LUNAR: a Monte Carlo generator for bound-nucleon decay in liquid argon

Resumen Técnico: LUNAR – Un generador de Monte Carlo para la desintegración de nucleones ligados en Argón Líquido

Planteamiento del Problema
La búsqueda de la desintegración de nucleones en cámaras de proyección temporal de argón líquido (LArTPC), particularmente en el experimento DUNE (Deep Underground Neutrino Experiment), requiere una descripción cuantitativa precisa de cómo el entorno nuclear ligado altera la cinemática de los productos de desintegración. A diferencia de los nucleones libres, los nucleones ligados poseen un momento intrínseco (movimiento de Fermi) y existen por debajo de su masa libre debido a la energía de enlace (energía de remoción). Estos efectos ensanchan el espectro de las partículas hijas y desplazan la energía disponible, lo que potencialmente puede prohibir ciertos modos de desintegración. Además, el mesón resultante de la desintegración debe atravesar el núcleo residual, experimentando interacciones de estado final (FSI, por sus siglas en inglés) tales como dispersión, intercambio de carga o absorción antes de su detección. Si bien los generadores de eventos de neutrinos de propósito general (por ejemplo, GENIE, NuWro, GiBUU) contienen modelos nucleares, están diseñados para interacciones neutrino-núcleo y suelen ser demasiado pesados u opacos para estudios dedicados de desintegración de nucleones. Existe una necesidad específica de una herramienta ligera, transparente y extensible dedicada a la cinemática única de la desintegración de nucleones ligados.

Metodología: El Generador LUNAR
Los autores presentan LUNAR (Lancaster University Nucleon-decay ARgon generator), un generador de Monte Carlo en C++17 de solo cabecera (header-only), diseñado específicamente para desintegraciones de dos cuerpos de protones y neutrones ligados en Argón-40 ($^{40}$Ar). El generador opera mediante un flujo de trabajo modular:

1. Muestreo del Estado Inicial:

   • Momento: El nucleón ligado se extrae de una de diez distribuciones de momento ($n(p)$) seleccionables. Estas van desde modelos simples de gas de Fermi de campo medio (global y local) hasta modelos que incorporan correlaciones de corto alcance (SRC), gases de Bodek–Ritchie, modelos de capas de oscilador armónico y distribuciones gaussianas. Dos opciones utilizan funciones espectrales: una que utiliza rejillas tabuladas de Jefferson Lab (benhar) y una construcción analítica (ankowski).
   • Cinemática de Enlace/Fuera de la Masa (Off-Shell): El nucleón está ligado fuera de la masa (off-shell) utilizando una de tres prescripciones de energía de remoción: un potencial óptico dependiente del momento (predeterminado), una energía de separación constante o un esquema de niveles de modelo de capas. Para nucleones correlacionados, la energía de remoción se determina por el retroceso del nucleón compañero.
   • El generador asegura que la desgeneración sea cinemáticamente permitida; si la masa invariante off-shell $W$ cae por debajo de la suma de las masas de las hijas, el nucleón es remuestreado.

2. Desintegración:

   • La desintegración de dos cuerpos ($N \to d_1 + d_2$) se realiza en el sistema de reposo del nucleón utilizando cinemática relativista basada en la masa off-shell $W$.
   • Los cuatro-vectores resultantes se transforman (boost) al sistema de laboratorio.
   • LUNAR soporta 14 canales estándar, incluyendo modos favorecidos por la supersimetría (ej. $p \to K^+\bar{\nu}$) y modos de la Gran Teoría Unificada (GUT) (ej. $p \to e^+\pi^0$), cubriendo tanto desintegraciones de protones como de neutrones.

3. Interacciones de Estado Final (FSI):

   • El mesón de la desintegración se propaga fuera del núcleo mediante una cascada intranuclear semiclásica, modelada según el enfoque kaskada de NuWro.
   • La cascada rastrea el hadrón a través de la densidad de Woods-Saxon, calculando las probabilidades de interacción basadas en secciones eficaces hadrón-nucleón (usando tablas de Metropolis para piones/nucleones y datos interpolados para mesones extraños/eta).
   • Los procesos incluyen dispersión elástica, intercambio de carga, absorción y producción de múltiples mesones. Se impone el bloqueo de Pauli para los nucleones salientes.
   • Se puede habilitar un "factor de formación" (formation zone) opcional, que permite que los nuevos mesones producidos se desplacen libremente durante una distancia $L_f$ antes de interactuar, simulando el tiempo requerido para que se forme un singlete de color.

