Engineering non-ergodic properties in two dimensional quantum many-body systems

In de stille wereld van de kwantumfysica bestaat een fundamentele vraag over hoe geïsoleerde systemen zich in de loop van de tijd gedragen. Wanneer een groep deeltjes met elkaar interageert zonder externe interferentie, volgen ze meestal een voorspelbaar pad naar evenwicht, een toestand waarin ze tot een uniforme temperatuur komen en hun begincondities vergeten. Dit proces, bekend als thermalisatie, is de regel voor de meeste complexe systemen en wordt beschreven door een principe genaamd de eigentoestand-thermalisatiehypothese. Het suggereert dat het niet uitmaakt hoe je een kwantumsysteem start, het zal uiteindelijk fungeren als een heet, rommelig gas waar elk detail van het begin verloren gaat. De natuur breekt deze regel echter soms. In zeldzame gevallen kunnen kwantumsystemen dit thermaliserende lot weerstaan en de herinnering aan hun initiële staat voor ongelooflijk lange perioden vasthouden. Wetenschappers hebben een paar manieren gevonden waarop dit gebeurt, zoals wanneer wanorde deeltjes op hun plaats bevriest of wanneer strikte wiskundige regels voorkomen dat ze mengen. Maar het vinden van deze uitzonderingen in complexe, tweedimensionale systemen zonder te vertrouwen op wanorder, is een moeilijke uitdaging gebleven, waardoor natuurkundigen weinig instrumenten hadden om dergelk gedrag doelbewust te ontwerpen.

Een team van onderzoekers heeft nu een nieuwe methode ontwikkeld om deze resistente kwantumsystemen systematisch vanaf nul op te bouwen. In plaats van te zoeken naar een systeem dat toevallig vreemd gedrag vertoont, begonnen ze met een specifieke kwantumtoestand die ze wilden behouden en werkten ze achteruit om de machine te ontwerpen die die toestand in leven zou houden. Met deze aanpak construeerden ze twee verschillende soorten kwantummodellen op een plat, vierkant rooster van interagerende spins. Het eerste model, dat buren in een rechte lijn verbindt, toonde aan dat door simpelweg de sterkte van de interactie aan te passen, ze het systeem van een normale, thermische toestand naar een koppige, niet-thermische tostand konden duwen. Het tweede model, dat buren diagonaal over het rooster verbindt, onthulde een dramatischer fenomeen: de mogelijke toestanden van het systeem splitsten zich op in afzonderlijke, geïsoleerde eilanden. Binnen de grootste van deze eilanden vonden de onderzoekers een speciale set toestanden die fungeren als een baken, waardoor het systeem een coherente ritmiek kan laten oscilleren, heen en weer, weigerend om tot rust te komen.

De onderzoekers bereikten dit door de gebruikelijke manier waarop natuurkundigen problemen oplossen, om te keren. Normaal gesproken begint men met een reeks regels voor hoe deeltjes interageren en probeert men te achterhalen wat het systeem zal doen. Hier begon het team met een enkele, zorgvuldig gekozen kwantumtoestand en vroeg men zich af welke set regels die toestand een stabiel onderdeel van de energieniveaus van het systeem zou maken. Ze gebruikten een wiskundig hulpmiddel om de perfecte rangschikking van krachten te vinden die deze toestand op zijn plaats zou houden. Door deze methode toe te passen op een standaard tweedimensionaal rooster, genereerden ze twee verschillende ontwerpen. Het eerste ontwerp, dat ze het axiale model noemen, gebruikt verbindingen die horizontaal en verticaal lopen. Wanneer ze de anisotropie verhoogden, een parameter die controleert hoe verschillend het systeem zich in verschillende richtingen gedraagt, werden de verbindingen tussen de deeltjes minder effectief in het mengen van zaken. Deze onderdrukking van menging veroorzaakte dat het systeem overging van een chaotische, thermische toestand naar een hooggeordende, niet-thermische toestand waarin de deeltjes gelokaliseerd bleven en weigerden hun geschiedenis te vergeten.

Het tweede ontwerp, bekend als het diagonale model, nam een ander pad door deeltjes alleen langs de diagonalen van het rooster te verbinden. Deze geometrische verandering zorgde ervoor dat het hele landschap van mogbare toestanden versplinterde in gedisconnecteerde sectoren, vergelijkbaar met een grote kamer die is verdeeld in afzonderlijke, afgesloten kamers. Binnen deze kamers kon het systeem niet vrij van de ene naar de andere toestand bewegen. Binnen de grootste van deze kamers ontdekten de onderzoekers een opvallend patroon: een reeks speciale energietoestanden die uitstaken uit de rest. Deze toestanden waren zeer georganiseerd en bevatten zeer weinig interne complexiteit, maar ze waren ingebed in een zee van meer chaotische toestanden. Wanneer het systeem werd gestart in een configuratie die overlapte met deze speciale toestanden, thermaliseerde het niet. In plaats daarvan vertoonde het langdurige, ritmische oscillaties, waarbij het herhaaldelijk terugkeerde naar zijn startpunt. Dit gedrag, bekend als quantum many-body scarring, is een vorm van zwakke weerstand tegen thermalisatie waarbij het systeem zijn verleden onthoudt, niet omdat het bevroren is, maar omdat het gevangen zit in een specifieke, herhalende lus.

De studie bevestigt dat de geometrie van hoe deeltjes verbonden zijn net zo belangrijk is als de sterkte van hun interacties bij het bepalen of een systeem zal thermaliseren of het weerstaat. In het axiale model was de weerstand tegen thermalisatie een geleidelijke verschuiving, gedreven door de onderdrukking van resonante menging. In het diagonale model was de weerstand structureel, voortkomend uit het feit dat het systeem fysiek verdeeld was in geïsoleerde delen. De onderzoekers verifieerden deze bevindingen via gedetailleerde computersimulaties, waarbij ze controleerden hoe de energieniveaus van het systeem waren gerangschikt en hoe de deeltjes zich in de loop van de tijd verspreidden. Ze ontdekten dat de speciale toestanden in het diagonale model een toortjesachtige structuur vormden in het energiespectrum, met een regelmatige tussenruimte die het systeem in staat stelde coherent te oscilleren. Deze regelmaat was de sleutel tot de langdurige revivals die in de simulaties werden waargenomen.

Dit werk biedt een blauwdruk voor het ontwerpen van kwantumsystemen die coherentie ver van evenwicht kunnen behouden, een eigenschap die zeer wenselijk is voor toekomstige kwantumtechnologieën. In tegen tegenstelling tot eerdere methoden die vertrouwden op het vinden van zeldzame voorbeelden of het introduceren van wanorde, stelt deze aanpak wetenschappers in staat om de regels van interactie te ontwerpen om het gewenste gedrag te produceren. Het vermogen om deze niet-thermische toestanden in twee dimensies te creëren, zonder de noodzaak van wanorde, opent nieuwe mogelijkheden voor het creëren van robuuste kwantumgeheugens en sensoren. De onderzoekers suggereren dat hun methode geïmplementeerd kan worden in programmeerbare kwantumsimulatoren, zoals arrays van atomen of supergeleidende circuits, waar de interacties tussen deeltjes nauwkeurig afgestemd kunnen worden. Door aan te tonen dat eenvoudige veranderingen in geometrie kunnen leiden tot diepgaande veranderingen in hoe een systeem evolueert, biedt de studie een nieuwe manier om na te denken over het beheersen van de complexe dynamiek van de kwantumwereld.