LUNAR: a Monte Carlo generator for bound-nucleon decay in liquid argon

Resumo Técnico: LUNAR – Um Gerador de Monte Carlo para Decaimento de Nucleon Ligado em Argônio Líquido

Definição do Problema
A busca pelo decaimento de nucleões em câmaras de projeção temporal de argônio líquido (LArTPCs), particularmente no Deep Underground Neutrino Experiment (DUNE), requer uma descrição quantitativa precisa de como o ambiente nuclear ligado altera a cinemática dos produtos de decaimento. Diferente de nucleões livres, os nucleons ligados possuem momento intrínseco (movimento de Fermi) e existem abaixo de sua massa livre devido à energia de ligação (energia de remoção). Esses efeitos espalham o espectro da partícula filha e deslocam a energia disponível, podendo proibir certos modos de decaimento. Além disso, o méson de decaimento deve atravessar o núcleo residual, sofrendo interações de estado final (FSI) como espalhamento, troca de carga ou absorção antes da detecção. Embora geradores de eventos de neutrinos de uso geral (ex: GENIE, NuWro, GiBUU) contenham modelos nucleares, eles são projetados para interações neutrino-núcleo e são frequentemente pesados ou opacos para estudos dedicados de decaimento de nucleão. Existe uma necessidade específica de uma ferramenta leve, transparente e extensível dedicada à cinemática única do decaimento de nucleão ligado.

Metodologia: O Gerador LUNAR
Os autores apresentam o LUNAR (Lancaster University Nucleon-decay ARgon generator), um gerador Monte Carlo em C++17, do tipo header-only, projetado especificamente para decaimentos de dois corpos de prótons e nêutrons ligados em Argônio-40 ($^{40}$Ar). O gerador opera através de um pipeline modular:

1. Amostragem do Estado Inicial:

   • Momento: O nucleon ligado é extraído de uma de dez distribuições de momento ($n(p)$) selecionáveis. Estas variam de gases de Fermi simples (globais e locais) a modelos que incorporam correlações de curto alcance (SRC), gases de Bodek–Ritchie, modelos de camada de oscilador harmônico e distribuições Gaussianas. Duas opções utilizam funções espectrais: uma utilizando grades tabuladas do Jefferson Lab (benhar) e uma construção analítica (ankowski).
   • Cinemática de Ligação/Fora de Massa (Off-Shell): O nucleon é mantido fora da massa (off-shell) usando uma de três prescrições de energia de remoção: um potencial óptico dependente do momento (padrão), uma energia de separação constante ou um esquema de níveis de modelo de camada. Para nucleons correlacionados, a energia de remoção é determinada pelo recuo do nucleon parceiro.
   • O gerador garante que o decaimento seja cinematicamente permitido; se a massa invariante off-shell $W$ cair abaixo da soma das massas das filhas, o nucleon é reamostrado.

2. Decaimento:

   • O decaimento de dois corpos ($N \to d_1 + d_2$) é realizado no referencial de repouso do nucleon usando cinemática relativística baseada na massa off-shell $W$.
   • Os quatro-vetores resultantes são transformados (boosted) para o referencial do laboratório.
   • O LUNAR suporta 14 canais padrão, incluindo modos favorecidos pela supersimetria (ex: $p \to K^+\bar{\nu}$) e modos de Teoria de Grande Unificação (GUT) (ex: $p \to e^+\pi^0$), cobrindo tanto decaimentos de próton quanto de nêutron.

3. Interações de Estado Final (FSI):

   • O méson de decaimento é propagado para fora do núcleo via uma cascata intracascata semiclássica, modelada conforme a abordagem kaskada do NuWro.
   • A cascata rastreia o hádrons através da densidade de Woods-Saxon, calculando probabilidades de interação com base em seções de choque hádrons-núcleo (usando tabelas de Metropolis para píons/núcleons e dados interpolados para mésons estranhos/eta).
   • Os processos incluem espalhamento elástico, troca de carga, absorção e produção de múltiplos mésons. O bloqueio de Pauli é aplicado para os núcleons de saída.
   • Uma "zona de formação" opcional pode ser habilitada, permitindo que novos mésons produzidos viajem livremente por uma distância $L_f$ antes de interagir, simulando o tempo necessário para a formação de um singlete de cor.

