Physics-constrained identification of equivalent interfacial friction coefficients and load-transfer behavior in a wedge-loading planetary traction drive

技术摘要：楔形加载行星式摩擦传动驱动器中等效界面摩擦系数与载荷传递行为的物理约束识别

问题陈述
楔形加载行星式摩擦传动驱动器（WPTD）通过弹性流体动力润滑（EHL）机制下的高压滚动接触来传递转矩。尽管此类系统具有高功率密度和低振动的优点，但其内部状态变量——特别是多个摩擦界面的等效界面摩擦系数以及自适应加载分支的实时接触参与状态——难以直接测量。现有的机械模型主要属于前向预测模型，将结构配置和摩擦特性视为已知输入来预测系统响应。因此，目前缺乏能够从可测量的系统级变量（转速和转矩）中识别这些内部、状态相关参数的具有物理一致性的反演方法。纯数据驱动的方法在数据稀疏或存在噪声时往往无法产生符合物理规律的结果，而高保真有限元（FE）模型在进行密集运行网格下的快速参数反演时，计算成本过于高昂。

研究方法
本研究提出了一种物理约束的反演框架，该框架整合了准静态机械建模、有限元分析以及物理信息神经网络（PINN）。

1. 准静态机械建模： 建立了一个准静态模型，用于描述法向载荷、切向摩擦力、接触参与度以及输入-输出转矩平衡之间的耦合关系。该模型定义了五个核心摩擦接触界面（$C_1$–$C_5$），并引入了接触参与系数（$\lambda$）来表示两个自适应加载分支的状态（接触或分离）。
2. 有限元（FE）验证与样本生成： 开发了一个有限元模型，用于验证接触载荷分布，并提取加载机构的配置补偿信息（具体为加载滚轮中心距的变化）。这一过程修正了由刚体假设导致的偏差。利用经过验证的模型，生成了 720 个物理增强的理论样本，覆盖了 500 至 6000 rpm 的输入转速以及 5 至 350 N·m 的输出转矩。
3. PINN 架构与训练： 构建了一个 PINN，其输入变量为（输入/输出转速和转矩），直接输出为（五个等效界面摩擦系数和两个接触参与状态）。该网络使用一个混合数据集进行训练，该数据集包含理论样本和一个实验锚定集（88 个样本），后者提供了运行工况但未提供内部参数的地面真值（ground-truth labels）。
4. 物理约束损失函数： 训练目标是最小化一个复合损失函数，该函数由以下部分组成：
   • 摩擦系数监督： 基于准静态模型的理论参考值。
   • 机械平衡残差： 十一个组件级残差（力与力矩平衡），确保反演的参数符合物理定律。
   • 接触状态正则化： 一种软先验，引导接触参与状态在低载荷下保持接近于 1（双边接触），并在高载荷下允许分离。
   • 至关重要的是，训练过程中并未将实验传动效率作为监督标签使用。

核心贡献

• 反演框架： 开发了一种非侵入式方法，用于识别复杂 WPTD 中的等效界面摩擦系数，并推断接触参与状态，而无需直接测量内部摩擦学状态。
• 物理增强数据生成： 创建了一个通过有限元验证进行增强的数据集，用以补偿加载机构中的配置变化，从而提供具有物理一致性的训练目标。
• 后处理效率验证： 采用了一种策略，即通过反演得到的内部状态计算后处理传动效率，并仅将其与实验数据进行对比以进行验证，从而确保模型学习的是物理机制而非仅仅是拟合效率曲线。
• 相对摩擦-载荷耦合指数： 引入了一个指标（$I_{c,i} = \mu_i \sigma_i$），用于对不同摩擦界面的贡献进行排序，以评估其对系统整体摩擦-载荷耦合的贡献，从而促进界面级的优化。

结果

• 模型精度： 准静态模型与有限元结果表现出高度一致性，摩擦界面的法向载荷误差低于 2%，且补偿后的加载滚轮中心距最大相对误差为 7.99%。
• 效率预测： 在针对 500、3000 和 6000 rpm 的实验数据进行后验验证时，所提出的 PINN 显著优于缺乏物理约束的基准人工神经网络（ANN）。PINN 分别降低了 52.86%、64.27% 和 63.06% 的后处理传动效率均方根误差（RMSE），同时保持 $R^2$ 值高于 0.980。
• 物理一致性： 反演的摩擦系数和后处理的赫兹接触应力在样本内区域遵循理论趋势，并在样本外区域保持连续性。
• 界面分析： 分析表明，太阳轮滚轴-行星轮滚轴界面（$C_1$）以及右侧加载分支界面（$C_3$、$C_5$）是摩擦-载荷耦合的主要贡献者，分别占总耦合强度的约 47%、29% 和 21%。左侧加载分支界面（$C_2$、$C_4$）的贡献小于 1.2%。
• 高速外推： 模型被外推至 6500–10000 rpm。结果显示，主要的贡献界面保持稳定（$C_1$、$C_3$、$C_5$），且在恒定载荷下，相对摩擦-载荷耦合强度随转速增加而降低；不过，这些高速结果是以模型趋势形式呈现的，而非实验确认。

意义与声明
本文声称，所提出的框架成功解决了在稀疏实验条件下识别 WPTD 内部摩擦学状态的反演问题。通过将机械平衡约束直接嵌入学习过程，该方法确保了识别出的参数具有物理一致性，从而提高了后处理系统级效率预测的可靠性。研究强调，关于界面级参数的结果是作为物理一致性检查和载荷传递行为的解释工具，而非对局部摩擦或应力的直接实验测量。作者将高速外推（6500–10000 rpm）定位为未来实验规划和结构优化的初步指导，并明确指出，关于高速效率和摩擦功率损失的确定性结论，仍需进一步的高速台架测试以及热-润滑-机械耦合分析。