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Trojan-Resilient NTT: Protecting Against Control Flow and Timing Faults on Reconfigurable Platforms

Questo lavoro presenta un'architettura sicura della Trasformata Teorica dei Numeri (NTT) per piattaforme riconfigurabili che rileva e corregge efficacemente le interruzioni del flusso di controllo, i ritardi temporali non convenzionali e gli Attacchi Laterali Analitici Soft (SASCA) indotti da Trojan hardware, mantenendo bassi sovraccarichi di area e tempo nelle implementazioni di Crittografia Post-Quantistica.

Autori originali: Rourab Paul, Krishnendu Guha, Amlan Chakrabarti

Pubblicato 2026-04-28

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CC BY 4.0

Autori originali: Rourab Paul, Krishnendu Guha, Amlan Chakrabarti

Articolo originale sotto licenza CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Questa è una spiegazione generata dall'IA dell'articolo qui sotto. Non è stata scritta né approvata dagli autori. Per precisione tecnica, consulta l'articolo originale. Leggi il disclaimer completo

Immagina di gestire una cassaforte bancaria ad alta sicurezza (l'NTT, o Trasformata Teorica dei Numeri). Questa cassaforte è il reparto motore per un nuovo tipo di lucchetto digitale chiamato Crittografia Post-Quantistica (utilizzata da sistemi come Kyber). Il suo compito è eseguire matematica incredibilmente complessa molto rapidamente per proteggere i tuoi dati dai futuri supercomputer.

Tuttavia, ci sono due modi principali in cui i malviventi possono irrompere:

Il "Cavallo di Troia" Sabotatore: Un minuscolo pezzo di hardware nascosto (un Hardware Trojan) piantato all'interno della macchinaria della cassaforte. Non ruba direttamente denaro; invece, manipola gli interruttori e le leve (segnali di controllo) per impedire alla cassaforte di funzionare, farla rallentare eccessivamente o costringerla ad aprire le porte sbagliate.
La "Spia" in Ascolto: Una spia che osserva quanto tempo impiega la cassaforte ad aprirsi o quanta energia consuma (Attacchi ai Canali Laterali) per indovinare il codice segreto.

Questo documento presenta una nuova versione super-sicura del motore della cassaforte chiamata NTT Resiliente ai Trojan. Ecco come funziona, utilizzando semplici analogie:

1. Il Sistema "Doppio Controllo" (Integrità del Flusso di Controllo)

Immagina che la cassaforte abbia un manager principale (l'Unità di Controllo) che dà ordini come "Apri Porta A" o "Avvia Calcolo".

Il Problema: Un sabotatore potrebbe infiltrarsi e modificare gli ordini del manager, dicendo alla cassaforte di saltare passaggi o eseguire le operazioni in ordine errato.
La Soluzione: Gli autori hanno costruito un Manager Ombra (un registro di backup leggero). Questo Manager Ombra non esegue alcun lavoro reale; si limita a sorvegliare il manager principale.
- Se il manager principale dice "Apri Porta A", il Manager Ombra si aspetta di vedere "Apri Porta A" esattamente nello stesso momento.
- Se il manager principale improvvisamente dice "Apri Porta B" o si blocca, il Manager Ombra alza immediatamente una bandiera rossa: "Ehi! Gli ordini non corrispondono al piano!"
- Perché è geniale: Il Manager Ombra è completamente separato dalla macchinaria principale. Anche se il sabotatore hackerizza il manager principale, non può facilmente hackerare il Manager Ombra perché è costruito in modo diverso e si trova in una posizione diversa.

2. Il "Cronometro" (Contatore dei Cicli di Clock)

Immagina che la cassaforte debba impiegare esattamente 10 secondi per elaborare una transazione.

Il Problema: Un sabotatore potrebbe cercare di rallentare la cassaforte bloccando un ingranaggio, facendole impiegare 15 secondi. Questo ritardo può essere utilizzato per rubare segreti o semplicemente per far crashare il sistema.
La Soluzione: La cassaforte ha un Cronometro integrato (Contatore dei Cicli di Clock). Conta ogni singolo ticchettio dell'orologio.
- Se la cassaforte finisce in 10 ticchettii, tutto è a posto.
- Se impiega 11 ticchettii (perché un sabotatore ha bloccato un ingranaggio), il Cronometro urla: "Troppo lento! Qualcosa non va!"
- Questo intercetta qualsiasi tentativo di ritardare il processo, sia che si tratti di un incidente o di un attacco deliberato.

