Growth and remodeling control shape memory in morphogenetic rods

밀물이 끊임없이 차오르고 바람이 모래알을 사방으로 몰아치는 해변에서 모래성을 쌓으려고 노력하는 모습을 상상해 보십시오. 이것은 살아있는 생명체들이 성장하기 위해 마주하는 일상의 현실입니다. 초파리 배아가 최종적인 형태로 뒤틀리는 방식부터 식물의 줄기가 태양을 향해 휘어지는 방식까지, 자연은 끊임없이 부드럽고 말랑말랑한 재료를 이용해 복잡한 3차원 구조를 만들어내려 노력합니다. 하지만 문제가 하나 있습니다. 이 재료들은 매우 지저서합니다. 마치 라디오의 잡음이나 분자들의 무작위한 충돌처럼, 아주 작은 무작위적 떨림들로 가득 차 있어 섬세한 설계를 쉽게 망가뜨릴 수 있습니다. 과학자들은 이 구성 요소들이 그토록 소란스럽고 가능한 한 가장 단순하고 지루한 형태로 무너지기 쉬움에도 불구하고, 어떻게 살아있는 것들이 그토록 정밀하고 재현 가능한 형태를 만들어낼 수 있는지 오랫동안 궁금해해 왔습니다. 이는 마치 누군가가 테이블을 흔들고 종이가 천천히 물로 변해가고 있는 와중에 종이 접기로 학을 접으려는 것과 비슷합니다.

이 수수께끼를 풀기 위해, 연구자들은 종종 장기나 줄기의 골격 역할을 하는 긴 가느다란 구조물인 "막대(rods)"를 살펴봅니다. 이 막대들은 너무 길어지면 젖은 국수나 긴 스파게티처럼 구부러지거나 굴곡이 생기는 자연스러운 경향이 있습니다. 보통 구부러진 국수를 그대로 두면, 그것은 당신이 주려고 했던 화려한 뒤틀림을 잊어버리고 단순한 곡선으로 돌아가 버립니다. 이 논문은 근본적인 질문을 던집니다. 살아있는 시스템은 무작위적인 노이즈에 의해 흔들릴 때도 어떻게 자신들의 복잡하고 꿈틀거리는 형태를 단순한 곡선으로 매끄럽게 펴지지 않게 유지하는가? 그 답은 세 가지 요소 사이의 섬세한 춤에 있습니다: 막대가 얼마나 빨리 자라는가, 재료가 얼마나 "말랑한지" 혹은 적응력이 있는지(플라스틱성이라 불리는 성질), 그리고 무작위 노이즈가 얼마나 많은가 하는 점입니다.

이 연구의 저자인 니콜라스 로메오(Nicolas Romeo), 데이비드 B. 브뤼크너(David B. Brückner), 노아 P. 미첼(Noah P. Mitchell)은 이 자라나고 꿈틀거리는 막대들을 시뮬레이션하기 위해 수학적 모델을 구축했습니다. 그들은 막대를 자신의 기억을 스스로 바꿀 수 있는 특별한 종류의 "모포다이내믹(morphodynamic, 형태역학적)" 재료로 취급했습니다. 만약 당신이 모양을 만든 후 그대로 두면, 방금 만든 모양을 서서히 잊어버리고 자신의 기본 상태인 편안한 상태로 돌아가는 점토를 상상해 보십시오. 연구진은 이 "잊어버리는" 능력을 오히려 유리하게 사용할 수 있는지 알고 싶었습니다. 그들은 이것이 일종의 '골디락스(Goldilocks)' 이야기라는 것을 발견했습니다. 즉, "잊어버리는" 정도가 너무 적으면 막대는 단순한 형태로 되돌아가 버리고, 너무 많으면 무작위 노이즈가 형태 속에 박혀들어 혼란스러운 덩어리로 변해버립니다. 하지만 그들은 마법 같은 기술을 발견했습니다: 만약 막대가 충분히 빠르게 자란다면, 이 규칙을 깰 수 있다는 것입니다.

