LUNAR: a Monte Carlo generator for bound-nucleon decay in liquid argon

Technische Samenvatting: LUNAR – Een Monte Carlo-generator voor gebonden nucleonenverval in vloeibaar argon

Probleemstelling
De zoektocht naar nucleonenverval in vloeibaar-argon tijdsprojectiekamers (LArTPC's), met name voor het Deep Underground Neutrino Experiment (DUNE), vereist een precieze kwantitatieve beschrijving van hoe de gebonden kernomgeving de kinematica van vervalproducten verandert. In tegenstelling tot vrije nucleonen bezitten gebonden nucleonen een intrinsieke impuls (Fermi-beweging) en bevinden ze zich onder hun vrije massa door bindingsenergie (verwijderingsenergie). Deze effecten vervagen het spectrum van de dochterdeeltjes en verschuiven de beschikbare energie, wat bepaalde vervalmodi potentieel kan verbieden. Bovensstaande de vervalmeson moet de residuele kern doorkruisen, waarbij het onderhevig is aan eindtoestandinteracties (FSI), zoals verstrooiing, ladinguitwisseling of absorptie, voordat detectie plaatsvindt. Hoewel algemene neutrino-eventgenerators (bijv. GENIE, NuWro, GiBUU) kernmodellen bevatten, zijn deze ontworpen voor neutrino-kerninteracties en zijn ze vaak te zwaar of te opaak voor specifieke studies naar nucleonenverval. Er is een specifieke behoefte aan een lichtgewicht, transparante en uitbreidbare tool die gewijd is aan de unieke kinematica van gebonden nucleonenverval.

Methodologie: De LUNAR Generator
De auteurs presenteren LUNAR (Lancaster University Nucleon-decay ARgon generator), een header-only C++17 Monte Carlo-generator die specifiek is ontworpen voor twee-lichaamsverval van protonen en neutronen die gebonden zijn in Argon-40 ($^{40}$Ar). De generator werkt via een modulaire pijplijn:

1. Initiële Toestand Sampling:

   • Impuls: De gebonden nucleon wordt getrokken uit één van tien selecteerbare impulsdistributies ($n(p)$). Deze variëren van eenvoudige mean-field Fermi-gassen (globaal en lokaal) tot modellen die korte-afstandscorrelaties (SRC) bevatten, Bodek–Ritchie-gassen, harmonische oscillator-schalmodellen en Gaussische distributies. Twee opties maken gebruik van spectrale functies: één die gebruikmaakt van getabelde grids van Jefferson Lab (benhar) en een analytische constructie (ankowski).
   • Binding/Off-Shell Kinematica: De nucleon is gebonden off-shell uit de massa via een van drie verwijderingsenergie-voorschriften: een impulsafhankelijke optische potentiaal (standaard), een constante scheidingsenergie, of een schaalmodel-niveau-schema. Voor gecorreleerde nucleonen wordt de verwijderingsenergie bepaald door de terugslag van de partner-nucleon.
   • De generator zorgt ervoor dat het verval kinematisch toegestaan is; als de off-shell invariante massa $W$ onder de som van de dochtermassa's valt, wordt de nucleon opnieuw gesampled.

2. Verval:

   • Het twee-lichaamsverval ($N \to d_1 + d_2$) wordt uitgevoerd in de rustplaats van de nucleon met behulp van relativistische kinematica gebaseerd op de off-shell massa $W$.
   • De resulterende vier-vectoren worden geboost naar het laboratoriumframe.
   • LUNAR ondersteunt 14 standaardkanalen, inclus�els supersymmetry-bevoorrechte modi (bijv. $p \to K^+\bar{\nu}$) en Grand Unified Theory (GUT) modi (bijv. $p \to e^+\pi^0$), waarbij zowel proton- als neutronverval worden gedekt.

3. Eindtoestandinteracties (FSI):

   • De vervalmeson wordt gepropageerd uit de kern via een semi-klassieke intranucleaire cascade, gemodelleerd naar de NuWro kaskada-benadering.
   • De cascade volgt het hadron door de Woods-Saxon dichtheid en berekent interactiekansen op basis van hadron-nucleon doorsneden (met behulp van Metropolis-tabellen voor pionen/nucleonen en geïnterpoleerde data voor vreemde/eta-mesonen).
   • Processen omvatten elastische verstrooiing, ladinguitwisseling, absorptie en multi-mesonproductie. Pauli-blocking wordt afgedwongen voor uitgaande nucleonen.
   • Een optionele "vormingszone" (formation zone) kan worden ingeschakeld, waardoor nieuw geproduceerde meson gedurende een afstand $L_f$ vrij kan bewegen voordat ze interageren, wat de tijd simuleert die nodig is voor de vorming van een kleur-singlet.