3. La "Maschera Magica" (Mascheramento Locale)

Immagina che la cassaforte stia elaborando un numero segreto. Una spia all'esterno osserva il contatore dell'energia per indovinare il numero in base a quanto sta lavorando duramente la macchina.

Il Problema: La spia vede schemi nel consumo energetico e scopre il segreto.
La Soluzione: La cassaforte utilizza una Maschera Magica. Ogni volta che scrive un numero segreto, lo mescola prima con un numero casuale e falso.
- Per la spia, il consumo energetico sembra rumore casuale. Non può capire qual è il vero segreto perché è sempre nascosto dietro uno strato di "statico".
- La cassaforte sa come rimuovere la maschera alla fine per ottenere la risposta reale, ma la spia vede solo caos.

4. Il Meccanismo "Autocurativo" (Correzione Adattiva degli Errori)

Questa è la parte più unica. Se la cassaforte rileva un problema (una bandiera rossa dal Manager Ombra o dal Cronometro), non si spegne semplicemente. Cerca di ripararsi utilizzando tre livelli di "riparazione":

Livello 1: "Riprova."
Se l'errore è stato un piccolo guasto, la cassaforte semplicemente scarta il risultato errato e esegue immediatamente quel passaggio specifico di nuovo. È come un corridore che inciampa su un sasso, si rialza e finisce il giro senza fermarsi.
Livello 2: "Riavvia la stessa stanza."
Se il guasto si ripresenta, la cassaforte ricarica le proprie istruzioni (il bitstream) nello stesso identico punto sul chip. È come un computer che crasha e riavvia lo stesso programma per eliminare un bug temporaneo.
Livello 3: "Spostati in una nuova stanza."
Se il problema continua a verificarsi nello stesso punto, la cassaforte si rende conto che quell'area specifica del chip potrebbe essere "avvelenata" da un sabotatore. Prende un nuovo set di istruzioni e sposta l'intera operazione in un'area completamente diversa e pulita del chip.
- La Parte Intelligente: Il sistema mantiene un "Punteggio di Rischio" per ogni stanza nel chip. Se una stanza ha una storia di guasti, il sistema la evita. Se una stanza è pulita, invia il lavoro lì.

I Risultati

Gli autori hanno testato questo sistema su un chip reale (un FPGA) utilizzando lo standard di crittografia Kyber.

Tasso di Successo: Hanno simulato migliaia di attacchi (come bloccare ingranaggi o cambiare interruttori). Il sistema ha intercettato il 100% dei problemi.
Costo: Il "Manager Ombra", il "Cronometro" e la "Maschera Magica" hanno reso la cassaforte solo leggermente più grande (circa il 20% in più di spazio) e leggermente più lenta (una minuscola quantità di energia).
Conclusione: Hanno dimostrato che è possibile costruire una cassaforte che non solo chiude la porta, ma che sorveglia anche i propri guardiani, cronometra i propri movimenti e può spostarsi in una nuova stanza se quella attuale è compromessa, tutto senza andare in bancarotta.

In breve, questo documento costruisce un motore matematico autoconsapevole e autocurativo che rifiuta di essere ingannato da sabotatori che cercano di manipolare i suoi controlli o la sua tempistica.

1. Enunciato del Problema

La Trasformata Numerica Teorica (NTT) è un componente critico negli algoritmi di Crittografia Post-Quantistica (PQC) basati su reticoli (ad es. Kyber, Dilithium, NTRU), riducendo la complessità della moltiplicazione polinomiale da $O(n^2)$ a $O(n \log n)$ . Tuttavia, le implementazioni dell'NTT su piattaforme riconfigurabili come gli FPGA sono vulnerabili a:

