Mass-radius relation, moment of inertia, and tidal love numbers of anisotropic neutron stars in f (R,T) gravity

Technische Samenvatting: Massa-straalrelatie, Traagheidsmoment en Tirale Love-getallen van Anisotrope Neutronensterren in $f(R, T)$-zwaartekracht

Probleemstelling
Neutronensterren (NSs) dienen als cruciale laboratoria voor het testen van zwaartekrachttheorieën en de toestandsvergelijking (EoS) van dicht nucleair materie. Hoewel de Algemene Relativiteitstheorie (GR) veel stellaire eigenschappen succesvol beschrijft, staat zij voor uitdagingen in de kosmologie, zoals het verklaren van donkere materie en donkere energie, wat de onderzoeksinteresse naar Gemodificeerde Zwaartekracht (MG) aanwakkert. Bovendien hebben recente zwaartekrachtgolf-observaties (GW), specifiek GW170817 (binaire NS-fusie) en GW190814 (fusie waarbij een compact object van $2,50–2,67 M_\odot$ betrokken was), nieuwe beperkingen opgelegd aan de NS-massa, straal en tirale vervormbaarheid. De aard van het secundaire object in GW190814 blijft onderwerp van debat: het zou de lichtste zwarte gat kunnen zijn of de meest massieve NS ooit waargenomen. Daarnaast is de interne druk van NSs waarschijnlijk anisotroop (radiale druk $\neq$ tangentiële druk), een factor die in standaard isotrope modellen vaak wordt genegeerd. Dit artikel onderzoekt of anisotrope NSs binnen het kader van $f(R, T)$-zwaartekracht aan de observationele beperkingen van GW170817 en GW190814 kunnen voldoen, en daarmee een theoretische kandidaat bieden voor het mysterieuze secundaire object van GW190814.

Methodologie
De auteurs maken gebruik van de eenvoudigste lineaire vorm van $f(R, T)$-zwaartekracht, gedefinieerd als $f(R, T) = R + 2\beta T$, waarbij $R$ de Ricci-scalar is, $T$ de trace van de energie-impuls-tensor, en $\beta$ een vrije koppelingsparameter. De studie incorporeert anisotropie met behulp van het Horvat-model, waarbij de anisotropiefactor wordt gedefinieerd als $\sigma = p_t - p_r = 2\alpha m_p r / r$, waarbij $\alpha$ de sterkte van de anisotropie vertegenwoordigt.

Het onderzoek verloopt via de volgende stappen:

1. Veldvergelijkingen: De auteurs afleiden de gemodificeerde Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) vergelijkingen voor statische, sferisch symmetrische anisotrope sterren in $f(R, T)$-zwaartekracht.
2. Toestandsvergelijkingen (EoS): Twee verschillende EoS-modellen worden gebruikt om het stellaire binnenste te modelleren:
   • Quantum Hadrodynamics (QHD): Een model waarbij baryonen interageren via mesonuitwisseling.
   • BPS + $\beta$: Een samengesteld model dat de BPS-korst (lage dichtheid) combineert met een $\beta$-stabiele kern afgeleid van het Hartree-Fock Quark-Meson Coupling model.
3. Parametruimte: De studie verkent drie waarden voor de zwaartekrachtparameter ($\beta = 0, -0,01, -0,02$) en vier waarden voor de anisotropieparameter ($\alpha = -0,12, -0,06, 0,06, 0,12$).
4. Fysieke Grootheden: De auteurs berekenen de massa-straal ($M-R$) relatie, het traagheidsmoment ($I$) met behulp van de langzame-rotatiebenadering, en de Tirale Love-getallen (TLNs). Zowel polaire (elektrische) als axiale (magnetische) TLNs worden afgeleid via metriek-perturbaties (Regge-Wheeler formalisme).
5. Beperkingen (Constraints): De resultaten worden gevalideerd tegen observationele data:
   • GW170817: Beperkingen op het massa-straalvlak, toegestane radii voor $1,4 M_\odot$ en $2,0 M_\odot$ sterren, en tirale vervormbaarheidslimieten ($580 < \Lambda_{1,4} < 800$).
   • GW190814: Het massabereik van het secundaire object ($2,50 - 2,67 M_\odot$).
   • Radiogebonden Observaties: Beperkingen op het traagheidsmoment van zware pulsars (Landry et al.).

