Implementation of Leaking Quantum Walks on a Photonic Processor

Sintesi Tecnica: Implementazione di Camminate Quantistiche con Perdite su un Processore Fotonico

Definizione del Problema
Le camminate quantistiche (QW - Quantum Walks) fungono da modelli fondamentali per la dinamica quantistica coerente e sono risorse essenziali per l'elaborazione dell'informazione, la simulazione e gli acceleri algoritmici. Sebbene le QW siano state implementate su varie piattaforme, inclusi gli ioni intrappolati e l'ottica bulk, i circuiti fotonici integrati sono sempre più riconosciuti come una piattaforma versatile grazie alla loro stabilità di fase e scalabilità. Tuttavia, i sistemi fotonici reali soffrono inevitabilmente di perdite di particelle a causa delle efficienze non ideali dei componenti. Sebbene l'inclusione di siti assorbenti all'interno di una QW sia uno scenario critico per la simulazione di sistemi quantistici aperti e del trasporto di energia (ad esempio, in complessi biologici come il complesso di Fenna-Matthews-Olson), essa ha ricevuto relativamente poca attenzione sperimentale. La letteratura esistente contiene limitati studi numerici e pochi implementazioni sperimentali riguardanti i confini assorbenti. Di conseguenza, gli effetti specifici dell'assorbimento localizzato e controllato sulla coerenza e sulla dinamica delle QW rimangono ampiamente inesplorati.

Metodologia
Questo lavoro affronta la lacuna nella comprensione dei confini assorbenti combinando simulazioni teoriche con un'implementazione sperimentale su un processore quantistico fotonico universale.

• Framework Teorico: Gli autori hanno modellato una camminata quantistica a tempo discreto (DTQW) su un reticolo unidimensionale finito ($2M=8$ siti) utilizzando un modello con moneta (coin model). L'evoluzione prevede un operatore di moneta di Hadamard seguito da uno shift condizionato. Per simulare la perdita (leakage), sono state imposte condizioni al contorno asimmetriche: un bordo agisce come un confine rigido, perfettamente riflettente, mentre il bordo opposto funge da confine parzialmente assorbente (perdente). La perdita è modellata tramite un parametro di trasmissione sintonizzabile $r^2$ nella trasformazione del beam splitter al confine, dove $r^2=0$ rappresenta una riflessione senza perdite e $0 < r^2 < 1$ rappresenta diversi gradi di perdita. Lo studio ha analizzato l'evoluzione temporale della posizione media del camminatore ($\langle x \rangle$) e della varianza ($\sigma^2$) su 100 passi per diversi siti di iniezione (vicino al bordo perdente rispetto al bordo riflettente) e intensità di perdita ($r^2=0,2$ per bassa perdita, $r^2=0,8$ per alta perdita).

• Implementazione Sperimentale: Gli esperimenti sono stati condotti utilizzando il QuiX Quantum Alquor20, un processore fotonico riconfigurabile dotato di 20 porte di input/output e una mesh di 190 interferometri Mach-Zehnder (MZI) sintonizzabili, fabbricati su nitruro di silicio stechiometrico. Il processore è stato programmato per implementare la trasformazione unitaria corrispondente al modello di QW con perdite.

  • Configurazione: Un fascio coerente attenuato a $\lambda = 942$ nm ha servito come camminatore.
  • Configurazione: Sono stati utilizzati 8 degli 8 modi disponibili per simulare il reticolo. Il Modo 1 è stato configurato come il confine perdente e il Modo 8 come il confine riflettente.
  • Procedura: I fotoni sono stati iniettati in specifici modi di input (2, 3, 6, 7) che rappresentano posizioni vicino ai bordi perdente o riflettente. Il sistema è stato evoluto per $N=4$ fino a $20$ passi. Le intensità di output sono state misurate tramite fotodiodi per ricostruire le distribuzioni di probabilità spaziale. La calibrazione è stata eseguita per normalizzare le distribuzioni di intensità.