Trojan Hardware: Modifiche maligne inserite durante la catena di approvvigionamento (fasi RTL, sintesi, fonderia o bitstream) che prendono di mira i segnali di controllo piuttosto che i dati. Un singolo segnale di controllo corrotto può interrompere l'intero flusso di controllo o introdurre ritardi non convenzionali, causando un fallimento catastrofico o una fuoriuscita di informazioni.
Attacchi a Canale Laterale (SCA): Nello specifico, Attacchi Analitici Soft a Canale Laterale (SASCA), in cui gli avversari sfruttano le fughe di potenza o temporali per recuperare le quote segrete.
Limitazioni delle Soluzioni Esistenti: I lavori precedenti si concentrano principalmente sul rilevamento di guasti nei segnali di dati (richiedendo una pesante ricalcolazione) o utilizzano logica duplicata per il flusso di controllo strettamente accoppiata al progetto principale, rendendola suscettibile agli stessi Trojan. Manca una soluzione che rilevi simultaneamente interruzioni del flusso di controllo, anomalie temporali e SASCA, offrendo al contempo una correzione adattiva senza un significativo sovraccarico prestazionale.

2. Metodologia

Gli autori propongono un'Architettura NTT Sicura che integra tre meccanismi di rilevamento primari e un sistema di correzione adattiva dei guasti.

A. Meccanismi di Rilevamento dei Guasti

Integrità del Flusso di Controllo (CFI) tramite CSR di Backup Indipendente:
- Invece di duplicare il Registro di Stato e Controllo (CSR) principale all'interno della logica (che un Trojan potrebbe corrompere), gli autori introducono un Registro a Spostamento Destra (RSR) leggero completamente indipendente dalla logica principale dell'NTT.
- Il CSR principale genera segnali di controllo (ad es. rd_en, wr_en, barrett_strt). L'RSR monitora questi segnali.
- Logica: L'RSR sposta i bit in sincronia con il CSR principale. Se la logica principale viene manomessa (ad es. un Trojan blocca un clock o inverte un reset), lo stato atteso dell'RSR divergerà dai segnali di controllo effettivi, attivando un cfi_fault.
- Questo verifica l'integrità di blocchi specifici: poly_mem, Barrett Reduction e uv_add/sub.
Integrità Temporale tramite Contatore di Cicli di Clock (CCC):
- Un CCC monitora la durata attiva dei moduli critici.
- Per un polinomio di grado $n-1$ , l'NTT richiede un numero fisso di cicli: $(\log n \times n/2) + (p-1)$ , dove $p$ è la profondità della pipeline.
- Se un Trojan introduce ritardi (bloccando la pipeline) o accelera le operazioni, il CCC rileva la deviazione dal conteggio dei cicli atteso, attivando un ccc_fault.
Mitigazione SASCA tramite Mascheramento Locale (LM):
- Per prevenire gli SASCA, l'architettura randomizza i fattori di rotazione ( $\omega$ ) durante le operazioni di scrittura nella memoria dei polinomi (poly_mem).
- Invece di scrivere direttamente $(U+V)$ e $(U-V)$ , il sistema scrive $(U+V)\omega_r$ e $(U-V)\omega_r$ , dove $\omega_r$ è un fattore casuale.
- Questo maschera il profilo di consumo di potenza associato ai dati effettivi, prevenendo la fuoriuscita di informazioni. Nell'NTT inverso, i fattori vengono moltiplicati per $\omega_r^{-1}$ per recuperare i coefficienti originali.

B. Correzione Adattiva dei Guasti

Al rilevamento di un guasto (cfi_fault o ccc_fault), il sistema impiega un Bit Patcher (software lato host) e la Riconfigurazione Parziale (PR) per correggere l'errore senza arrestare permanentemente il sistema. La strategia di correzione è adattiva in base a un Fattore di Rischio ( $R_i$ ):

