Engineering non-ergodic properties in two dimensional quantum many-body systems

In der stillen Welt der Quantenphysik gibt es eine grundlegende Frage darüber, wie sich isolierte Systeme im Laufe der Zeit verhalten. Wenn eine Gruppe von Teilchen interagiert, ohne dass äußere Einflüsse einwirken, folgen sie normalerweise einem vorhersagbaren Pfad in Richtung Gleichgewicht – ein Zustand, in dem sie sich auf eine einheitliche Temperatur einpendeln und ihre Ausgangsbedingungen vergessen. Dieser Prozess, bekannt als Thermalisierung, ist die Regel für die meisten komplexen Systeme und wird durch ein Prinzip beschrieben, das als Eigenstate Thermalization Hypothesis bezeichnet wird. Es legt nahe, dass ein Quantensystem, egal wie man es startet, schließlich wie ein heißes, chaotisches Gas agiert, in dem jedes Detail des Anfangs verloren geht. Doch die Natur bricht diese Regel manchmal. In seltenen Fällen können Quantensysteme diesem thermischen Schicksal widerstehen und die Erinnerung an ihren Ausgangszustand über unglaublich lange Zeiträume bewahren. Wissenschaftler haben einige Wege gefunden, wie dies geschieht, etwa wenn Unordnung Teilchen an Ort und Stelle einfriert oder wenn strikte mathematische Regeln deren Vermischung verhindern. Doch das Finden dieser Ausnahmen in komplexen, zweidimensionalen Systemen ohne Rückgriff auf Unordnung blieb eine schwierige Herausforderung, die Physiker vor kaum Werkzeuge stellte, ein solches Verhalten gezielt zu entwerfen.

Ein Forschungsteam hat nun eine neue Methode entwickelt, um diese widerstandsfähigen Quantensysteme systematisch von Grund auf neu aufzubauen. Anstatt nach einem System zu suchen, das zufällig seltsam verhält, begannen sie mit einem spezifischen Quantenzustand, den sie bewahren wollten, und arbeiteten rückwärts, um die Maschine zu entwerfen, die diesen Zustand am Leben erhält. Mit diesem Ansatz konstruierten sie zwei verschiedene Typen von Quantenmodellen auf einem flachen, quadratischen Gitter aus interagierenden Spins. Das erste Modell, das Nachbarn in einer geraden Linie verbindet, zeigte, dass sie durch bloße Anpassung der Wechselwirkungsstärke das System von einem normalen, thermischen Zustand in einen hartnäckigen, nicht-thermischen Zustand treiben konnten. Das zweite Modell, das Nachbarn diagonal über das Gitter hinweg verbindet, offenbarte ein dramatischeres Phänomen: Die möglichen Zustände des Systems spalteten sich in separate, isolierte Inseln auf. Innerhalb der größten dieser Inseln fanden die Forscher einen speziellen Satz von Zuständen, die wie ein Leuchtturm wirken und es dem System ermöglichen, über lange Zeit in einem kohärenten Rhythmus hin und her zu oszillieren, anstatt sich zur Ruhe zu setzen.

Die Forscher erreichten dies, indem sie die übliche Art und Weise, wie Physiker Probleme lösen, umkehrten. Normalerweise beginnt man mit einem Satz von Regeln, wie Teilchen interagieren, und versucht dann herauszufinden, was das System tun wird. Hier begann das Team mit einem einzelnen, sorgfältig gewählten Quantenzustand und fragte, welcher Satz von Regeln diesen Zustand zu einem stabilen Teil der Energieniveaus des Systems machen würde. Sie nutzten ein mathematisches Werkzeug, um die perfekte Anordnung von Kräften zu finden, die diesen Zustand an seinem Platz halten würde. Durch Anwendung dieser Methode auf ein Standard-Zweidimensionales-Gitter generierten sie zwei unterschiedliche Designs. Das erste Design, das sie das axiale Modell nennen, nutzt Verbindungen, die horizontal und vertikal verlaufen. Als sie die Anisotropie erhöhten – einen Parameter, der steuert, wie unterschiedlich das System in verschiedenen Richtungen reagiert –, wurden die Verbindungen zwischen den Teilchen weniger effektiv darin, Dinge zu vermischen. Diese Unterdrückung der Vermischung verursachte einen Übergang des Systems von einem chaotischen, thermischen Zustand zu einem hochgeordneten, nicht-thermischen Zustand, in dem die Teilchen lokalisiert blieben und sich weigerten, ihre Geschichte zu vergessen.

