LUNAR: a Monte Carlo generator for bound-nucleon decay in liquid argon

Sintesi Tecnica: LUNAR – Un generatore Monte Carlo per il decadimento di nucleoni legati in Argon Liquido

Problematica
La ricerca del decadimento del nucleone nei rivelatori a tempo di proiezione in argon liquido (LArTPC), in particolare per l'esperimento Deep Underground Neutrino Experiment (DUNE), richiede una descrizione quantitativa precisa di come l'ambiente nucleare legato alteri la cinematica dei prodotti di decadimento. A differenza dei nucleoni liberi, i nucleoni legati possiedono un momento intrinseco (moto di Fermi) ed esistono al di sotto della loro massa libera a causa dell'energia di legame (energia di rimozione). Questi effetti spalmano lo spettro delle particelle figlie e spostano l'energia disponibile, potendo potenzialmente proibire determinati modi di decadimento. Inoltre, il mesone di decadimento deve attraversare il nucleo residuo, subendo interazioni dello stato finale (FSI) come scattering, scambio di carica o assorbimento prima della rilevazione. Sebbene i generatori di eventi per neutrini general-purpose (ad esempio, GENIE, NuWro, GiBUU) contengano modelli nucleari, essi sono progettati per le interazioni neutrino-nucleo e sono spesso troppo pesanti o opachi per studi dedicati al decadimento del nucleone. Esiste la necessità specifica di uno strumento leggero, trasparente ed estensibile dedicato alla cinematica unica del decadimento del nucleone legato.

Metodologia: Il Generatore LUNAR
Gli autori presentano LUNAR (Lancaster University Nucleon-decay ARgon generator), un generatore Monte Carlo in C++17 header-only, progettato specificamente per i decadimenti a due corpi di protoni e neutroni legati in Argon-40 ($^{40}$Ar). Il generatore opera attraverso una pipeline modulare:

1. Campionamento dello Stato Iniziale:

   • Momento: Il nucleone legato viene estratto da una delle dieci distribuzioni di momento ($n(p)$) selezionabili. Queste spaziano dai semplici gas di Fermi a campo medio (globali e locali) a modelli che incorporano correlazioni a corto raggio (SRC), gas di Bodek–Ritchie, modelli a shell dell'oscillatore armonico e distribuzioni gaussiane. Due opzioni utilizzano funzioni spettrali: una che utilizza griglie tabulate di Jefferson Lab (benhar) e una costruzione analitica (ankowski).
   • Cinematica di Legame/Off-Shell: Il nucleone è legato fuori dalla massa (off-shell) utilizzando una delle tre prescrizioni di energia di rimozione: un potenziale ottico dipendente dal momento (predefinito), un'energia di separazione costante o uno schema a livelli del modello a shell. Per i nucleoni correlati, l'energia di rimozione è determinata dal rinculo del partner nucleone.
   • Il generatore assicura che il decadimento sia cinematicamente permesso; se la massa invariante off-shell $W$ cade al di sotto della somma delle masse delle figlie, il nucleone viene ricampionato.

2. Decadimento:

   • Il decadimento a due corpi ($N \to d_1 + d_2$) viene eseguito nel sistema di riferimento del nucleone utilizzando la cinematica relativistica basata sulla massa off-shell $W$.
   • I quattro-vettori risultanti sono trasformati (boostati) nel sistema di riferimento del laboratorio.
   • LUNAR supporta 14 canali standard, inclusi i modi favoriti dalla supersimmetria (ad esempio, $p \to K^+\bar{\nu}$) e i modi della Grande Teoria Unificata (GUT) (ad esempio, $p \to e^+\pi^0$), coprendo sia i decadimenti del protone che del neutrone.

3. Interazioni dello Stato Finale (FSI):

   • Il mesone di decadimento viene propagato fuori dal nucleo tramite un cascata intracore semiclassica, modellata secondo l'approccio kaskada di NuWro.
   • La cascata traccia l'adrone attraverso la densità di Woods-Saxon, calcolando le probabilità di interazione basate sulle sezioni d'urto adrone-nucleone (utilizzando tabelle Metropolis per pioni/nucleoni e dati interpolati per mesoni strani/eta).
   • I processi includono scattering elastico, scambio di carica, assorbimento e produzione multi-mesonica. Il blocco di Pauli è imposto per i nucleoni in uscita.
   • Una "zona di formazione" opzionale può essere abilitata, permettendo ai nuovi mesoni prodotti di muoversi liberamente per una distanza $L_f$ prima di interagire, simulando il tempo necessario affinché un singoletto di colore si formi.

