Physics-constrained identification of equivalent interfacial friction coefficients and load-transfer behavior in a wedge-loading planetary traction drive

Sintesi Tecnica: Identificazione dei coefficienti di attrito interfacciale equivalente e del comportamento di trasferimento del carico in un sistema di trazione planetaria a cuneo vincolata dalla fisica

Problematica
I sistemi di trazione planetaria a cuneo (WPTD) trasmettono la coppia attraverso contatti rotolanti ad alta pressione all'interno di regimi di lubrificazione elastoidrodinamica (EHL). Sebbene questi sistemi offrano un'elevata densità di potenza e basse vibrazioni, le loro variabili di stato interne — specificamente i coefficienti di attrito interfacciale equivalente di molteplici interfacce di trazione e gli stati di partecipazione al contatto in tempo reale dei rami di carico adattivi — sono difficili da misurare direttamente. I modelli meccanici esistenti sono principalmente orientati alla previsione (forward-looking), trattando le configurazioni strutturali e le proprietà di attrito come input noti per predire le risposte del sistema. Di conseguenza, vi è una mancanza di metodi di inversione fisicamente coerenti capaci di identificare questi parametri interni, dipendenti dallo stato, partendo da variabili misurabili a livello di sistema (velocità e coppia). Gli approcci puramente basati sui dati spesso non producono risultati fisicamente coerenti quando i dati sono scarsi o rumorosi, mentre i modelli ad alta fedeltà a elementi finiti (FE) sono computazionalmente proibitivi per una rapida inversione dei parametri su griglie operative dense.

Metodologia
Lo studio propone un framework di inversione vincolato dalla fisica che integra la modellazione meccanica quasi-statica, l'analisi a elementi finiti (FE) e le Reti Neurali Informate dalla Fisica (PINN).

1. Modellazione Meccanica Quasi-Statica: È stato stabilito un modello quasi-statico per descrivere l'accoppiamento tra carichi normali, forze di trazione tangenziali, partecipazione al contatto ed equilibrio della coppia in ingresso-uscita. Il modello definisce cinque interfacce di contatto di trazione principali ($C_1$–$C_5$) e introduce coefficienti di partecipazione al contatto ($\lambda$) per rappresentare lo stato (contatto o separazione) dei due rami di carico adattivi.
2. Verifica FE e Generazione di Campioni: Un modello FE è stato sviluppato per verificare la distribuzione del carico di contatto ed estrarre le informazioni di compensazione della configurazione per il meccanismo di carico (specificamente la variazione della distanza centrale tra i rulli di carico). Questo processo ha corretto le deviazioni causate dalle assunzioni di corpo rigido. Utilizzando il modello verificato, sono stati generati 72� campioni teorici potenziati dalla fisica, coprendo velocità di ingresso da 500 a 6000 rpm e coppie in uscita da 5 a 350 N·m.
3. Architettura PINN e Addestramento: Una PINN è stata costruita con variabili di input (velocità e coppie in ingresso/uscita) e output diretti (cinque coefficienti di attrito interfacciale equivalente e due stati di partecipazione al contatto). La rete è stata addestrata utilizzando un dataset ibrido composto dai campioni teorici e da un set di ancoraggio sperimentale (88 campioni) che forniva le condizioni operative ma non le etichette (ground-truth) per i parametri interni.
4. Funzione di Perdita Vincolata dalla Fisica: L'obiettivo dell'addestramento era minimizzare una funzione di perdita composita composta da:
   • Supervisione del coefficiente di attrito: Basata sui valori di riferimento teorici del modello quasi-statico.
   • Residui di equilibrio meccanico: Undici residui a livello di componente (equilibrio di forza e momento) che garantiscono che i parametri invertiti soddisfino le leggi fisiche.
   • Regolarizzazione dello stato di contatto: Un prior "soft" che guida gli stati di partecipazione al contatto a rimanere vicini all'unità (contatto bilaterale) a bassi carichi e consente la separazione ad alti carichi.
   • Fondamentalmente, l'efficienza di trasmissione sperimentale non è stata utilizzata come etichetta supervisionata durante l'addestramento.

