Implementation of Leaking Quantum Walks on a Photonic Processor

Resumo Técnico: Implementação de Caminhadas Quânticas com Vazamento em um Processador Fotônico

Definição do Problema
As caminhadas quânticas (QWs) servem como modelos fundamentais para a dinâmica quântica coerente e são recursos essenciais para o processamento de informação quântica, simulação e acelerações algorítmicas. Embora as QWs tenham sido implementadas em diversas plataformas, incluindo íons aprisionados e óptica de volume, os circuitos fotônicos integrados são cada vez mais reconhecidos como uma plataforma versátil devido à sua estabilidade de fase e escalabilidade. No entanto, sistemas fotônicos do mundo real inevitavelmente sofrem perdas de partículas devido à eficiência não ideal dos componentes. Embora a inclusão de sítios absorventes dentro de uma QW seja um cenário crítico para a simulação de sistemas quânticos abertos e transporte de energia (por exemplo, em complexos biológicos como o complexo Fenna-Matthews-Olson), este tema recebeu relativamente pouca atenção experimental. A literatura existente contém estudos numéricos limitados e poucas implementações experimentais referentes a fronteiras absorventes. Consequentemente, os efeitos específicos da absorção localizada e controlada sobre a coerência e a dinâmica das QWs permanecem amplamente inexplorados.

Metodologia
Este trabalho aborda a lacuna na compreensão de fronteiras absorventes combinando simulações teóricas com implementação experimental em um processador quântico fotônico universal.

• Estrutura Teórica: Os autores modelaram uma caminhada quântica de tempo discreto (DTQW) em uma rede unidimensional finita ($2M=8$ sítios) usando um modelo de moeda (coin model). A evolução envolve um operador de moeda de Hadamard seguido por um deslocamento condicional. Para simular o vazamento, foram impostas condições de contorno assimétricas: uma extremidade atua como uma fronteira rígida, perfeitamente reflexiva, enquanto a extremidade oposta funciona como uma fronteira parcialmente absorvente (com vazamento). O vazamento é modelado via um parâmetro de transmissão ajustável $r^2$ na transformação do divisor de feixe na fronteira, onde $r^2=0$ representa uma reflexão sem perdas e $0 < r^2 < 1$ representa graus variados de vazamento. O estudo analisou a evolução temporal da posição média do caminhante ($\langle x \rangle$) e da variância ($\sigma^2$) ao longo de 100 passos para diferentes sítios de injeção (próximo à borda de vazamento vs. próximo à borda reflexiva) e intensidades de vazamento ($r^2=0.2$ para baixo vazamento, $r^2=0.8$ para alto vazamento).

• Implementação Experimental: Os experimentos foram conduzidos utilizando o QuiX Quantum Alquor20, um processador fotônico reconfigurável que apresenta 20 portas de entrada/saída e uma malha de 190 interferômetros Mach-Zehnder (MZIs) ajustáveis, fabricados em nitreto de silício estequiométrico. O processador foi programado para implementar a transformação unitária correspondente ao modelo de QW com vazamento.

  • Configuração: Um feixe atenuado coerente em $\lambda = 942$ nm serviu como o caminhante.
  • Configuração: 8 dos 20 modos disponíveis foram utilizados para simular a rede. O Modo 1 foi configurado como a fronteira de vazamento e o Modo 8 como a fronteira reflexiva.
  • Procedimento: Fótons foram injetados em modos de entrada específicos (2, 3, 6, 7), representando posições próximas às bordas de vazamento ou reflexiva. O sistema foi evoluído por $N=4$ a $20$ passos. As intensidades de saída foram medidas usando fotodiodos para reconstruir as distribuições de probabilidade espacial. A calibração foi realizada para normalizar as distribuições de intensidade.

Principais Contribuições

1. Realização Experimental de Fronteiras de Vazamento: O artigo apresenta uma das poucas demonstrações experimentais de QWs com fronteiras absorventes, utilizando um processador fotônico programável para introduzir perdas dependentes de modo e ajustáveis.
2. Análise Sistemática dos Efeitos de Vazamento: O estudo investiga sistematicamente como a probabilidade de vazamento e o sítio de injeção inicial (distância da borda de perda) influenciam a dinâmica do caminhante, focando especificamente nos padrões de interferência, coerência e comportamento de propagação.
3. Validação de Modelos Teóricos: O trabalho fornece uma comparação direta entre simulações numéricas e dados experimentais, validando o modelo teórico de evolução de QW não unitária em um ambiente fotônico controlado.

Resultos

• Regime de Baixo Vazamento ($r^2=0.2$): A dinâmica assemelha-se de perto à de uma QW ideal e sem perdas. A simetria entre os sítios de injeção opostos é amplamente preservada, e a variância exibe comportamento oscilatório indicativo de propagação coerente e relocalização. As perdas neste regime resultam primariamente em uma atenuação moderada das amplitudes, sem alterar qualitativamente a estrutura da caminhada.
• Regime de Alto Vazamento ($r^2=0.8$): Observam-se desvios significativos em relação ao caso sem perdas. A simetria entre os sítios de injeção é quebrada, e as frequências e amplitudes de oscilação da posição média e da variância são modificadas.
  • Efeito de Proximidade: O impacto do vazamento é mais pronunciado quando o caminhante é injetado próximo à fronteira de vazamento (ex: sítio de entrada 2). Neste cenário, o forte vazamento leva a uma propagação mais rápida da posição média e a uma propagação aumentada da função de onda em comparação aos casos sem perdas ou de vazamento fraco.
  • Efeito de Distância: Quando o caminhante é injetado longe da fronteira de vazamento (ex: sítio de entrada 7), a dinâmica permanece amplamente governada pela propagação coerente durante os passos iniciais (até ~15 passos), pois a função de onda ainda não atingiu a borda de perda. Mesmo no regime de forte vazamento, a dinâmica de tempo inicial para sítios de injeção distantes é quase idêntica ao caso sem perdas.
• Concordância Experimental: As medições experimentais de posição média e variância mostram boa concordância com as simulações teóricas em todas as configurações testadas, confirmando a capacidade do processador de modelar com precisão a dinâmica quântica não unitária.

Significância e Alegações
Os autores alegam que seus resultados demonstram que perdas controladas podem efetivamente modificar padrões de interferência e coerência em QWs sem destruir totalmente as características quânticas. O estudo estabelece que a presença de fronteiras absorventes atua como um recurso ajustável para a engenharia de QWs em chip. Especificamente, o trabalho sugere que:

• A decoerência controlada pode ser projetada para sondar a dinâmica de sistemas quânticos abertos.
• A introdução de sítios absorventes oferece um caminho para simular o transporte de energia em redes complexas, como as encontradas em sistemas biológicos (ex: o complexo FMO), onde excitons interagem com um ambiente.
• A capacidade de ajustar o vazamento fornece um método para explorar métodos de computação quântica que possam tirar proveito da decoerência, em vez de tratá-la meramente como uma fonte de erro prejudicial.

O artigo conclui que, embora o forte vazamento induza decoerência e altere a propagação, o sistema retém características quânticas, tornando-o uma plataforma viável para estudar a dinâmica de sistemas quântos abertos e otimizar processos de transporte na presença de ruído.