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten

• Massa-straalrelatie:

  • De studie stelt vast dat zowel $\alpha$ als $\beta$ de maximale massa beïnvloeden, maar de anisotropieparameter $\alpha$ heeft een aanzienlijk grotere impact. Negatieve $\alpha$ (waarbij $p_t < p_r$) introduceert een extra afstotende kracht, waardoor sterren hogere massa's kunnen ondersteunen en de compactheid toeneemt.
  • Negatieve $\beta$ verhoogt de maximale massa maar vermindert de compactheid (sterren hebben grotere radii voor dezelfde massa) vergeleken met GR.
  • GW190814 Kandidaat: Alleen NSs gemodelleerd met de QHD EoS en negatieve anisotropie ($\alpha = -0,12$) kunnen de hoge massabereik ($2,50 - 2,67 M_\odot$) bereiken die wordt waargenomen in GW190814. Specifiek de combinatie $\alpha = -0,12$ en $\beta = -0,02$ bereikt de bovengrens van $2,67 M_\odot$ zonder dat snelle rotatie vereist is, wat de hypothese ondersteunt dat het secundaire object van GW190814 een statische NS is.
  • GW170817 Kandidaat: NSs gemodelleerd met de BPS + $\beta$ EoS voldoen succesvol aan de GW170817 massa-straal beperkingen voor diverse $\alpha$ en $\beta$ waarden.

• Traagheidsmoment:

  • De berekende traagheidsmomenten voor alle overwogen parameters zijn consistent met de beperkingen afgeleid van radio-observaties van zware pulsars.
  • Negatieve $\alpha$ verhoogt het traagheidsmoment aanzienlijk, terwijl negatieve $\beta$ een klein verhogend effect heeft. De BPS + $\beta$ modellen leveren over het algemeen hogere traagheidsmomenten op dan de QHD modellen.

• Tirale Love-getallen (TLNs) en Vervormbaarheid:

  • Polair vs. Axiaal: Polaire (elektrische) TLNs zijn aanzienlijk groter dan axiale (magnetische) TLNs. De axiale TLNs zijn extreem klein, wat consistent is met de aanname in GW-data-analyse dat zij de GW-fase niet significant beïnvloeden.
  • EoS Stijfheid: De QHD EoS wordt gevonden veel "stijver" te zijn dan de BPS + $\beta$ EoS. Bij gevolg is de QHD sterren vertonen zeer lage polaire TLNs en vervormbaarheid ($\Lambda$), terwijl BPS + $\beta$ sterren hogere waarden vertonen.
  • GW170817 Compatibiliteit: De vervormbaarheid van NSs met de BPS + $\beta$ EoS (specifiek $\alpha = -0,06$) valt binnen het GW170817 restrictiebereik ($580 < \Lambda_{1,4} < 800$).
  • GW190814 Interpretatie: De vervormbaarheid van NSs met de QHD EoS is extreem laag ($\Lambda < 200$), wat de GW170817 beperking niet haalt. De auteurs interpreteren deze kleine waarde echter als een plausibele verklaring voor het gebrek aan gegevens over de tirale vervormbaarheid in GW190814. Als het secundaire object een QHD NS zou zijn, zou de extreme stijfheid ervan de tirale signatuur ondetecteerbaar maken, wat verklaart waarom er geen $\Lambda$ beperking voor werd vastgesteld.

Betekenis en Claims
Het artikel claimt dat de theoretische uiteenzetting een levensvatbaar kader biedt voor het interpreteren van recente GW-gebeurtenissen binnen de context van gemodificeerde zwaartekracht en anisotroop materie.

1. GW190814 Resolutie: De studie ondersteunt de identificatie van het secundaire object van GW190814 als een neutronenster in plaats van een zwart gat. Dit wordt bereikt door aan te tonen dat anisotrope NSs met de QHD EoS in $f(R, T)$-zwaartekracht massa's tot $2,67 M_\odot$ kunnen bereiken zonder de noodzaak van snelle rotatie, een conditie die vaak nodig is in GR om dergelijke massa's te bereiken.
2. Niet-gedetecteerde Tirale Vervormbaarheid: De auteurs argumenteren dat de niet-detectie van de tirale vervormbaarheid in GW190814 geen bewijs is tegen de NS-hypothese, maar eerder een gevolg is van de specifieke interne structuur (QHD EoS) van het object en de koppeling van de gemodificeerde zwaartekracht, wat resulteert in extreem lage vervormbaarheid.
3. Rol van Anisotropie en MG: Het werk benadrukt dat de anisotropieparameter $\alpha$ de dominante factor is bij het bepalen van de maximale massa en compactheid, waarmee zij de invloed van de $f(R, T)$ koppelingsparameter $\beta$ overtreft. Het toont verder aan dat de $2\beta T$ term in $f(R, T)$-zwaartekracht de polaire TLNs onder de GR-waarden kan reduceren, wat contrasteert met andere MG-modellen (zoals $f(R)$) waar scalaire velden de vervormbaarheid vaak verhogen.

Concluderend stellen de auteurs dat anisotrope neutronensterren in $f(R, T)$-zwaartekracht, gemodelleerd met specifieke EoS, gelijktijdig aan de massa-beperkingen van GW190814 en de tirale/straal-beperkingen van GW170817 kunnen voldoen, waarmee zij een verenigde theoretische kandidaat bieden voor de compacte objecten waargenomen in deze gebeurtenissen.