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Trojan-Resilient NTT: Protecting Against Control Flow and Timing Faults on Reconfigurable Platforms

Cet article présente une architecture de transformée numérique théorique (NTT) sécurisée pour les plateformes reconfigurables, capable de détecter et de corriger efficacement les perturbations du flux de contrôle, les délais de temporisation inhabituels et les attaques par canal auxiliaire analytique doux (SASCA) induites par des chevaux de Troie matériels, tout en maintenant des surcoûts de surface et de temps faibles dans les implémentations de cryptographie post-quantique.

Auteurs originaux : Rourab Paul, Krishnendu Guha, Amlan Chakrabarti

Publié 2026-04-28

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : Rourab Paul, Krishnendu Guha, Amlan Chakrabarti

Article original sous licence CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Ceci est une explication générée par l'IA de l'article ci-dessous. Elle n'a pas été rédigée ni approuvée par les auteurs. Pour une précision technique, consultez l'article original. Lire la clause de non-responsabilité complète

Imaginez que vous gérez un coffre-fort bancaire ultra-sécurisé (le NTT, ou Transformée Numérique Théorique). Ce coffre-fort est la salle des machines d'un nouveau type de cadenas numérique appelé Cryptographie Post-Quantique (utilisé par des systèmes comme Kyber). Sa fonction est d'effectuer des calculs mathématiques extrêmement complexes très rapidement pour protéger vos données contre les futurs super-ordinateurs.

Cependant, il existe deux méthodes principales par lesquelles des malfaiteurs peuvent s'introduire :

Le Saboteur « Cheval de Troie » : Un tout petit composant matériel caché (un Cheval de Troie Matériel) planté à l'intérieur des mécanismes du coffre-fort. Il ne vole pas directement l'argent ; au lieu de cela, il perturbe les interrupteurs et leviers (signaux de commande) pour empêcher le coffre-fort de fonctionner, le ralentir excessivement ou le forcer à ouvrir les mauvaises portes.
L'Espion « Écoute » : Un espion qui observe le temps que met le coffre-fort pour s'ouvrir ou la quantité d'énergie qu'il consomme (Attaques par Canal Auxiliaire) pour deviner le code secret.

Cet article présente une nouvelle version ultra-sécurisée du moteur du coffre-fort appelée NTT Résistant aux Chevaux de Troie. Voici comment cela fonctionne, en utilisant des analogies simples :

1. Le Système de « Double-Vérification » (Intégrité du Flux de Contrôle)

Imaginez que le coffre-fort possède un directeur principal (l'Unité de Contrôle) qui donne des ordres comme « Ouvrir la Porte A » ou « Démarrer le Calcul ».

Le Problème : Un saboteur pourrait s'infiltrer et modifier les ordres du directeur, enjoignant au coffre-fort de sauter des étapes ou de s'exécuter dans le mauvais ordre.
La Solution : Les auteurs ont construit un Directeur Ombre (un registre de sauvegarde léger). Ce Directeur Ombre ne fait aucun travail réel ; il observe simplement le directeur principal.
- Si le directeur principal dit « Ouvrir la Porte A », le Directeur Ombre s'attend à voir « Ouvrir la Porte A » exactement au même moment.
- Si le directeur principal dit soudainement « Ouvrir la Porte B » ou se fige, le Directeur Ombre lève immédiatement un drapeau rouge : « Hé ! Les ordres ne correspondent pas au plan ! »
- Pourquoi c'est génial : Le Directeur Ombre est complètement séparé des machines principales. Même si le saboteur pirate le directeur principal, il ne peut pas facilement pirater le Directeur Ombre car il est construit différemment et se trouve à un endroit différent.

2. Le « Chronomètre » (Compteur de Cycles d'Horloge)

Imaginez que le coffre-fort est censé prendre exactement 10 secondes pour traiter une transaction.

