Growth and remodeling control shape memory in morphogenetic rods

Immaginate di cercare di costruire un castello di sabbia su una spiaggia dove la marea si alza costantemente e il vento soffia granelli di sabbia in ogni direzione. Questa è la realtà quotidiana degli esseri viventi che cercano di crescere. Dal modo in cui l'embrione di una moscerina si torce nella sua forma finale a come uno stelo di una pianta si curva verso il sole, la natura cerca costantemente di costruire strutture 3D complesse partendo da materiali morbidi e deformabili. Ma c'è un problema: questi materiali sono disordinati. Sono pieni di minuscoli e casuali sussulti — come l'interferenza su una radio o l'urto caotico delle molecole — che possono facilmente rovinare un design delicato. Gli scienziati si sono chiesti a lungo come gli esseri viventi riescano a costruire forme così precise e riproducibili quando i loro mattoni sono così rumorosi e inclini a collassare nelle forme più semplici e banali possibili. È un po' come cercare di piegare un foglio di carta per fare una gru di origami mentre qualcuno sta scuotendo il tavolo e la carta sta lentamente diventando acqua.

Per risolvere questo enigma, i ricercatori spesso osservano i "rod" (aste/bacchette) — strutture lunghe e sottili che agiscono come gli scheletri degli organi o degli steli. Queste aste hanno una tendenza naturale a imbarcarsi o piegarsi quando diventano troppo lunghe, proprio come un noodle bagnato o uno spaghetti lungo. Di solito, se lasciate riposare un noodle imbarcato, esso si rilassa semplicemente in una curva semplice, dimenticando qualsiasi intreccio elaborato si fosse cercato di dargli. Questo articolo pone una grande domanda: come fanno i sistemi viventi a mantenere le loro forme complesse e sinuose senza che si levighino in curve banali, anche quando vengono scossi dal rumore casuale? La risposta risiede in una danza delicata tra tre elementi: quanto velocemente l'asta cresce, quanto il materiale sia "morbido" o adattabile (una proprietà chiamata plasticità) e quanto il rumore casuale cerchi di creare disordine.

Gli autori di questo studio, Nicolas Romeo, David B. Brückner e Noah P. Mitchell, hanno costruito un modello matematico per simulare queste aste crescenti e sinuose. Hanno trattato l'asta come un tipo speciale di materiale "morfodinamico" capace di cambiare la propria memoria. Immaginate un pezzo di argilla che, se lasciato stare, dimentica lentamente la forma che gli è stata data e si assesta nel suo stato predefinito e rilassato. I ricercatori volevano vedere se potevano usare questa capacità di "dimenticare" a proprio vantaggio. Hanno scoperto che la risposta è una storia di "Goldilocks" (il principio del giusto mezzo): troppo poco "dimenticare", e l'asta torna bruscamente a una forma semplice; troppo "dimenticare", e il rumore casuale viene impresso nella forma, trasformando l'asta in un ammasso disordinato e caotico. Ma hanno scoperto un trucco magico: se l'asta cresce abbastanza velocemente, può infrangere questa regola.

Ecco cosa hanno scoperto. Per prima cosa, hanno osservato cosa succede quando un'asta resta ferma senza crescere. Se il materiale è perfettamente rigido (come la plastica dura), qualsiasi forma complessa si dia a essa, alla fine si rilasserà nella curva più semplice possibile. Chiamano questo fenomeno "coarsening elastico" (grossolanamento elastico). È come un pezzo di carta stropicciata che lentamente si distende fino a diventare un foglio piatto. Per fermare questo processo, il materiale deve essere un po' "plastico" — ovvero deve essere in grado di rimodellarsi lentamente per adattarsi alla sua forma attuale. Se il rimodellamento avviene alla velocità giusta, esso congela la forma complessa al suo posto. Questa è la zona "giusta" in cui la forma viene preservata.

Tuttavia, c'è un secondo problema. Se il materiale è troppo plastico (come il miele molto fluido), diventa troppo sensibile al rumore casuale. I minuscoli e casuali sussulti vengono intrappolati nella memoria del materiale, trasformando l'asta in un caos disordinato. Gli autori hanno dimostrato attraverso le loro simulazioni che esiste un compromesso: serve abbastanza plasticità per impedire alla forma di levigarsi, ma non troppa, affinché il rumore non rovini il pattern. Questo crea una stretta finestra in cui una forma può essere ricordata, ma solo se la forma non è troppo complicata.

La vera svolta arriva quando si aggiunge la crescita. Gli autori hanno simulato l'asta che si allunga, come uno stelo di una pianta che si protende verso il sole. Hanno scoperto che la crescita agisce come un superpotere che risolve entrambi i problemi contemporaneamente. Mentre l'asta cresce, essa sopprime naturalmente la tendenza a levigarsi in una curva semplice. Allo stesso tempo, la crescita diluisce l'effetto del rumore casuale, rendendo meno probabile che il rumore rovini il pattern. Nelle loro simulazioni, hanno scoperto che se combinano una crescita rapida con un alto tasso di rimodellamento, possono creare forme complesse e riproducibili che sarebbero altrimenti impossibili.

In breve, il paper suggerisce che i sistemi viventi non si affidano solo all'essere rigidi o morbidi; si affidano a una specifica combinazione di crescita rapida e rimodellamento della propria struttura a un tasso ottimale. Questo permette loro di "ricordare" le loro istruzioni iniziali nonostante il caos del rumore e la tendenza a collassare in forme semplici. Gli autori hanno usato simulazioni al computer per mostrare che questo funziona, e hanno persino derivato formule matematiche per prevedere esattamente quanto velocemente la crescita e il rimodellamento debbano avvenire per mantenere una specifica forma. Sebbene questo sia attualmente un modello di una singola asta, gli autori suggeriscono che questo principio potrebbe spiegare come organi complessi, come le anse di un intestino o le pieghe di un cervello, riescano a formarsi in modo così affidabile nel mondo disordinato e rumoroso di un embrione in via di sviluppo. Si scopre che per costruire qualcosa di complesso, a volte bisogna crescere velocemente ed essere disposti a cambiare idea quel tanto che basta per mantenere la forma, ma non così tanto da dimenticarla del tutto.