Exact sampling beyond Fock inputs and linear optics: photon-number superpositions, photonic matrix-product states, adaptive and non-linear circuits
Questo articolo estende l'algoritmo di campionamento esatto di Clifford e Clifford oltre gli input a singolo fotone e l'ottica lineare per gestire sovrapposizioni di numero di fotoni, stati fotonici a prodotto di matrici, misurazioni adattive e circuiti non lineari, stabilendo un lemma generale della catena di insiemi che consente il campionamento esatto ed efficiente con inferenza a posteriori.
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Nella silenziosa corsa per dimostrare che le macchine quantistiche possano fare cose impossibili per i computer classici, la luce è emersa come un principale contendente. L'idea è semplice ma profonda: inviare flussi di singole particelle di luce, chiamate fotoni, attraverso un complesso labirinto di specchi e divisori di fascio. Mentre queste particelle rimbalzano, interferiscono tra loro in modi incredibilmente difficili da prevedere. Se si potesse prevedere esattamente dove finirebbe ogni fotone, si starebbe risolvendo un problema così difficile da far crollare l'intera gerarchia della moderna teoria dell'informatica. Questa sfida, nota come campionamento di bosoni (boson sampling), si basa sull'assunto che le sorgenti luminose siano perfette, emettendo esattamente un fotone alla volta. Tuttavia, i dispositivi del mondo reale sono raramente perfetti. Le loro sorgenti luminose potrebbero essere un po' sfocate, emettendo un mix di nulla e un fotone, oppure le particelle potrebbero essere entangled in schemi intricati. Inoltre, le macchine stesse potrebbero cambiare il proprio percorso a metà volo in base a ciò che vedono, o includere elementi che infrangono le regole dell'ottica standard. Per decenni, gli scienziati hanno lottato per simulare questi scenari imperfetti e reali su un computer classico. Se un computer non può simulare il dispositivo, non può verificare se il dispositivo stia effettivamente funzionando o se stia davvero dimostrando un vantaggio quantistico.
Un team di ricercatori di Quandela in Francia ha costruito ora un nuovo set di strumenti per risolvere esattamente questo problema. Hanno sviluppato un metodo per simulare questi complessi dispositivi fotonici con precisione perfetta, anche quando le sorgenti luminose sono imperfette o il circuito include cambiamenti adattivi ed elementi non lineari. Il loro lavoro estende un precedente traguardo che permetteva ai computer di simulare esperimenti perfetti a singolo fotone. Il nuovo metodo funziona trattando la simulazione non come un singolo calcolo massiccio, ma come un processo passo dopo passo di costruzione di un risultato un fotone alla volta. Immaginate di cercare di prevedere la disposizione finale di un mazzo di carte distribuendole una alla volta. Se conoscete le regole di come le carte interagiscono, potete calcolare la probabilità che la successiva carta sia di un seme specifico in base alle carte già distribuite. I ricercatori hanno trovato un modo per applicare questa logica alla luce, anche quando il "mazzo" è disordinato o le regole cambiano a metà strada.
Il nucleo della loro scoperta è un'intuizione matematica che permette di gestire quattro distinti tipi di complessità che avevano precedentemente bloccato la simulazione esatta. In primo luogo, hanno affrontato sorgenti che emettono una sovrapposizione di vuoto e un singolo fotone. In questi casi, il numero di fotoni non è fisso; fluttua. I ricercatori hanno dimostrato che, trattando le sorgenti inutilizzate come un background nascosto e aggiungendole al calcolo in un ordine casuale, potevano calcolare le probabilità esattamente. Questo approccio ha rivelato che la difficoltà di simulare queste sorgenti cresce allo stesso ritmo della simulazione di un singolo fotone che è passato attraverso un filtro dissipativo, un costo gestibile per i computer attuali.