Das zweite Design, bekannt als das diagonale Modell, schlug einen anderen Weg ein, indem es Teilchen nur entlang der Diagonalen des Gitters verband. Diese geometrische Änderung bewirkte, dass sich die gesamte Landschaft der möglichen Zustände in disjunkte Sektoren aufspaltete, ganz so, als würde ein großer Raum in separate, durch Wände getrennte Kammern unterteilt. Innerhalb dieser Kammern konnte sich das System nicht frei von einem Zustand zum anderen bewegen. Innerhalb der größten dieser Kammern entdeckten die Forscher ein auffälliges Muster: eine Serie spezieller Energiezustände, die sich vom Rest abhoben. Diese Zustände waren hoch organisiert und besaßen sehr wenig interne Komplexität, doch sie waren eingebettet in ein Meer aus chaotischeren Zuständen. Wenn das System in einer Konfiguration gestartet wurde, die mit diesen speziellen Zuständen überlappte, thermalisierte es nicht. Stattdessen zeigte es langlebige, rhythmische Oszillationen und kehrte immer wieder zu seinem Ausgangspunkt zurück. Dieses Verhalten, bekannt als Quantum Many-Body Scarring, ist eine Form des schwachen Widerstands gegen die Thermalisierung, bei der das System seine Vergangenheit nicht deshalb erinnert, weil es eingefroren ist, sondern weil es in einer spezifischen, sich wiederholenden Schleife gefangen ist.

Die Studie bestätigt, dass die Geometrie der Art und Weise, wie Teilchen sich verbinden, genauso wichtig ist wie die Stärke ihrer Wechselwirkungen, um zu bestimmen, ob ein System thermalisieren wird oder dem widersteht. Im axialen Modell war der Widerstand gegen die Thermalisierung eine graduelle Verschiebung, die durch die Unterdrückung der resonanten Vermischung getrieben wurde. Im diagonalen Modell war der Widerstand struktureller Natur und entsprang der Tatsache, dass das System physisch in isolierte Teile unterteilt war. Die Forscher verifizierten diese Ergebnisse durch detaillierte Computersimulationen, wobei sie prüften, wie die Energieniveaus des Systems angeordnet waren und wie sich die Teilchen über die Zeit ausbreiteten. Sie fanden heraus, dass die speziellen Zustände im diagonalen Modell eine turmähnliche Struktur im Energiespektrum bildeten, mit regelmäßigen Abständen, die es dem System ermöglichten, kohärent zu oszillieren. Diese Regelmäßigkeit war der Schlüssel zu den beobachteten langlebigen Revivals in den Simulationen.

Diese Arbeit liefert eine Blaupause für die Konstruktion von Quantensystemen, die Kohärenz weit fernab des Gleichgewichts aufrechterhalten können – eine Eigenschaft, die für zukünftige Quantentechnologien höchst wünschenswert ist. Im Gegensatz zu bisherigen Methoden, die darauf angewiesen waren, seltene Beispiele zu finden oder Unordnung einzuführen, ermöglicht dieser Ansatz es Wissenschaftlern, die Regeln der Wechselwirkung so zu gestalten, dass das gewünschte Verhalten entsteht. Die Fähigkeit, diese nicht-thermischen Zustände in zwei Dimensionen ohne die Notwendigkeit von Unordnung zu erzeugen, eröffnet neue Möglichkeiten für die Entwicklung robener Quantenspeicher und Sensoren. Die Forscher legen nahe, dass ihre Methode in programmierbaren Quantensimulatoren implementiert werden könnte, wie etwa Anordnungen von Atomen oder supraleitenden Schaltkreisen, bei denen die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen präzise abgestimmt werden können. Indem sie demonstrierten, dass einfache Änderungen der Geometrie zu tiefgreifenden Veränderungen in der Entwicklung eines Systems führen können, bietet die Studie einen neuen Weg auf, die komplexe Dynamik der Quantenwelt zu kontrollieren.