Imaginary Barrier, Real Transfer: Non-Hermitian Dynamical Tunnelling

En el mundo cuántico, las partículas no se comportan como bolas de billar que ruedan hasta detenerse; se comportan como ondas que pueden filtrarse a través de paredes que no deberían poder cruzar. Esta extraña capacidad, conocida como efecto túnel, es una característica fundamental de la naturaleza. Imagine una bola atrapada en un valle. En nuestra experiencia cotidiana, si la bola no tiene suficiente energía para rodar sobre la colina que la separa de un valle vecino, se queda en su lugar. En el reino cuántico, sin embargo, existe la posibilidad de que la partícula simplemente aparezca al otro lado, habiendo pasado a través de la barrera sin haberla escalado nunca. Esto suele ocurrir cuando una barrera es sólida y real, como una pared de roca. Pero, ¿qué sucede si la barrera no es sólida en absoluto, sino que actúa como una esponja que se traga todo lo que toca? Esta es la pregunta que los investigadores del Imperial College London se propusieron responder, explorando una versión de la mecánica cuántica donde la energía puede perderse, o ser absorbida, en lugar de simplemente conservarse.

El estudio se centra en una configuración específica: una partícula atrapada en un contenedor simétrico, como un valle con dos lados, pero con un giro. En el centro, en lugar de una pared sólida, hay una región diseñada para absorber la partícula. En el lenguaje de la física, esto es una barrera "imaginaria", una descripción matemática de un lugar donde la partícula desaparece si se acerca demasiado. Los investigadores querían saber si una partícula que comienza en un lado de esta zona absorbente podría seguir su camino hacia el otro lado y, de ser así, cómo se comportaría de manera diferente al efecto túnel estándar que ya conocemos. Descubrieron que la respuesta es sí, pero el viaje no es la familiar oscilación de ida y vuelta que se observa en los sistemas cuánticos estándar. En su lugar, la partícula experimenta una deriva lenta y unidireccional hacia un estado de equilibrio, moviéndose de un lado al otro mientras evita cuidadosamente el medio.

Para entender esto, el equipo primero observó una partícula atrapada en un potencial suave en forma de cuenco, similar a una canica rodando en un plato curvo, pero con una zona de absorción de forma gaussiana en el centro mismo. Simularon el comportamiento de este sistema mediante una computadora, aumentando la fuerza de la absorción para ver cómo reaccionaba la partícula. A medida que la región absorbente se hacía más fuerte, actuaba efectivamente como una pared, dividiendo el cuenco único en dos valles separados. En este estado dividido, la partícula podía existir en dos formas especiales: una donde está simétricamente equilibrada, y otra que es antisimétrica, con una ligera diferencia en cuánto tiempo dura cada forma antes de ser absorbida. Cuando los investigadores comenzaron con una partícula en solo un lado, observaron una dinámica fascinante. La partícula no simplemente rebotaba de un lado a otro entre los dos lados como lo haría con una pared sólida. En su lugar, se relajaba lentamente hacia un estado en el que era igualmente probable encontrarla en cualquiera de los dos lados. A lo largo de este proceso, la partícula pasó muy poco tiempo en el peligroso medio absorbente. Se movió de un lado al otro no atravesando el centro, sino evolucionando hacia una configuración estable que distribuía naturalmente su presencia a través de ambos lados.

Los investigadores confirmaron que este comportamiento no era exclusivo de la forma de cuenco suave. Repitieron el experimento con una configuración diferente: una partícula en una caja con una región absorbente rectangular en el medio. Los resultados fueron los mismos. La partícula comenzó en un lado, evitó el centro y finalmente se asentó en una distribución igual en las dos secciones exteriores. Para explicar por qué ocurre esto tan claramente, el equipo construyó un modelo simplificado utilizando una cuadrícula de solo tres puntos: un punto izquierdo, un punto medio y un punto derecho. En este modelo, el punto medio era el absorbedor. Al resolver las ecuaciones para este diminuto sistema, demostraron que el estado inicial, que está enteramente a la izquierda, se transforma naturalmente con el tiempo. La parte de la partícula que habría sido absorbida muere rápidamente, mientras que la parte restante se desplaza lentamente hasta que se comparte por igual entre los puntos izquierdo y derecho. Este modelo mínimo capturó la esencia del fenómeno, demostrando que el efecto es una consecuencia fundamental de tener una barrera con pérdida en una trampa simétrica.

Finalmente, el equipo propuso una forma de ver este efecto en el mundo real utilizando la luz. Sugirieron un experimento utilizando una estructura de vidrio especial llamada guía de ondas, que canaliza la luz de forma muy similar a como un tubo canaliza el agua. Al diseñar una guía de ondas con una franja central hecha de metal, podrían crear una región que absorba la luz, imitando la barrera imaginaria. En sus cálculos, mostraron que si enviaban un haz de luz hacia el lado izquierdo de esta guía de ondas, la luz no solo se quedaría estancada o desaparecería inmediatamente. En su lugar, a medida que viajara por la guía de ondas, la luz se extendería gradualmente, apareciendo eventualmente con igual intensidad en ambos lados (izquierdo y derecho) de la franja absorbente, mientras que la franja misma permanecería relativamente tenue. Calcularon que esta transición ocurriría en una distancia de aproximadamente cien micrómetros a un centímetro, una escala fácilmente alcanzable en un laboratorio. Esta propuesta convierte una curiosidad teórica en un experimento tangible, sugiriendo que podemos observar a la luz realizar esta danza de túnel no estándar justo ante nuestros ojos.

La importancia de este trabajo radica en cómo cambia nuestra comprensión de las barreras. En el mundo cuántico estándar, una barrera provoca que una partícula oscile, moviéndose de un lado a otro entre dos lados. En este mundo no estándar, donde la barrera absorbe energía, la oscilación se detiene y el sistema se asienta en un estado tranquilo y equilibrado. La partícula no lucha contra la barrera; se adapta a ella, encontrando una manera de existir en ambos lados sin ocupar realmente el medio peligroso. Este descubrimiento revela un nuevo tipo de estabilidad en sistemas que pierden energía, mostrando que incluso en presencia de un sumidero que devora la existencia, el orden y el equilibrio pueden emerger. Sugiere que, en las condiciones adecuadas, la pérdida puede actuar como una guía, dirigiendo un sistema hacia un estado específico y compartido en lugar de destruirlo por completo. Los investigadores no solo han encontrado una nueva ecuación; han identificado una nueva forma en que la naturaleza se comporta cuando las reglas de conservación se relajan, abriendo la puerta para observar estos sutiles cambios en el comportamiento de la luz y la materia.