Calcolo del Fattore di Rischio ( $R_i$ ): Il sistema calcola un punteggio di rischio per ogni posizione disponibile del bitstream PR basandosi sulla frequenza dei guasti rilevati normalizzata per il numero di esecuzioni. Questo previene il bias verso i core utilizzati frequentemente.
Tre Misure di Correzione:
1. Ripetizione del Ciclo Precedente (Rischio Basso): Se il numero di guasti è basso, il sistema scarta il risultato dell'iterazione corrente e riesegue il ciclo utilizzando lo stesso bitstream.
2. Ricaricamento del Bit PR (Rischio Medio): Se il numero di guasti supera una soglia inferiore, il sistema ricarica lo stesso bitstream PR nella stessa posizione FPGA (reimpostando potenziali stati transitori).
3. Spostamento del Bit PR (Rischio Alto): Se il numero di guasti supera una soglia superiore, il sistema seleziona un bitstream PR con il più basso $R_i$ (rischio più basso) e riconfigura l'NTT in una posizione fisica diversa sul piano dell'FPGA.
Interconnessioni Dinamiche: Le interconnessioni a bus instradano dinamicamente i segnali di controllo e le interfacce di memoria all'istanza dell'NTT attualmente attiva, consentendo un passaggio senza soluzione di continuità tra le posizioni PR.

3. Contributi Chiave

Prima Difesa Focalizzata sul Flusso di Controllo: A differenza dei lavori precedenti focalizzati sui segnali di dati, questo è il primo progetto a prendere di mira specificamente i Trojan dei segnali di controllo utilizzando un registro di backup indipendente e leggero (RSR) per garantire l'Integrità del Flusso di Controllo (CFI).
Strategia di Correzione Adattiva: Introduce un algoritmo di correzione dei guasti innovativo che sceglie dinamicamente tra riesecuzione, ricaricamento o spostamento in base a un fattore di rischio calcolato ( $R_i$ ), piuttosto che un approccio statico "sposta sempre".
Protezione Completa: Affronta simultaneamente l'Integrità del Flusso di Controllo, i Guasti Temporali (tramite CCC) e gli SASCA (tramite Mascheramento Locale) in un'unica architettura.
Sovraccarico Minimo: La soluzione è progettata per l'alta efficienza, evitando i pesanti costi di risorse della ricalcolazione completa o della massiccia duplicazione.

4. Risultati e Valutazione

Il sistema è stato implementato su un FPGA Artix-7 utilizzando l'algoritmo PQC Kyber (varianti 512, 768 e 1024).

Efficienza di Rilevamento e Correzione dei Guasti:
- Tasso di Rilevamento del 100%: Tutti i guasti emulati "Stuck-at-0" e "Stuck-at-1" sui segnali di controllo sono stati rilevati dai moduli CFI e CCC.
- Tasso di Correzione del 100%: Tutti i guasti rilevati sono stati corretti con successo utilizzando il modulo adattivo, garantendo un output crittografico corretto.
Analisi del Sovraccarico:
- Area: I moduli di rilevamento e correzione dei guasti comportano un sovraccarico di slice del 19,7% rispetto a un NTT di base. Il modulo solo di rilevamento aggiunge solo l'8,7%.
- Energia: Il sovraccarico energetico totale è del 3%.
- Tempistica:
  - Il rilevamento aggiunge zero sovraccarico temporale.
  - Il sovraccarico di correzione dipende dalla misura:
    - Ripetizione Ciclo: ~10 ns (1 ciclo di clock).
    - Ricaricamento PR: ~150 µs (tempo di trasferimento ICAP).
    - Spostamento PR: ~256 µs (include la ricerca del miglior bitstream).
Scenari Trojan: Il sistema mitiga efficacemente i Trojan situati nei percorsi dati a monte/a valle, all'interno del core NTT e persino all'interno della logica di monitoraggio (sebbene quest'ultima sia indicata come un punto critico di fallimento se il monitor stesso è compromesso).

5. Significato

Questo paper presenta un avanzamento significativo nella sicurezza hardware per la Crittografia Post-Quantistica. Spostando il focus dall'integrità dei dati all'integrità del flusso di controllo, affronta un vettore di attacco ad alto impatto e basso costo spesso ignorato dalla rilevazione tradizionale dei guasti. Il meccanismo di correzione adattiva offre un equilibrio pratico tra sicurezza e prestazioni, permettendo ai sistemi di riprendersi da sofisticati Trojan hardware con latenza e penalità di risorse minime. Questo lavoro apre la strada al dispiegamento di acceleratori PQC resilienti nelle infrastrutture critiche (difesa, aerospaziale, telecomunicazioni) dove la sicurezza della catena di approvvigionamento non può essere garantita completamente.