Le Problème : Un saboteur pourrait essayer de ralentir le coffre-fort en bloquant un engrenage, le faisant prendre 15 secondes. Ce délai peut être utilisé pour voler des secrets ou simplement faire planter le système.
La Solution : Le coffre-fort possède un Chronomètre intégré (Compteur de Cycles d'Horloge). Il compte chaque tic d'horloge individuel.
- Si le coffre-fort termine en 10 tics, tout va bien.
- S'il faut 11 tics (parce qu'un saboteur a bloqué un engrenage), le Chronomètre crie : « Trop lent ! Quelque chose ne va pas ! »
- Cela déjoue toute tentative de retarder le processus, qu'il s'agisse d'un accident ou d'une attaque délibérée.

3. Le « Masque Magique » (Masquage Local)

Imaginez que le coffre-fort traite un nombre secret. Un espion à l'extérieur observe le compteur d'énergie pour deviner le nombre en fonction de l'effort fourni par la machine.

Le Problème : L'espion repère des motifs dans la consommation d'énergie et découvre le secret.
La Solution : Le coffre-fort utilise un Masque Magique. Chaque fois qu'il écrit un nombre secret, il le mélange d'abord avec un nombre aléatoire et fictif.
- Pour l'espion, la consommation d'énergie ressemble à du bruit aléatoire. Il ne peut pas déterminer quel est le vrai secret car il est toujours caché derrière une couche de « statique ».
- Le coffre-fort sait comment retirer le masque à la fin pour obtenir la vraie réponse, mais l'espion ne voit que du chaos.

4. Le Mécanisme « Auto-Guérisseur » (Correction Adaptative des Pannes)

C'est la partie la plus unique. Si le coffre-fort détecte un problème (un drapeau rouge du Directeur Ombre ou du Chronomètre), il ne se contente pas de s'éteindre. Il tente de se réparer lui-même en utilisant trois niveaux de « réparation » :

Niveau 1 : « Essayons encore ça. »
Si l'erreur était un tout petit glitch, le coffre-fort jette simplement le mauvais résultat et relance cette étape spécifique immédiatement. C'est comme un coureur qui trébuche sur un caillou, se relève et termine le tour sans s'arrêter.
Niveau 2 : « Redémarrez la même pièce. »
Si le glitch se reproduit, le coffre-fort recharge ses propres instructions (le flux de bits) exactement au même endroit sur la puce. C'est comme un ordinateur qui plante et redémarre le même programme pour éliminer un bug temporaire.
Niveau 3 : « Déplacez-vous vers une nouvelle pièce. »
Si le problème continue de se produire au même endroit, le coffre-fort réalise que cette zone spécifique de la puce pourrait être « empoisonnée » par un saboteur. Il saisit un nouvel ensemble d'instructions et déplace l'ensemble de l'opération vers une zone complètement différente et propre de la puce.
- La Partie Intelligente : Le système maintient un « Score de Risque » pour chaque pièce de la puce. Si une pièce a une histoire de glitches, le système l'évite. Si une pièce est propre, il y envoie le travail.

Les Résultats

Les auteurs ont testé ce système sur une puce réelle (un FPGA) en utilisant la norme de chiffrement Kyber.

Taux de Succès : Ils ont simulé des milliers d'attaques (comme bloquer des engrenages ou modifier des interrupteurs). Le système a détecté 100 % des problèmes.
Coût : Le « Directeur Ombre », le « Chronomètre » et le « Masque Magique » n'ont rendu le coffre-fort que légèrement plus gros (environ 20 % d'espace supplémentaire) et légèrement plus lent (une infime quantité d'énergie).
Conclusion : Ils ont prouvé qu'il est possible de construire un coffre-fort qui non seulement verrouille la porte, mais qui surveille aussi ses propres gardes, chronomètre ses propres mouvements et peut se déplacer vers une nouvelle pièce si la pièce actuelle est compromise, le tout sans ruiner la banque.

En bref, cet article construit un moteur mathématique conscient de lui-même et auto-guérisseur qui refuse d'être trompé par des saboteurs tentant de perturber ses commandes ou son timing.