Contributi Chiave

• Design Modulare: Il codice è strutturato in moduli indipendenti (momento, legame, cinematica, cascata), consentendo agli utenti di scambiare modelli nucleari o canali di decadimento senza riprogettare il nucleo centrale. È rilasciato come software open-source senza dipendenze esterne oltre alla libreria standard C++17.
• Disaccoppiamento degli Effetti Nucleari: Il generatore consente di isolare il moto di Fermi (che controlla la larghezza spettrale) dal legame nucleare (che controlla il valore centrale dello spettro).
• Quantificazione FSI Specifica per Canale: Fornisce una scomposizione dettagliata delle probabilità di sopravvivenza dei mesoni attraverso diversi modi di decadimento, andando oltre le assunzioni generiche di efficienza.

Risultati
Utilizzando LUNAR, gli autori hanno analizzato l'impatto degli effetti nucleari sugli spettri dei mesoni osservabili e sulle rese di eventi attese per DUNE (assumendo una massa fiduciale di 20 kt e un'esposizione di 400 kt·anno):

1. Forma Spettrale: La larghezza dello spettro del momento della figlia osservabile è determinata dalla scelta del modello di momento (specificamente il contenuto della coda ad alto momento), mentre il valore centrale è fissato dal modello di legame. I due incertezze sono largamente ortogonali.
2. Interazioni dello Stato Finale (FSI):
   • Modo $K^+$: Il nucleo è quasi trasparente ai mesoni $K^+$. Circa il 99% sfugge senza interazioni, e gli effetti FSI sono trascurabili (uno spostamento di pochi percentuali nel momento).
   • Modi Pionici, $\eta$ e Antikaon: Questi canali soffrono di una significativa soppressione. Circa il 40–60% dei pioni, dei mesoni $\eta$ e degli antikaon viene assorbito o subisce scambio di carica. Ad esempio, la resa di $p \to e^+\pi^0$ è ridotta di circa il 50% a causa dell'assorbimento.
   • Zona di Formazione: Abilitare la zona di formazione aumenta significativamente la resa di sopravvivenza per i pioni fortemente interagenti (dal 49% all'81% per $p \to e^+\pi^0$ con $L_f=1.0$ fm), identificandola come una delle principali incertezze sistematiche per i canali non-kaonici.
3. Resa degli Eventi: Traducendo i limiti attuali di Super-Kamiokande nelle rese attese per DUNE, emerge che mentre il canale "golden" $p \to K^+\bar{\nu}$ rimane pulito, altri modi (ad esempio, $n \to \bar{\nu}K^0$, $p \to \bar{\nu}\pi^+$) potrebbero produrre decine o centinaia di eventi. Tuttavia, per questi modi non-kaonici, la soppressione FSI è l'effetto sistematico dominante, riducendo le velocità di circa la metà — un effetto maggiore della dispersione del $\pm 10\%$ indotta dalla scelta del modello di momento nucleare.

Significatività e Rivendicazioni
L'articolo sostiene che LUNAR colma una lacuna critica per la comunità del decadimento del nucleone fornendo uno strumento dedicato e trasparente che evita la complessità dei generatori di neutrini general-purpose. La sua principale significatività risiede nel:

• Validare il Canale "Golden": Rafforzare il fatto che $p \to K^+\bar{\nu}$ è la sonda più pulita per i rivelatori ad argon liquido, essendo largamente immune alle FSI nucleari.
• Quantificare le Sistematiche: Dimostrare che, per tutti gli altri modi di decadimento standard, le interazioni dello stato finale sono la correzione principale, dominando sulle incertezze dello stato iniziale nucleare.
• Utilità: Offrire uno strumento veloce ed estensibile per studi di efficienza del segnale, stima dell'incertezza sistematica (tramite la dispersione dei modelli nucleari) ed esplorazione pedagogica della fisica del decadimento del nucleone.

Gli autori mantengono una posizione modesta, riconoscendo che i modelli di momento analitici sono parametrizzati piuttosto che adattati (fitted), la cascata utilizza sezioni d'urto rappresentative e la risposta del rivelatore non è inclusa. Posizionano LUNAR come uno strumento fondamentale per la fisica nucleare del decadimento del nucleone in argon liquido, destinato ad essere esteso e raffinato dalla comunità.