Contributi Chiave

• Framework di Inversione: Sviluppo di un metodo non invasivo per identificare i coefficienti di attrito interfacciale equivalente e inferire gli stati di partecipazione al contatto in un complesso WPTD senza richiedere la misurazione diretta degli stati tribologici interni.
• Generazione di Dati Potenziata dalla Fisica: Creazione di un dataset aumentato dalla verifica FE per compensare le variazioni di configurazione nel meccanismo di carico, fornendo target di addestramento fisicamente coerenti.
• Validazione dell'Efficienza Post-Processata: Una strategia in cui l'efficienza di trasmissione viene calcolata a posteriori dai parametri interni invertiti e confrontata con i dati sperimentali esclusivamente per la validazione, garantendo che il modello apprenda i meccanismi fisici piuttosto che limitarsi a adattare le curve di efficienza.
• Indice di Accoppiamento Attrito-Carico Relativo: Introduzione di una metrica ($I_{c,i} = \mu_i \sigma_i$) per classificare il contributo delle diverse interfacce di trazione all'accoppiamento attrito-carico complessivo del sistema, facilitando l'ottimizzazione a livello di interfaccia.

Risultati

• Accuratezza del Modello: Il modello quasi-statico ha mostrato un forte accordo con i risultati FE, con errori del carico normale inferiori al 2% per le interfacce di trazione e un errore relativo massimo del 7,99% per la distanza centrale compensata dei rulli di carico.
• Predizione dell'Efficienza: Nella validazione posteriore rispetto ai dati sperimentali a 500, 3000 e 6000 rpm, la PINN proposta ha superato significativamente una rete neurale artificiale (ANN) di base priva di vincoli fisici. La PINN ha ridotto l'errore quadratico medio (RMSE) dell'efficienza di trasmissione post-processata del 52,86%, del 64,27% e del 63,06% rispettivamente, mantenendo valori di $R^2$ superiori a 0,980.
• Coerenza Fisica: I coefficienti di attrito invertiti e le tensioni di contatto di Hertz post-processate hanno seguito i trend teorici all'interno della regione del campione e hanno mantenuto la continuità nelle regioni fuori campione.
• Analisi delle Interfacce: L'analisi ha identificato che l'interfaccia rullo sole–rullo planetario ($C_1$) e le interfacce del ramo di carico destro ($C_3$, $C_5$) sono i principali contributori all'accoppiamento attrito-carico, rappresentando rispettivamente circa il 47%, il 29% e il 21% dell'intensità totale di accoppiamento. Le interfacce del ramo di carico sinistro ($C_2$, $C_4$) hanno contribuito per meno dell'1,2%.
• Estrapolazione ad Alta Velocità: Il modello è stato estrapolato a 6500–10000 rpm. I risultati hanno indicato che le interfacce dominanti rimangono stabili ($C_1$, $C_3$, $C_5$) e che l'intensità relativa dell'accoppiamento attrito-carico diminuisce all'aumentare della velocità a carico costante, sebbene questi risultati ad alta velocità siano presentati come trend basati sul modello piuttosto che conferme sperimentali.

Significatività e Rivendicazioni
Il documento afferma che il framework proposto affronta con successo il problema inverso dell'identificazione degli stati tribologici interni nei WPTD in condizioni di scarsità di dati sperimentali. Incorporando i vincoli di equilibrio meccanico direttamente nel processo di apprendimento, il metodo garantisce che i parametri identificati siano fisicamente coerenti, migliorando così l'affidabilità delle predizioni dell'efficienza del sistema post-processate. Lo studio sottolinea che i risultati riguardanti i parametri a livello di interfaccia servono come controlli di coerenza fisica e strumenti interpretativi per il comportamento del trasferimento del carico, piuttosto che come misurazioni sperimentali dirette di attrito o stress locale. Gli autori pongono l'estrapolazione ad alta velocità (6500–10000 rpm) come guida preliminare per la pianificazione di esperimenti futuri e l'ottimizzazione strutturale, specificando esplicitamente che le conclusioni definitive riguardanti l'efficienza ad alta velocità e la perdita di potenza per attrito richiedono ulteriori test sperimentali ad alta velocità e un'analisi termo-lubrificazione-meccanica accoppiata.