Belangrijkste Bijdragen

• Modulair Ontwerp: De code is gestructureerd als onafhankelijke modules (impuls, binding, kinematica, cascade), waardoor gebruikers kernmodellen of vervalkanalen kunnen wisselen zonder de kern te herontwerpen. Het wordt uitgebracht als open-source software zonder externe afhankelijkheden buiten de C++17 standaardbibliotheek.
• Ontkoppeling van Kerneffecten: De generator maakt het mogelijk om de Fermi-beweging (die de spectrale breedte bepaalt) te isoleren van de kernbinding (die de centrale waarde van het spectrum bepaat).
• Kanaalspecifieke FSI-kwantificering: Het biedt een gedetailleerd overzicht van de overlevingskansen van meson tijdens de propagatie door de kern voor verschillende vervalmodi, wat verder gaat dan generieke efficiëntie-aannames.

Resultaten
Met behulp van LUNAR analyseerden de auteurs de impact van kerneffecten op observeerbare meson-spectra en verwachte event-opbrengsten voor DUNE (uitgaande van een 20 kt fiduciaal massa en een 400 kt·jr blootstelling):

1. Spectrale Vorm: De breedte van het observeerbare dochter-impuls-spectrum wordt bepaald door de keuze van het impulsmodel (specifiek de inhoud van de hoge-impuls staart), terwijl de centrale waarde wordt vastgesteld door het bindingsmodel. De twee onzekerheden zijn grotendeels orthogonaal.
2. Eindtoestandinteracties (FSI):
   • $K^+$-modus: De kern is bijna transparant voor $K^+$-mesonen. Ongeveer 99% ontsnapt zonder interactie, en FSI-effecten zijn verwaarloosbaar (een verschuiving van enkele procenten in impuls).
   • Pion-, $\eta$- en Antikaon-modi: Deze kanalen lijden aanzienlijke onderdrukking. Ongeveer 40–60% van de pionen, $\eta$-mesonen en antikaonen worden geabsorbeerd of ondergaan ladinguitwisseling. Bijvoorbeeld, de opbrengst van $p \to e^+\pi^0$ wordt met ongeveer 50% verminderd door absorptie.
   • Vormingszone: Het inschakelen van de vormingszone verhoogt de overlevingsopbrengst voor sterk interagerende pionen aanzienlijk (van ~49% naar ~81% voor $p \to e^+\pi^0$ bij $L_f=1.0$ fm), wat het identificeert als een leidende systematische onzekerheid voor niet-kaon kanalen.
3. Event Opbrengsten: Het vertalen van de huidige Super-Kamiokande limieten naar verwachte DUNE-opbrengsten onthult dat hoewel het "golden" kanaal $p \to K^+\bar{\nu}$ zeer schoon blijft, andere modi (bijv. $n \to \bar{\nu}K^0$, $p \to \bar{\nu}\pi^+$) tientallen tot honderden events zouden kunnen opleveren. Echter, voor deze niet-kaon modi is de FSI-onderdrukking het dominante systematische effect, wat de rates met ongeveer de helft vermindert—een effect dat groter is dan de $\pm 10\%$ spreiding veroorzaakt door de keuze van het nucleaire impulsmodel.

Betekenis en Claims
Het artikel beweert dat LUNAR een cruciaal gat vult voor de nucleonenverval-gemeenschap door een toegewijde, transparante tool te bieden die de complexiteit van algemene neutrino-generators vermijdt. De primaire betekenis ligt in:

• Validatie van het "Golden" Kanaal: Het bevestigt dat $p \to K^+\bar{\nu}$ de schoonste probe voor vloeibaar-argon detectoren is, omdat het grotendeels immuun is voor nucleaire FSI.
• Kwantificering van Systematiek: Het toont aan dat voor alle andere standaard vervalmodi, eindtoestandinteracties de leidende correctie zijn, die domineert over de onzekerheden in de nucleaire initiële toestand.
• Nut: Het biedt een snelle, uitbreidbare tool voor signalefficiëntie-studies, schattingen van systematische onzekerheden (via de spreiding van kernmodellen) en pedagogische exploratie van nucleonenverval-fysica.

De auteurs houden een bescheiden standpunt aan en erkennen dat de analytische impulsmodellen geparametriseerd zijn in plaats van gefit, dat de cascade representatieve doorsneden gebruikt, en dat detectorrespons niet is opgenomen. Zij positioneren LUNAR als een fundamenteel instrument voor de kernfysica van nucleonenverval in vloeibaar argon, bedoeld om door de gemeenschap te worden uitgebreid en verfijnd.