Imaginary Barrier, Real Transfer: Non-Hermitian Dynamical Tunnelling

Nel mondo quantistico, le particelle non si comportano come palle da biliardo che rotolano fino a fermarsi; si comportano come onde che possono scivolare attraverso pareti che non dovrebbero essere in grado di attraversare. Questa strana capacità, nota come tunneling, è una caratteristica fondamentale della natura. Immaginate una palla intrappolata in una valle. Nella nostra esperienza quotidiana, se la palla non ha abbastanza energia per rotolare oltre la collina che la separa da una valle vicina, rimane ferma. Nel regno quantistico, tuttavia, esiste la possibilità che la particella appaia semplicemente dall'altro lato, avendo attraversato la barriera senza mai scalarla. Questo accade solitamente quando una barriera è solida e reale, come un muro di roccia. Ma cosa succede se la barriera non è affatto solida, ma agisce invece come una spugna che inghiotte tutto ciò che la tocca? Questa è la domanda che i ricercatori dell'Imperial College di Londra si sono posti, esplorando una versione della meccanica quantistica in cui l'energia può essere persa, o assorbita, piuttosto che essere solo conservata.

Lo studio si concentra su una configurazione specifica: una particella intrappolata in un contenitore simmetrico, come una valle con due lati, ma con una variante. Al centro, invece di un muro solido, c'è una regione progettata per assorbire la particella. Nel linguaggio della fisica, questa è una barriera "immaginaria", una descrizione matematica di un luogo dove la particella scompare se si avvicina troppo. I ricercatori volevano sapere se una particella che parte da un lato di questa zona assorbente potesse comunque raggiungere l'altro lato e, in tal caso, come si comporterebbe diversamente dal normale tunneling che già conosciamo. Hanno scoperto che la risposta è sì, ma il viaggio non è la familiare oscillazione avanti e indietro vista nei sistemi quantistici standard. Invece, la particella subisce una lenta deriva unidirezionale verso uno stato di equilibrio, muovendosi da un lato all'altro evitando accuratamente il centro.

Per comprendere questo, il team ha prima esaminato una particella intrappolata in un potenziale liscio a forma di ciotola, simile a una biglia che rotola in un piatto curvo, ma con una zona di assorbimento a forma di Gauss al centro. Hanno simulato il comportamento di questo sistema utilizzando un computer, aumentando la forza dell'assorbimento per vedere come reagiva la particella. Man mano che la regione assorbente diventava più forte, essa agiva efficacemente come un muro, dividendo la singola ciotola in due valli separate. In questo stato diviso, la particella poteva esistere in due forme speciali: una in cui è simmetricamente bilanciata, e una in cui è antisimmetrica, con una leggera differenza nel modo in cui ciascuna forma dura prima di essere assorbita. Quando i ricercatori hanno iniziato con una particella su un solo lato, hanno osservato una dinamica affascinante. La particella non rimbalzava semplicemente avanti e indietro tra i due lati come farebbe con un muro solido. Invece, si rilassava lentamente in uno stato in cui era ugualmente probabile trovarla su entrambi i lati. Durante tutto questo processo, la particella trascorreva pochissimo tempo nel pericoloso centro assorbente. Si muoveva da un lato all'altro non abbattendo il centro, ma evolvendo in una configurazione stabile che distribuiva naturalmente la sua presenza su entrambi i lati.

I ricercatori hanno confermato che questo comportamento non era unico della forma a ciotola liscia. Hanno ripetuto l'esperimento con una configurazione diversa: una particella in una scatola con una regione assorbente rettangolare nel mezzo. I risultati sono stati gli stessi. La particella partiva da un lato, evitava il centro e infine si stabilizzava in una distribuzione uguale tra le due sezioni esterne. Per spiegare perché ciò accada così chiaramente, il team ha costruito un modello semplificato utilizzando una griglia di soli tre punti: un punto a sinistra, un punto al centro e un punto a destra. In questo modello, il punto centrale era l'assorbitore. Risolvendo le equazioni per questo minuscolo sistema, hanno dimostrato che lo stato iniziale, che si trova interamente a sinistra, si trasforma naturalmente nel tempo. La parte della particella che sarebbe stata assorbita svanisce rapidamente, mentre la parte rimanente si sposta lentamente finché non viene condivisa equamente tra i punti di sinistra e di destra. Questo modello minimo ha catturato l'essenza del fenomeno, provando che l'effetto è una conseguenza fondamentale di avere una barriera dissipativa in una trappola simmetrica.

Infine, il team ha proposto un modo per vedere questo effetto nel mondo reale usando la luce. Hanno suggerito un esperimento utilizzando una speciale struttura di vetro chiamata guida d'onda, che incanala la luce proprio come un tubo incanala l'acqua. Progettando una guida d'onda con una striscia centrale fatta di metallo, potrebbero creare una regione che assorbe la luce, imitando la barriera immaginaria. Nei loro calcoli, hanno dimostato che se avessero inviato un fascio di luce nel lato sinistro di questa guida d'onda, la luce non rimarrebbe semplicemente bloccata o svanirebbe immediatamente. Invece, mentre viaggia lungo la guida d'onda, la luce si diffonderebbe gradualmente, apparendo infine con un'intensità uguale su entrambi i lati della striscia assorbente, mentre la striscia stessa rimarrebbe relativamente fioca. Hanno calcolato che questa transizione avverrebbe su una distanza di circa cento micrometri o un centimetro, una scala facilmente raggiungibile in un laboratorio. Questa proposta trasforma una curiosità teorica in un esperimento tangibile, suggerendo che possiamo osservare la luce eseguire questa danza di tunneling non standard proprio davanti ai nostri occhi.

La significatività di questo lavoro risiede nel modo in cui cambia la nostra comprensione delle barriere. Nel mondo quantistico standard, una barriera causa l'oscillazione di una particella, facendola muovere avanti e indietro tra due lati. In questo mondo non standard, dove la barriera assorbe energia, l'oscillazione si ferma e il sistema si assesta in uno stato calmo e bilanciato. La particella non combatte la barriera; si adatta ad essa, trovando un modo per esistere su entrambi i lati senza mai occupare realmente il pericoloso centro. Questa scoperta rivela un nuovo tipo di stabilità nei sistemi che perdono energia, mostrando che anche in presenza di un pozzo che divora l'esistenza, possono emergere ordine e equilibrio. Suggerisce che, nelle giuste condizioni, la perdita può agire come una guida, indirizzando un sistema verso uno stato specifico e condiviso, anziché distruggerlo interamente. I ricercatori non hanno solo trovato una nuova equazione; hanno identificato un nuovo modo in cui la natura si comporta quando le regole della conservazione vengono allentate, aprendo la porta all'osservazione di questi sottili cambiamenti nel comportamento della luce e della materia.