1. Énoncé du problème

La Transformée Numérique Théorique (NTT) est un composant critique des algorithmes de Cryptographie Post-Quantique (PQC) basés sur les réseaux (par exemple, Kyber, Dilithium, NTRU), réduisant la complexité de la multiplication de polynômes de $O(n^2)$ à $O(n \log n)$ . Cependant, les implémentations de la NTT sur des plateformes reconfigurables comme les FPGA sont vulnérables à :

Chevauchements matériels (Hardware Trojans) : Des modifications malveillantes insérées lors de la chaîne d'approvisionnement (étapes RTL, synthèse, fonderie ou bitstream) qui ciblent les signaux de contrôle plutôt que les données. Un seul signal de contrôle corrompu peut perturber l'ensemble du flux de contrôle ou introduire des délais inhabituels, provoquant un échec catastrophique ou une fuite d'informations.
Attaques par canaux auxiliaires (SCA) : Plus spécifiquement, les Attaques par Canal Auxiliaire Analytiques Douces (SASCA), où des adversaires exploitent les fuites de puissance ou de temporisation pour récupérer des parts secrètes.
Limites des solutions existantes : Les travaux antérieurs se concentrent principalement sur la détection de défauts dans les signaux de données (nécessitant une lourde re-computation) ou utilisent une logique dupliquée pour le flux de contrôle qui est étroitement couplée à la conception principale, la rendant vulnérable aux mêmes Chevauchements. Il existe un manque de solutions détectant simultanément les perturbations du flux de contrôle, les anomalies de temporisation et les SASCA tout en offrant une correction adaptative sans surcharge de performance significative.

2. Méthodologie

Les auteurs proposent une Architecture NTT Sécurisée intégrant trois mécanismes de détection principaux et un système adaptatif de correction de défauts.

A. Mécanismes de détection de défauts

Intégrité du Flux de Contrôle (CFI) via un Registre de Décalage à Droite (RSR) de sauvegarde indépendant :
- Au lieu de dupliquer le Registre d'État et de Contrôle (CSR) principal dans la logique (qu'un Chevauchement pourrait corrompre), les auteurs introduisent un Registre de Décalage à Droite (RSR) léger totalement indépendant de la logique NTT principale.
- Le CSR principal génère les signaux de contrôle (par exemple, rd_en, wr_en, barrett_strt). Le RSR surveille ces signaux.
- Logique : Le RSR décale les bits en synchronisation avec le CSR principal. Si la logique principale est altérée (par exemple, un Chevauchement bloque une horloge ou inverse une réinitialisation), l'état attendu du RSR divergera des signaux de contrôle réels, déclenchant un cfi_fault.
- Cela vérifie l'intégrité de blocs spécifiques : poly_mem, Réduction de Barrett, et uv_add/sub.
Intégrité de la temporisation via un Compteur de Cycles d'Horloge (CCC) :
- Un CCC surveille la durée active des modules critiques.
- Pour un polynôme de degré $n-1$ , la NTT nécessite un nombre fixe de cycles : $(\log n \times n/2) + (p-1)$ , où $p$ est la profondeur du pipeline.
- Si un Chevauchement introduit des délais (mise en attente du pipeline) ou accélère les opérations, le CCC détecte l'écart par rapport au nombre de cycles attendu, déclenchant un ccc_fault.
Atténuation des SASCA via le Masquage Local (LM) :
- Pour prévenir les SASCA, l'architecture randomise les facteurs de torsion ( $\omega$ ) lors des opérations d'écriture dans la mémoire des polynômes (poly_mem).
- Au lieu d'écrire directement $(U+V)$ et $(U-V)$ , le système écrit $(U+V)\omega_r$ et $(U-V)\omega_r$ , où $\omega_r$ est un facteur aléatoire.
- Cela masque le profil de consommation de puissance associé aux données réelles, empêchant les fuites. Dans la NTT Inverse, les facteurs sont multipliés par $\omega_r^{-1}$ pour récupérer les coefficients originaux.

B. Correction adaptative des défauts

Après détection d'un défaut (cfi_fault ou ccc_fault), le système emploie un Correcteur de Bits (logiciel côté hôte) et une Reconfiguration Partielle (PR) pour corriger l'erreur sans arrêter le système de manière permanente. La stratégie de correction est adaptative basée sur un Facteur de Risque ( $R_i$ ) :