In secondo luogo, hanno affrontato un tipo di sorgente luminosa più esotica: un emettitore quantistico con una memoria interna, come uno spin minuscolo all'interno di un punto quantico. Questa memoria intreccia (entangle) i fotoni man mano che vengono emessi uno dopo l'altro, creando uno stato noto come stato a matrice di prodotto fotonico. Simulare questo di solito richiede il tracciamento di una quantità di informazioni in crescita esponenziale. Il team ha trovato un modo per comprimere questa informazione scomponendo il calcolo in piccoli intervalli. Hanno dimostrato che la complessa entanglement poteva essere ridotta a una breve somma di ampiezze al quadrato, mantenendo il calcolo efficiente. Nelle specifiche catene di fotoni testate, il numero di termini richiesti per questa somma è rimasto sorprendentemente piccolo, spesso solo uno o due, anche mentre la simulazione procedeva.
Terzo, il team ha adattato il proprio metodo per circuiti che cambiano il proprio comportamento in base alle misurazioni effettuate durante l'esperimento. Questo è chiamato ottica lineare adattiva. In queste macchine, un rilevatore conta i fotoni, e quel conteggio dice alla macchina quali specchi spostare per il passaggio successivo. Per simulare questo, i ricercatori sono partiti dal risultato noto delle misurazioni adattive e sono proceduti a ritroso, costruendo una catena di possibilità che rispettasse tali conteggi. Se un percorso simulato contraddiceva i conteggi misurati, lo scartavano e riprovavano. I loro modelli suggeriscono che anche con tre modalità adattive, il tempo extra richiesto è trascurabile, rimanendo entro il dieci per cento del tempo necessario per una simulazione standard.
Infine, hanno affrontato siti non lineari, dove un singolo fascio di luce interagisce con se stesso per cambiare la propria fase, un processo che infrange le regole standard dell'ottica lineare. In questo caso, le naturali regole matematiche per il loro metodo passo dopo passo fallivano. Invece di forzare il metodo affinché funzionasse, hanno usato una strategia diversa: hanno simulato il circuito come una miscela di diversi percorsi lineari standard e poi hanno accettato o rifiutato il risultato finale in base a una precisa probabilità. Questo metodo di rifiuto è esatto, il che significa che produce la risposta corretta ogni volta, sebbene richieda talvolta di eseguire la simulazione più volte per trovare un risultato accettato. Per un tipo specifico di fase non lineare, il metodo accetta un risultato circa la metà delle volte, rendendolo circa quattro volte più lento della simulazione standard a singolo fotone, ma comunque fattibile.
I ricercatori hanno validato tutti e quattro i loro nuovi campionatori confrontando i loro risultati con potenti simulazioni brute-force su piccole istanze, dove i risultati coincidevano perfettamente. Hanno poi eseguito il loro codice su un processore grafico di fascia alta per misurare il tempo effettivo richiesto. I risultati confermano che per sorgenti in sovrapposizione, circuiti adattivi e siti non lineari, la difficoltà esponenziale del problema non peggiora; semplicemente scala con lo stesso tasso del caso standard a singolo fotone, forse con un piccolo moltiplicatore costante. Per gli stati a matrice di prodotto entangled, la velocità dipende da come il numero di termini nel loro calcolo cresce man mano che il sistema diventa più grande, una questione che rimane aperta per sistemi molto grandi.
Questo lavoro non sostiene di aver risolto il problema della simulazione di tutti i dispositivi quantistici per sempre, né suggerisce che queste macchine siano facili da costruire. Al contrario, fornisce un modo rigoroso ed esatto per testarle. Dimostrando che questi complessi dispositivi imperfetti possono essere simulati efficientemente, i ricercatori hanno rimosso una barriera importante alla verifica del vantaggio quantistico. Hanno dimostato che il divario tra ciò che un dispositivo quantistico può fare e ciò che un computer classico può calcolare non è necessariamente ampliato dalle imperfezioni o dai controlli adattivi. Gli strumenti che hanno costruito sono ora open source, permettendo ad altri scienziati di usarli per testare i propri dispositivi fotonici, assicurando che quando una macchina sostiene di fare qualcosa di impossibile, abbiamo un modo affidabile per controllare se sta dicendo la verità.
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