Engineering non-ergodic properties in two dimensional quantum many-body systems

Nel silenzioso mondo della fisica quantistica, esiste una domanda fondamentale su come i sistemi isolati si comportino nel tempo. Quando un gruppo di particelle interagisce senza interferenze esterne, di solito segue un percorso prevedibile verso l'equilibrio, uno stato in cui si assestano in una temperatura uniforme e dimenticano le loro condizioni iniziali. Questo processo, noto come termalizzazione, è la regola per la maggior parte dei sistemi complessi ed è descritto da un principio chiamato ipotesi della termalizzazione degli autostati. Esso suggerisce che, indipendentemente da come si inizi un sistema quantistico, esso agirà infine come un gas caldo e disordinato dove ogni dettaglio dell'inizio viene perso. Tuttavia, la natura a volte rompe questa regola. In rari casi, i sistemi quantistici possono resistere a questo destino termico, mantenendo una memoria del loro stato iniziale per periodi incredibilmente lunghi. Gli scienziati hanno scoperto alcuni modi in cui ciò accade, come quando il disordine congela le particelle in posizione o quando rigide regole matematiche impediscono loro di mescolarsi. Ma trovare queste eccezioni in sistemi complessi bidimensionali senza fare affidamento sul disordine è rimasto una sfida difficile, lasciando ai fisici pochi strumenti per progettare tale comportamento intenzionalmente.

Un team di ricercatori ha ora sviluppato un nuovo metodo per costruire sistematicamente questi sistemi quantistici resistenti partendo da zero. Invece di cercare un sistema che per caso si comporti in modo strano, sono partiti da uno stato quantistico specifico che volevano preservare e hanno lavorato a ritroso per progettare la macchina che avrebbe mantenuto in vita quello stato. Utilizzando questo approccio, hanno costruito due diversi tipi di modelli quantistici su una griglia piatta di spin interagenti. Il primo modello, che connette i vicini in una linea retta, ha dimostrato che semplicemente regolando la forza dell'interazione, potevano spingere il sistema da uno stato termico normale a uno stato ostinato e non termico. Il secondo modello, che connette i vicini diagonalmente attraverso la griglia, ha rivelato un fenomeno più drammatico: gli stati possibili del sistema si dividono in settori separati e isolati. All'interno del più grande di questi settori, i ricercatori hanno trovato un insieme speciale di stati che agisce come un faro, permettendo al sistema di oscillare avanti e indietro in un ritmo coerente, rifiutandosi di assestarsi.

I ricercatori hanno ottenuto questo invertendo il modo usuale in cui i fisici risolvono i problemi. Tipicamente, si parte da un insieme di regole su come le particelle interagiscono e si cerca di capire cosa farà il sistema. Qui, il team è partito da un singolo stato quantistico, scelto con cura, e ha chiesto quali regole renderebbero quello stato una parte stabile dei livelli energetici del sistema. Hanno utilizzato uno strumento matematico per trovare la disposizione perfetta di forze che avrebbe mantenuto fermo questo stato. Applicando questo metodo a una griglia bidimensionale standard, hanno generato due design distinti. Il primo design, che chiamano modello assiale, utilizza connessioni che corrono orizzontalmente e verticalmente. Quando hanno aumentato l'anisotropia, un parametro che controlla quanto diversamente il sistema si comporta in diverse direzioni, le connessioni tra le particelle sono diventate meno efficaci nel mescolare le cose. Questa soppressione del mescolamento ha causato la transizione del sistema da uno stato termico caotico a uno stato altamente ordinato e non termico, dove le particelle rimanevano localizzate e rifiutavano di dimenticare la propria storia.

Il secondo design, noto come modello diagonale, ha intrapreso una strada diversa collegando le particelle solo lungo le diagonali della griglia. Questo cambiamento geometrico ha causato la frammentazione dell'intero paesaggio degli stati possibili in settori disconnessi, proprio come una grande stanza divisa in stanze separate e murate. All'interno di queste camere, il sistema non poteva muoversi liberamente da uno stato all'altro. All'interno della camera più grande, i ricercatori hanno scoperto un modello sorprendente: una serie di stati energetici speciali che si distingue dagli altri. Questi stati erano altamente organizzati e possedevano pochissima complessità interna, eppure erano immersi in un mare di stati più caotici. Quando il sistema è stato avviato in una configurazione che si sovrapponeva a questi stati speciali, non si è termalizzato. Invece, ha esibito oscillazioni ritmiche a lunga durata, tornando al suo punto di partenza ripetutamente. Questo comportamento, noto come "quantum many-body scarring" (cicatrici di molti corpi quantistici), è una forma di debole resistenza alla termalizzazione in cui il sistema ricorda il suo passato non perché sia congelato, ma perché è intrappolato in un ciclo specifico e ripetitivo.

Lo studio conferma che la geometria di come le particelle si connettono è importante tanto quanto la forza delle loro interazioni nel determinare se un sistema si termalizzerà o resisterà. Nel modello assiale, la resistenza alla termalizzazione era un cambiamento graduale guidato dalla soppressione del mescolamento risonante. Nel modello diagonale, la resistenza era strutturale, derivante dal fatto che il sistema era fisicamente diviso in parti isolate. I ricercatori hanno verificato queste scoperte attraverso dettagliate simulazioni al computer, controllando come i livelli di energia del sistema fossero disposti e come le particelle si diffondessero nel tempo. Hanno scoperto che nel modello diagonale, gli stati speciali formavano una struttura a torre nello spettro energetico, con una spaziatura regolare che permetteva al sistema di oscillare coerentemente. Questa regolarità era la chiave per i revival a lunga durata osservati nelle simulazioni.

Questo lavoro fornisce un progetto per ingegnerizzare sistemi quantistici in grado di mantenere la coerenza lontano dall'equilibrio, una proprietà altamente desiderabile per le future tecnologie quantistiche. A differenza dei metodi precedenti che si affidavano alla ricerca di rari esempi o all'introduzione del disordine, questo approccio permette agli scienziati di progettare le regole di interazione per produrre il comportamento desiderato. La capacità di creare questi stati non termici in due dimensioni, senza la necessità di disordine, apre nuove possibilità per la creazione di memorie e sensori quantistici robusti. I ricercatori suggeriscono che il loro metodo potrebbe essere implementato in simulatori quantistici programmabili, come array di atomi o circuiti superconduttori, dove le interazioni tra le particelle possono essere sintonizzate con precisione. Dimostrando che semplici cambiamenti nella geometria possono portare a profondi cambiamenti nel modo in cui un sistema evolve, lo studio offre un nuovo modo per pensare al controllo della complessa dinamica del mondo quantistico.