Principais Contribuições

• Design Modular: O código é estruturado em módulos independentes (momento, ligação, cinemática, cascata), permitindo que os usuários substituam modelos nucleares ou canais de decaimento sem redesenhar o núcleo. É lançado como software de código aberto sem dependências externas além da biblioteca padrão C++17.
• Desacoplamento de Efeitos Nucleares: O gerador permite isolar o movimento de Fermi (que controla a largura espectral) da ligação nuclear (que controla o valor central do espectro).
• Quantificação de FSI por Canal: Fornece uma decomposição detalhada das probabilidades de sobrevivência de mésons através de diferentes modos de decaimento, indo além de suposições genéricas de eficiência.

Resultos
Usando o LUN_NAR, os autores analisaram o impacto dos efeitos nucleares nos espectros de mésons observáveis e nos rendimentos esperados de eventos para o DUNE (assumindo uma massa fiducial de 20 kt e uma exposição de 400 kt·yr):

1. Forma Espectral: A largura do espectro de momento da partícula filha observável é determinada pela escolha do modelo de momento (especificamente o conteúdo da cauda de alto momento), enquanto o valor central é fixado pelo modelo de ligação. As duas incertezas são amplamente ortogonais.
2. Interações de Estado Final (FSI):
   • Modo $K^+$: O núcleo é quase transparente para mésons $K^+$. Aproximadamente 99% escapam sem interação, e os efeitos de FSI são negligenciáveis (um deslocamento de poucos por cento no momento).
   • Modos de Píon, $\eta$ e Antikaon: Estes canais sofrem supressão significativa. Cerca de 40–60% dos píons, mésons $\eta$ e antikaons são absorvidos ou sofrem troca de carga. Por exemplo, o rendimento de $p \to e^+\pi^0$ é reduzido em cerca de 50% devido à absorção.
   • Zona de Formação: Habilitar a zona de formação aumenta significamente o rendimento de sobrevivência para píons fortemente interagentes (de ~49% para ~81% para $p \to e^+\pi^0$ em $L_f=1.0$ fm), identificando-a como uma principal incerteza sistemática para canais não-kaon.
3. Rendimento de Eventos: Traduzindo os limites atuais do Super-Kamiokande em rendimentos esperados para o DUNE, revela-se que, embora o canal "dourado" $p \to K^+\bar{\nu}$ permaneça limpo, outros modos (ex: $n \to \bar{\nu}K^0$, $p \to \bar{\nu}\pi^+$) poderiam apresentar dezenas a centenas de eventos. No entanto, para esses modos não-kaon, a supressão por FSI é o efeito sistemático dominante, reduzindo as taxas em aproximadamente metade — um efeito maior do que a dispersão de $\pm 10\%$ induzida pela escolha do modelo de momento nuclear.

Significância e Alegações
O artigo afirma que o LUNAR preenche uma lacuna crítica para a comunidade de decaimento de nucleão ao fornecer uma ferramenta dedicada e transparente que evita a complexidade dos geradores de neutrinos de uso geral. Sua principal significância reside em:

• Validação do Canal "Dourado": Reforçar que o $p \to K^+\bar{\nu}$ é a sonda mais limpa para detectores de argônio líquido, pois é amplamente imune à FSI nuclear.
• Quantificação de Sistemáticas: Demonstrar que, para todos os outros modos de decaimento padrão, as interações de estado final são a principal correção, dominando sobre as incertezas do estado inicial nuclear.
• Utilidade: Oferecer uma ferramenta rápida e extensível para estudos de eficiência de sinal, estimativa de incerteza sistemática (via dispersão de modelos nucleares) e exploração pedagógica da física de decaimento de nucleão.

Os autores mantêm uma postura modesta, reconhecendo que os modelos de momento analíticos são parametrizados em vez de ajustados (fitted), a cascata utiliza seções de choque representativas e a resposta do detector não está incluída. Eles posicionam o LUNAR como um instrumento fundamental para a física nuclear do decaimento de nucleão em argônio líquido, destinado a ser estendido e refinado pela comunidade.