Growth and remodeling control shape memory in morphogenetic rods

Imaginez que vous essayez de construire un château de sable sur une plage où la marée monte constamment et où le vent souffle des grains de sable dans toutes les directions. C'est la réalité quotidienne des êtres vivants qui tentent de croître. De la façon dont l'embryon d'une mouche du vinaigre se tord pour prendre sa forme finale à la manière dont une tige de plante s'enroule vers le soleil, la nature essaie constamment de construire des structures 3D complexes à partir de matériaux mous et malléables. Mais il y a un piège : ces matériaux sont désordonnés. Ils sont pleins de minuscules secousses aléatoires — comme les parasites sur une radio ou le choc chaotique des molécules — qui peuvent facilement ruiner un dessin délicat. Les scientifiques se demandent depuis longtemps comment les êtres vivants parviennent à construire des formes aussi précises et reproductibles alors que leurs blocs de construction sont si bruyants et enclins à s'effondrer vers les formes les plus simples et les plus ennuyeuses possibles. C'est un peu comme essayer de plier une feuille de papier pour en faire une grue en origami alors que quelqu'un secoue la table et que le papier est en train de se transformer lentement en eau.

Pour résoudre ce puzzle, les chercheurs examinent souvent des « tiges » — des structures longues et fines qui agissent comme les squelettes d'organes ou de tiges. Ces tiges ont une tendance naturelle à flamber ou à se courber lorsqu'elles deviennent trop longues, un peu comme une nouille mouillée ou un long spaghetti. Habituellement, si vous laissez une nouille flambée reposer, elle se détend simplement en une courbe simple, oubliant toute torsion sophistiquée que vous auriez tenté de lui donner. Ce papier pose une grande question : comment les systèmes vivants maintiennent-ils leurs formes complexes et sinueuses sans qu'elles ne s'lissent en courbes ennuyeuses, même lorsqu'ils sont secoués par le bruit aléatoire ? La réponse réside dans une danse délicate entre trois éléments : la vitesse à laquelle la tige croît, la « mollesse » ou l'adaptabilité du matériau (une propriété appelée plasticité), et l'ampleur du bruit aléatoire qui tente de tout gâcher.

Les auteurs de cette étude, Nicolas Romeo, David B. Brückner et Noah P. Mitchell, ont construit un modèle mathématique pour simuler ces tiges sinueuses et en croissance. Ils ont traité la tige comme un type spécial de matériau « morphodynamique » capable de changer sa propre mémoire. Imaginez un morceau d'argile qui, si vous le laissez tranquille, oublie lentement la forme que vous venez de lui donner et s'installe dans son état par défaut, relaxé. Les chercheurs voulaient voir s'ils pouvaient utiliser cette capacité d'« oubli » à leur avantage. Ils ont découvert que la réponse est une histoire de point de juste milieu : trop peu d'« oubli », et la tige revient brusquement à une forme simple ; trop d'« oubli », et le bruit aléatoire se retrouve imprégné dans la forme, transformant la tige en un amas désordonné et chaotique. Mais ils ont découvert un tour de magie : si la tige croît assez vite, elle peut briser cette règle.

Voici ce qu'ils ont trouvé. D'abord, ils ont observé ce qui se passe lorsqu'une tige reste simplement là, sans croître. Si le matériau est parfaitement rigide (comme un plastique dur), toute forme complexe que vous lui donnez finira par se relaxer en la courbe la plus simple possible. Ils appellent cela le « coarsening élastique ». C'est comme un morceau de papier froissé qui se lisse lentement jusqu'à devenir une simple feuille plate. Pour arrêter cela, le matériau doit être un peu « plastique » — c'est-à-dire qu'il doit être capable de se remodeler lentement pour correspondre à sa forme actuelle. Si le remodelage se produit à la bonne vitesse, il fige la forme complexe en place avant qu'elle ne s' lisse. C'est la zone « juste comme il faut » où la forme est préservée.

Cependant, il y a un second problème. Si le matériau est trop plastique (comme du miel très liquide), il devient trop sensible au bruit aléatoire. Les minuscules secousses aléatoires se retrouvent piégées dans la mémoire du matériau, transformant la tige en un désordre chaotique. Les auteurs ont montré, à travers leurs simulations, qu'il existe un compromis : il faut assez de plasticité pour empêcher la forme de s'élisser, mais pas trop pour que le bruit ne ruine le motif. Cela crée une fenêtre étroite où une forme peut être mémorisée, mais seulement si la forme n'est pas trop compliquée.

La véritable percée survient lorsque l'on ajoute la croissance. Les auteurs ont simulé la tige s'allongeant, comme une tige de plante s'étirant vers le soleil. Ils ont découvert que la croissance agit comme un superpouvoir qui résout les deux problèmes à la fois. À mesure que la tige croît, elle supprime naturellement la tendance à s'élisser en une courbe simple. Parallèlement, la croissance dilue l'effet du bruit aléatoire, rendant le bruit moins susceptible de ruiner le motif. Dans leurs simulations, ils ont découvert que si l'on combine une croissance rapide avec un taux élevé de remodelage, on peut créer des formes complexes et reproductibles qui seraient autrement impossibles.

En résumé, l'article suggère que les systèmes vivants ne comptent pas seulement sur le fait d'être rigides ou mous ; ils comptent sur une combinaison spécifique de croissance rapide et de remodelage de leur structure à un taux optimal. Cela leur permet de « se souvenir » de leurs instructions initiales malgré le chaos du bruit et la tendance à s'effondrer en formes simples. Les auteurs ont utilisé des simulations informatiques pour montrer que cela fonctionne, et ils ont même dérivé des formules mathématiques pour prédire exactement à quelle vitesse la croissance et le remodelage doivent se produire pour maintenir une forme spécifique. Bien qu'il s'agisse actuellement d'un modèle d'une seule tige, les auteurs suggèrent que ce principe pourrait expliquer comment des organes complexes, comme les boucles d'un intestin ou les replis d'un cerveau, parviennent à se former de manière aussi fiable dans le monde désordonné et bruyant d'un embryon en développement. Il s'avère que pour construire quelque chose de complexe, il faut parfois croître rapidement et être prêt à changer d'avis juste assez pour conserver la forme, mais pas tant que l'on l'oublie entièrement.