Contributi Chiave

1. Realizzazione Sperimentale di Confini Perdenti: Il documento presenta una delle poche dimostrazioni sperimentali di QW con confini assorbenti, utilizzando un processore fotonico programmabile per introdurre perdite dipendenti dal modo e sintonizzabili.
2. Analisi Sistematica degli Effetti di Perdita: Lo studio investiga sistematicamente come la probabilità di perdita e il sito di iniezione iniziale (distanza dal bordo dissipativo) influenzino la dinamica del camminatore, concentrandosi specificamente su pattern di interferenza, coerenza e comportamento di diffusione.
3. Validazione dei Modelli Teorici: Il lavoro fornisce un confronto diretto tra simulazioni numeriche e dati sperimentali, validando il modello teorico dell'evoluzione non unitaria delle QW in un ambiente fotonico controllato.

Risultati

• Regime a Bassa Perdita ($r^2=0,2$): La dinamica somiglia molto a quella di una QW ideale e senza perdite. La simmetria tra i siti di iniezione opposti è ampiamente preservata, e la varianza mostra un comportamento oscillatorio indicativo di diffusione coerente e rilocalizzazione. Le perdite in questo regime risultano principalmente in un'attenuazione moderata delle ampiezze senza alterare qualitativamente la struttura della camminata.
• Regime ad Alta Perdita ($r^2=0,8$): Si osservano deviazioni significative rispetto al caso senza perdite. La simmetria tra i siti di iniezione è interrotta, e le frequenze e le ampiezze di oscillazione della posizione media e della varianza vengono modificate.
  • Effetto di Prossimità: L'impatto della perdita è più pronunciato quando il camminatore viene iniettato vicino al confine perdente (ad esempio, sito di input 2). In questo scenario, una forte perdita porta a una propagazione più veloce della posizione media e a una maggiore diffusione della funzione d'onda rispetto ai casi senza perdite o a bassa perdita.
  • Effetto di Distanza: Quando il camminatore viene iniettato lontano dal confine perdente (ad esempio, sito di input 7), la dinamica rimane ampiamente governata dalla propagazione coerente per i primi passi (fino a ~15 passi), poiché la funzione d'onda non ha ancora raggiunto il bordo dissipativo. Anche nel regime di forte perdita, la dinamica iniziale per i siti di iniezione distanti è quasi identica al caso senza perdite.
• Accordo Sperimentale: Le misurazioni sperimentali della posizione media e della varianza mostrano un buon accordo con le simulazioni teoriche in tutte le configurazioni testate, confermando la capacità del processore di modellare accuratamente la dinamica quantistica non unitaria.

Significatività e Rivendicazioni
Gli autori affermano che i loro risultati dimostrano che le perdite controllate possono efficacementmente modificare i pattern di interferenza e la coerenza nelle QW senza distruggere completamente le caratteristiche quantistiche. Lo studio stabilisce che la presenza di confini assorbenti agisce come una risorsa sintonizzabile per l'ingegneria di QW su chip. Nello specifico, il lavoro suggerisce che:

• La decoerenza controllata può essere ingegnerizzata per sondare la dinamica dei sistemi quantistici aperti.
• L'introduzione di siti assorbenti offre una via per simulare il trasporto di energia in reti complesse, come quelle presenti nei sistemi biologici (ad esempio, il complesso FMO), dove gli eccitoni interagiscono con l'ambiente.
• La capacità di sintonizzare la perdita fornisce un metodo per esplorare metodi computazionali quantistici che possano trarre vantaggio dalla decoerenza, piuttosto che trattarla esclusivamente come una fonte di errore dannosa.

Il documento conclude che, sebbene la forte perdita induca decoerenza e alteri la propagazione, il sistema conserva le caratteristiche quantistiche, rendendolo una piattaforma valida per lo studio della dinamica dei sistemi quantistici aperti e per l'ottimizzazione dei processi di trasporto in presenza di rumore.