Imaginary Barrier, Real Transfer: Non-Hermitian Dynamical Tunnelling

In de kwantumwereld gedragen deeltjes zich niet als biljartballen die tot stilstand rollen; ze gedragen zich als golven die door muren kunnen glippen waar ze eigenlijk niet doorheen zouden kunnen gaan. Deze vreemde vaardigheid, bekend als tunnelen, is een fundamenteel kenmerk van de natuur. Stel je een bal voor die gevangen zit in een vallei. In onze alledaagse ervaring, als de bal niet genoeg energie heeft om over de heuvel te rollen die hem scheidt van een naburige vallei, blijft hij op zijn plek. In de kwantumwereld is er echter een kans dat het deeltje simpelweg aan de andere kant verschijnt, nadat het door de barrière is gegaan zonder deze ooit te hebben beklommen. Dit gebeurt meestal wanneer een barrière solide en echt is, zoals een wand van rots. Maar wat gebeurt er als de barrière helemaal niet solide is, maar in plaats daarvan werkt als een spons die alles opslokt wat het aanraakt? Dit is de vraag die onderzoekers aan het Imperial College London probeerden te beantwoorden, door een versie van de kwantummechanica te verkennen waarin energie verloren kan gaan, of geabsorbeerd kan worden, in plaats van alleen maar behouden te blijven.

De studie richt zich op een specifieke opstelling: een deeltje gevangen in een symmetrische container, zoals een vallei met twee zijden, maar dan met een twist. In het midden bevindt zich, in plaats van een solide wand, een regio die ontworpen is om het deeltje te absorberen. In de taal van de fysica is dit een "imaginair" de barrier, een wiskundige beschrijving van een plek waar het deeltje verdwijnt als het te dichtbij komt. De onderzoekers wilden weten of een deeltje dat aan één kant van deze absorberende zone begint, nog steeds zijn weg naar de andere kant kan vinden, en zo ja, hoe het zich anders zou gedragen dan het standaard tunnelen dat we al kennen. Ze ontdekten dat het antwoord "ja" is, maar dat de reis niet de vertrouwde heen-en-weer oscillatie is die men ziet in standaard kwantumsystemen. In plaats daarvan ondergaat het deeltje een langzame, eenrichtingsverplaatsing naar een staat van evenwicht, waarbij het van de ene naar de andere kant beweegt terwijl het het midden zorgvuldig vermijdt.

Om dit te begrijpen, keek het team eerst naar een deeltje gevangen in een gladde, komvormige potentiaal, vergelijkbaar met een knikker die rolt in een gebogen schaal, maar dan met een Gaussische absorptiezone in het midden. Ze simuleerden het gedrag van dit systeem met een computer en verhoogden de sterkte van de absorptie om te zien hoe het deeltje reageerde. Naarmate de absorberende regio sterker werd, fungeerde het effectief als een wand, waardoor de enkele kom werd gesplitst in twee afzonderlijke valleien. In deze gesplitste staat kon het deeltje in twee speciale vormen bestaan: één waarbij het symmetrisch in balans is, en één die antisymmetrisch is, met een klein verschil in hoe lang elke vorm standhoudt voordat deze wordt geabsorbeerd. Wanneer de onderzoekers begonnen met een deeltje aan slechts één kant, observeerden ze een fascinerende dynamiek. Het deeltje stuiterde niet simpelweg heen en weer tussen de twee zijden zoals het zou doen met een solide wand. In plaats daarvan ontspande het langzaam naar een staat waarin het even waarschijnlijk is om aan beide kanten gevonden te worden. Gedurende dit proces bracht het deeltje zeer weinig tijd door in het gevaarlijke, absorberende midden. Het bewoog van de ene naar de andere kant, niet door door het centrum heen te breken, maar door te evolueren naar een stabiele configuratie die zijn aanwezigheid natuurlijk over beide zijden verdeelt.

De onderzoekers bevestigden dat dit gedrag niet uniek was voor de gladde komvorm. Ze herhaalden het experiment met een andere opstelling: een deeltje in een doos met een rechthoekige absorberende regio in het midden. De resultaten waren hetzelfde. Het deeltje begon aan één kant, vermeed het centrum en kwam uiteindelijk tot een gelijkmatige verdeling over de twee buitenste secties. Om uit te leggen waarom dit zo duidelijk gebeurt, bouwde het team een vereenvoudigd model met behulp van een rooster van slechts drie punten: een linkerpunt, een middelpunt en een rechterpunt. In dit model was het middelpunt de absorber. Door de vergelijkingen voor dit minuscule systeem op te lossen, lieten ze zien dat de initiële toestand, die zich volledig aan de linkerkant bevindt, vanzelf in de loop van de tijd transformeert. Het deel van het deeltje dat geabsorbeerd zou worden, sterft snel uit, terwijl het resterende deel langzaam verschuift totdat het gelijkmatig tussen de linker- en de rechterkant wordt gedeeld. Dit minimale model legde de essentie van het fenomeen vast en bewees dat het effect een fundeel gevolg is van het hebben van een verliezend de barrier in een symmetrische val.

Ten slotte stelde het team een manier voor om dit effect in de echte wereld te zien met behulp van licht. Ze stelden een experiment voor met een speciale glazen structuur genaamd een waveguide (golfgeleider), die licht kanaliseert zoals een pijp water kanaliseert. Door een waveguide te ontwerpen met een centrale strip gemaakt van metaal, konden ze een regio creëren die licht absorbeert, wat de imaginaire barrière nabootst. In hun berekeningen toonden ze aan dat als ze een lichtstraal in de linkerkant van deze waveguide zouden sturen, het licht niet simpelweg zou blijven steken of onmiddellijk zou verdwijnen. In plaats daarvan, terwijl het door de waveguide reist, zou het licht geleidelijk uitspreiden, waardoor het uiteindelijk met gelijke intensiteit aan zowel de linker- als de rechterkant van de absorberende strip verschijnt, terwijl de strip zelf relatief zwak blijft. Ze berekenden dat deze transitie zou plaatsvinden over een afstand van ongeveer honderd micrometer tot één centimeter, een schaal die gemakkelijk haalbaar is in een laboratorium. Dit voorstel verandert een theoretische nieuwsgierigheid in een tastbaar experiment, en suggereert dat we licht kunnen zien de niet-standaard tunneldans uitvoeren voor onze eigen ogen.

De betekenis van dit werk ligt in hoe het ons begrip van barrières verandert. In de standaard kwantumwereld veroorzaakt een barrière dat een deeltje oscilleert, bewegend heen en weer tussen twee zijden. In deze niet-standaard wereld, waar de barrière energie absorbeert, stopt de oscillatie en komt het systeem tot rust in een kalme, gebalanceerde staat. Het deeltje vecht niet tegen de barrière; het past zich eraan aan, en vindt een manier om aan beide kanten te bestaan zonder ooit echt het gevaarlijke midden te bezetten. Deze ontdekking onthult een nieuw soort stabiliteit in systemen die energie verliezen, en laat zien dat zelfs in de aanwezigheid van een put die het bestaan wegvreet, orde en evenwicht kunnen ontstaan. Het suggereert dat onder de juiste omstandigheden verlies als een gids kan fungeren, die een systeem naar een specifieke, gedeelde staat stuurt in plaats van het geheel te vernietigen. De onderzoekers hebben niet alleen een nieuwe vergelijking gevonden; ze hebben een nieuwe manier geïdentificeerd waarop de natuur zich gedraagt wanneer de regels van behoud worden versoepeld, wat de deur opent naar het observeren van deze subtiele verschuivingen in het gedrag van licht en materie.