Contribuciones Clave

• Diseño Modular: El código está estructurado en módulos independientes (momento, enlace, cinemática, cascada), lo que permite a los usuarios intercambiar modelos nucleares o canales de desintegración sin rediseñar el núcleo. Se distribuye como software de código abierto sin dependencias externas más allá de la biblioteca estándar de C++17.
• Desacoplamiento de Efectos Nucleares: El generador permite aislar el movimiento de Fermi (que controla el ancho espectral) de la energía de enlace nuclear (que controla el valor central del espectro).
• Cuantificación de FSI por Canal: Proporciona un desglose detallado de las probabilidades de supervivencia de los mesones a través de diferentes modos de desintegración, yendo más allá de las suposiciones genéricas de eficiencia.

Resultados
Utilizando LUNAR, los autores analizaron el impacto de los efectos nucleares en los espectros de mesones observables y los rendimientos de eventos esperados para DUNE (asumiendo una masa fiducial de 20 kt y una exposición de 400 kt·año):

1. Forma Espectral: El ancho del espectro de momento de la partícula hija observable está determinado por la elección del modelo de momento (específicamente el contenido de la cola de alto momento), mientras que el valor central está fijado por el modelo de enlace. Las dos incertidumbres son mayormente ortogonales.
2. Interacciones de Estado Final (FSI):
   • Modo $K^+$: El núcleo es casi transparente para los mesones $K^+$. Aproximadamente el 99% escapa sin interacción, y los efectos de FSI son insignificantes (un desplazamiento de pocos por ciento en el momento).
   • Modos de Pión, $\eta$ y Antikaón: Estos canales sufren una supresión significativa. Alrededor del 40–60% de los piones, mesones $\eta$ y antikaones son absorbidos o sufren intercambio de carga. Por ejemplo, el rendimiento de $p \to e^+\pi^0$ se reduce aproximadamente un 50% debido a la absorción.
   • Factor de Formación: Habilitar el factor de formación aumenta significativamente el rendimiento de supervivencia para piones con fuerte interacción (del ~49% al ~81% para $p \to e^+\pi^0$ con $L_f=1.0$ fm), identificándolo como una de las principales incertidumbres sistemáticas para los canales no de kaones.
3. Rendimiento de Eventos: Traduciendo los límites actuales de Super-Kamiokande en rendimientos esperados para DUNE, se revela que mientras que el canal "dorado" $p \to K^+\bar{\nu}$ sigue siendo limpio, otros modos (ej. $n \to \bar{\nu}K^0$, $p \to \bar{\nu}\pi^+$) podrían presentar decenas a cientos de eventos. Sin embargo, para estos modos no de kaones, la supresión por FSI es el efecto sistemático dominante, reduciendo las tasas aproximadamente a la mitad—un efecto mayor que la dispersión del $\pm 10\%$ inducida por la elección del modelo de momento nuclear.

Significado y Reivindicaciones
El artículo afirma que LUNAR llena un vacío crítico para la comunidad de la desintegración de nucleones al proporcionar una herramienta dedicada y transparente que evita la complejidad de los generadores de neutrinos de propósito general. Su principal significancia radica en:

• Validación del Canal "Dorado": Reforzar que $p \to K^+\bar{\nu}$ es la sonda más limpia para detectores de argón líquido, ya que es prácticamente inmune a la FSI nuclear.
• Cuantificación de Sistemáticas: Demostrar que, para todos los demás modos de desintegración estándar, las interacciones de estado final son la corrección principal, dominando sobre las incertidumbres en el estado inicial nuclear.
• Utilidad: Ofrecer una herramienta rápida y extensible para estudios de eficiencia de señal, estimación de incertidumbres sistemáticas (vía la dispersión de modelos nucleares) y exploración pedagógica de la física de la desintegración de nucleones.

Los autores mantienen una postura modesta, reconociendo que los modelos de momento analíticos están parametrizados en lugar de ajustados, que la cascada utiliza secciones eficaces representativas y que no se incluye la respuesta del detector. Posicionan a LUNAR como un instrumento fundacional para la física nuclear de la desintegración de nucleones en argón líquido, destinado a ser extendido y refinado por la comunidad.