그들이 발견한 내용은 다음과 같습니다. 첫째, 막대가 성장하지 않고 그냥 가만히 있을 때 어떤 일이 일어나는지 살펴보았습니다. 만약 재료가 완벽하게 단단하다면(딱딱한 플라스틱처럼), 어떤 복잡한 형태를 부여하더라도 결국 가장 단순한 곡선으로 이완될 것입니다. 그들은 이를 "탄성 조립(elastic coarsening)"이라고 부릅니다. 이는 구겨진 종이가 천천히 스스로를 펴서 결국 평평한 종이가 되는 것과 같습니다. 이를 막기 위해서는 재료가 약간의 "가소성(plasticity)"을 가져야 합니다. 즉, 현재의 형태에 맞춰 스스로를 천천히 재구성할 수 있어야 한다는 뜻입니다. 만약 재구성이 적절한 속도로 일어난다면, 복잡한 형태가 매끄러워지기 전에 그 형태를 고정할 수 있습니다. 이것이 바로 형태가 보존되는 "딱 적당한" 구간입니다.

하지만 두 번째 문제가 있습니다. 만약 재료가 너무 가소성이 높다면(매우 묽은 꿀처럼), 무작위 노이즈에 너무 민ist하게 반응하게 됩니다. 아주 작은 무작위적 떨림들이 재료의 기억 속에 갇히게 되어, 막대를 혼란스럽고 무질서한 엉망진창으로 만들어 버립니다. 저자들은 시뮬레이션을 통해 트레이드오프(trade-off) 관계가 있음을 보여주었습니다. 형태가 매끄러워지는 것을 막기 위해 충분한 가소성이 필요하지만, 동시에 노이즈가 패턴을 망치지 않을 만큼의 수준이어야 한다는 것입니다. 이는 형태가 기억될 수 있는 좁은 창을 만들어내지만, 오직 형태가 너무 복잡하지 않을 때만 가능합니다.

진정한 돌파구는 성장을 추가할 때 나타납니다. 저자들은 식물의 줄기가 태양을 향해 뻗어 나가는 것처럼 막대가 길어지는 상황을 시뮬레이션했습니다. 그들은 성장이 두 가지 문제를 동시에 해결하는 초능력 역할을 한다는 것을 발견했습니다. 막대가 자라면서, 형태가 단순한 곡선으로 매끄러워지려는 경향을 자연스럽게 억제합니다. 동시에, 성장은 무작위 노이즈의 효과를 희석시켜 노이즈가 패턴을 망칠 가능성을 낮춥니다. 시뮬레이션 결과, 빠른 성장과 높은 재구성률을 결합하면 그렇지 않았다면 불가능했을 복잡하고 재현 가능한 형태를 만들 수 있다는 것을 발견했습니다.

요약하자면, 이 논문은 살아있는 시스템이 단순히 단단하거나 부드러운 것에 의존하는 것이 아니라, 빠르게 성장하는 것과 구조를 재구성하는 것의 특정 조합에 의존한다는 점을 시사합니다. 이를 통해 그들은 노이즈라는 혼돈과 단순한 형태로 붕괴하려는 경향 속에서도 초기 패턴 명령을 "기억"할 수 있습니다. 저자들은 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 이것이 작동함을 보여주었으며, 특정 형태를 유지하기 위해 성장과 재구성이 정확히 얼마나 빨라야 하는지를 예측하는 수학적 공식까지 도출해 냈습니다. 비록 이것이 현재는 단일 막대의 모델이지만, 저자들은 이 원리가 발달 중인 배아의 혼란스럽고 소란스러운 세상 속에서 어떻게 장의 루프나 뇌의 주름과 같은 복잡한 기관들이 그토록 신뢰할 수 있게 형성될 수 있는지를 설명할 수 있다고 제안합니다. 결국, 무언가 복잡한 것을 만들기 위해서는, 때때로 빠르게 성장해야 하며, 형태를 붙잡기 위해 자신의 생각을 바꿀 준비가 되어 있어야 하지만, 그 형태를 완전히 잊어버릴 정도로 너무 많이 바꾸지는 말아야 한다는 것입니다.