (onde $p_t < p_r$) introduz uma força repulsiva adicional, permitindo que as estrelas suportem massas mais altas e aumentando a compacidade.
  • Um $\beta$ negativo aumenta a massa máxima, mas reduz a compacidade (as estrelas possuem raios maiores para a mesma massa) em comparação com a RG.
  • Candidato GW190814: Apenas as ENs modeladas com a EoS QHD e anisotropia negativa ($\alpha = -0,12$) podem atingir a alta faixa de massa ($2,50 - 2,67 M_\odot$) observada em GW190814. Especificamente, a combinação $\alpha = -0,12$ e $\beta = -0,02$ atinge o limite superior de $2,67 M_\odot$ sem exigir rotação, apoiando a hipótese de que o objeto secundário de GW190814 é uma EN estática.
  • Candidato GW170817: As ENs modeladas com a EoS BPS + $\beta$ satisfazem com sucesso as restrições de massa-raio de GW170817 para vários valores de $\alpha$ e $\beta$.

• Momento de Inércia:

  • Os momentos de inércia calculados para todos os parâmetros considerados são consistentes com as restrições derivadas de observações de rádio de pulsares pesados.
  • O $\alpha$ negativo aumenta significativamente o momento de inércia, enquanto o $\beta$ negativo tem um efeito de aumento menor. Os modelos BPS + $\beta$ geralmente produzem momentos de inércia mais altos do que os modelos QHD.

• Números de Love de Tidal (TLNs) e Deformabilidade:

  • Polar vs. Axial: Os TLNs polares (elétricos) são significativamente maiores que os TLNs axiais (magnéticos). Os TLNs axiais são extremamente pequenos, consistentes com a suposição na análise de dados de OG de que eles não afetam significativamente a fase da OG.
  • Rigidez da EoS: A EoS QHD é encontrada como muito mais "rígida" do que a EoS BPS + $\beta$. Consequentemente, as estrelas QHD exibem TLNs polares e deformabilidade de tidal ($\Lambda$) muito baixos, enquanto as estrelas BPS + $\beta$ mostram valores mais altos.
  • Compatibilidade com GW170817: A deformabilidade de tidal das ENs com a EoS BPS + $\beta$ (especificamente $\alpha = -0,06$) cai dentro da faixa de restrição de GW170817 ($580 < \Lambda_{1,4} < 800$).
  • Interpretação de GW190814: A deformabilidade de tidal das ENs com a EoS QHD é extremamente baixa ($\Lambda < 200$), falhando a restrição de GW170817. No entanto, os autores interpretam este pequeno valor como uma explicação plausível para a falta de dados de deformabilidade de tidal em GW190814. Se o objeto secundário fosse uma EN QHD, sua extrema rigidez tornaria sua assinatura de tidal indetectável, explicando por que nenhuma restrição de $\Lambda$ foi estabelecida para ele.

Significância e Alegações
O artigo afirma que sua investigação teórica fornece um arcabouço viável para interpretar eventos recentes de OG dentro do contexto de gravidade modificada e matéria anisotrópica.

1. Resolução de GW190814: O estudo apoia a identificação do objeto secundário de GW190814 como uma estrela de nêutrons em vez de um buraco negro. Isso é alcançado ao demonstrar que as ENs anisotrópicas com a EoS QHD em gravidade $f(R, T)$ podem atingir massas de até $2,67 M_\odot$ sem invocar rotação rápida, uma condição frequentemente necessária para atingir tais massas na RG.
2. Deformabilidade de Tidal Não Detectada: Os autores argumentam que a não detecção da deformabilidade de tidal em GW190814 não é evidência contra a hipótese de EN, mas sim uma consequência da estrutura interna específica do objeto (EoS QHD) e do acoplamento de gravidade modificada, que resultam em deformabilidade extremamente baixa.
3. Papel da Anisotropia e GM: O trabalho destaca que o parâmetro de anisotropia $\alpha$ é o fator dominante na determinação da massa máxima e compacidade, superando a influência do parâmetro de acoplamento $\beta$ da gravidade $f(R, T)$. Ele demonstra ainda que o termo $2\beta T$ na gravidade $f(R, T)$ pode reduzir os TLNs polares abaixo dos valores da RG, contrastando com outros modelos de GM (como $f(R)$) onde campos escalares frequentemente aumentam a deformabilidade.

Em conclusão, os autores afirmam que as estrelas de nêutrons anisotrópicas na gravidade $f(R, T)$, modeladas com EoS específicas, podem simultaneamente satisfazer as restrições de massa de GW190814 e as restrições de tidal/raio de GW170817, oferecendo um candidato teórico unificado para os objetos compactos observados nesses eventos.