Calcul du Facteur de Risque ( $R_i$ ) : Le système calcule un score de risque pour chaque emplacement de bitstream PR disponible, basé sur la fréquence des défauts détectés normalisée par le nombre d'exécutions. Cela évite un biais vers les cœurs fréquemment utilisés.
Trois mesures de correction :
1. Répéter la boucle précédente (Risque faible) : Si le nombre de défauts est faible, le système rejette le résultat de l'itération actuelle et réexécute la boucle en utilisant le même bitstream.
2. Recharger le bit PR (Risque moyen) : Si le nombre de défauts dépasse un seuil inférieur, le système recharge le même bitstream PR au même emplacement FPGA (réinitialisant les états transitoires potentiels).
3. Déplacer le bit PR (Risque élevé) : Si le nombre de défauts dépasse un seuil supérieur, le système sélectionne un bitstream PR avec le $R_i$ le plus faible (risque le plus bas) et reconfigure la NTT vers un emplacement physique différent sur le plancher du FPGA.
Interconnexions dynamiques : Les interconnexions de bus acheminent dynamiquement les signaux de contrôle et les interfaces mémoire vers l'instance NTT actuellement active, permettant une commutation transparente entre les emplacements PR.

3. Contributions clés

Première défense axée sur le flux de contrôle : Contrairement aux travaux antérieurs se concentrant sur les signaux de données, il s'agit de la première conception ciblant spécifiquement les Chevauchements de signaux de contrôle à l'aide d'un registre de sauvegarde indépendant et léger (RSR) pour assurer l'Intégrité du Flux de Contrôle (CFI).
Stratégie de correction adaptative : Introduction d'un algorithme de correction de défauts novateur qui choisit dynamiquement entre la réexécution, le rechargement ou le déplacement basé sur un facteur de risque calculé ( $R_i$ ), plutôt qu'une approche statique de « déplacement systématique ».
Protection complète : Adresse simultanément l'Intégrité du Flux de Contrôle, les défauts de temporisation (via CCC) et les SASCA (via Masquage Local) dans une seule architecture.
Surcharge minimale : La solution est conçue pour une haute efficacité, évitant les coûts élevés en ressources d'une re-computation complète ou d'une duplication massive.

4. Résultats et évaluation

Le système a été implémenté sur un FPGA Artix-7 utilisant l'algorithme PQC Kyber (variantes 512, 768 et 1024).

Efficacité de détection et de correction des défauts :
- Taux de détection de 100 % : Tous les défauts simulés « Coincé à 0 » et « Coincé à 1 » sur les signaux de contrôle ont été détectés par les modules CFI et CCC.
- Taux de correction de 100 % : Tous les défauts détectés ont été correctement corrigés à l'aide du module adaptatif, assurant une sortie cryptographique correcte.
Analyse de la surcharge :
- Surface : Les modules de détection et de correction de défauts entraînent une surcharge de 19,7 % en tranches par rapport à une NTT de base. Le module de détection uniquement ajoute seulement 8,7 %.
- Énergie : La surcharge énergétique totale est de 3 %.
- Temps de réponse :
  - La détection ajoute zéro surcharge temporelle.
  - La surcharge de correction dépend de la mesure :
    - Répéter la boucle : ~10 ns (1 cycle d'horloge).
    - Recharger PR : ~150 µs (temps de transfert ICAP).
    - Déplacer PR : ~256 µs (inclut la recherche du meilleur bitstream).
Scénarios de Chevauchements : Le système atténue efficacement les Chevauchements situés dans les chemins de données amont/aval, à l'intérieur du cœur NTT, et même à l'intérieur de la logique de surveillance (bien que cette dernière soit notée comme un point de défaillance critique si le moniteur lui-même est compromis).

5. Importance

Ce papier présente une avancée significative dans la sécurité matérielle pour la Cryptographie Post-Quantique. En déplaçant le focus de l'intégrité des données vers l'intégrité du flux de contrôle, il adresse un vecteur d'attaque à fort impact et faible coût souvent ignoré par la détection de défauts traditionnelle. Le mécanisme de correction adaptative offre un équilibre pratique entre sécurité et performance, permettant aux systèmes de se remettre de Chevauchements matériels sophistiqués avec une latence et une pénalité de ressources minimales. Ce travail ouvre la voie au déploiement d'accélérateurs PQC résilients dans les infrastructures critiques (défense, aérospatial, télécommunications) où la sécurité de la chaîne d'approvisionnement ne peut être entièrement garantie.