技術的概要：COSMIC – ロボットシステムのための構造、材料、統合制御の同時最適化

問題定義

ロボティクス分野は、自然の生物の自律性を模倣し、それを凌駕することを目指していますが、現在のロボットシステムは、生物の対応物と比較して、性能が最適化されていないことや多様性が限られているという課題に直面しています。主な制限要因は、構造、材料、制御が個別に、あるいは逐次的に開発される従来の設計パラダイムです。自然界では、これらの要素が共進化し、専門化された適応的な生物を生み出します。一方、人工システムにおいてこの分離が存在すると、設計空間が制限され、物理的ダイナミクスと制御戦略の緊密な結合から生じる集合的な効果を捉え損なうことになります。

近年のソフトロボティクスや微分可能なシミュレーションの進歩により、連続体システムに対する共設計が可能になりましたが、離散ロボットシステム（トラス格子ロボット、脚付きロボット、テンセグリティ構造など）の共設計は依然として課題です。これらのシステムは、離散的なトポロジーと材料選択を連続的な制御パラメータと組み合わせた混合変数設計空間、鋭い不連続性、および極めて非凸な最適化ランドスケープを呈します。既存の勾配ベースの手法は、こうした離散システムにおいてしばしば困難に直面し、トポロジー、材料分布、制御方針を同時に最適化し、それらがシステム性能に果たす個別的および集合的な貢献を明らかにする包括的なフレームワークが不足しています。

手法

著者らは、離散トラス格子ロボットのための勾配ベースの共設計フレームワークCOSMICを提案します。このフレームワークは、3 つの異なる実体の最適化を統合します：

1. トポロジー：トラスネットワークの接続性。
2. 材料分布：各トラス要素への材料タイプ（ボイド、スケルトン、アクチュエータ）の割り当て。
3. 制御方針：時空間ニューラルネットワークコントローラ。

1. 統合された設計表現

このフレームワークは、ロボットをノードとエッジのグラフとして表現します。離散的な選択に対する勾配ベースの最適化を可能にするため、著者らは連続緩和戦略を採用します：

• 混合変数緩和：各エッジ $E_{ij}$ は、ボイド、スケルトン、またはアクチュエータ状態である確率を表す連続的な 3 次元ベクトル $z_{ij} \in [0, 1]^3$ に関連付けられます。
• ソフトマックス射影：スケーリングされたソフトマックス関数が、これらの連続ベクトルを正規化された材料状態ベクトル $\tilde{z}_{ij}$ に射影し、ワンホットエンコーディングを近似します。スケーリング因子 $\beta$ がこの射影の鋭さを制御します。
• 材料特性：ライブラリ行列 $\Psi$ が、材料状態を機械的特性（剛性 $k$、線密度 $\rho$、最大アクチュエーションひずみ $a_{max}$）にマッピングします。各トラスの有効特性は、$\tilde{z}_{ij}$ に基づいて補間されます。
• 制御ネットワーク：多層パーセプトロン（MLP）が制御信号を生成します。入力には、中央パターンジェネレータ（CPG）信号、ノード位置のオフセット、速度、および目標ベクトルが含まれます。生の MLP 出力は材料状態ベクトルによって変調され、アクチュエータ状態にあるトラスのみが目標ひずみコマンドを受け取るようにします。

2. 微分可能な動的シミュレーション

このフレームワークは、システムダイナミクスを評価するためにGPU 並列微分可能シミュレータ（Taichi で実装）を利用します。

• 物理モデル：トラスの力は一般化されたフックの法則によって支配され、内部力は現在の長さとコントローラによって決定される目標長さとの差に依存します。
• 接触処理：地面との接触を処理し、相互貫入を防ぎ、勾配の不連続性を低減するために、高精度なTime of Impact (TOI) 方式が使用されます。これにより、摩擦減衰を含む衝突イベントを通じた勾配の逆伝播が可能になります。
• 微分可能性：前方シミュレーション全体（積分、接触解決、制御生成）が計算グラフを形成し、自動微分によって構造変数およびニューラルネットワークの重みに対する性能目的関数の勾配を計算可能にします。

3. 制約付き最適化戦略

共設計問題は、前方移動距離を最大化する制約付き最適化として定式化されます。

• 目的関数：ペイロードのヘッドノードの負の変位を最小化します。
• 制約条件：
  • 体積分率：総固体体積とアクチュエータ体積の上限。
  • 二値化：連続変数を離散状態へ誘導するため、フレームワークはグローバル二値化ペナルティ（L2 ノルム）と材料状態間の重なりを最小化するペア直交ペナルティを採用します。
• 最適化アルゴリズム：
  • 拡張ラグランジュ法（AL）：二値化制約を適応的に処理するために使用され、厳格な制約を課す前に設計空間を探索するための一時的な違反を許容します。
  • 多段階プロセス：
    1. 共設計フェーズ：MLP の重み（Adam 経由）と材料設計ベクトル（移動漸近法、MMA 経由）の交互更新。
    2. 安定性パス：高度に鋭化された射影（$\beta_{stab}$）と**ストレートスルー推定子（STE）**を使用した補助評価により、出現する離散幾何形状の構造的完全性を評価します。
    3. 反復的誘引：設計ベクトルが支配的な離散状態へと徐々に「誘引」されるフェーズ。
    4. 微調整：トポロジーと材料配置を固定（ハード離散化）し、コントローラのみを微調整する最終段階。

主要な結果

このフレームワークは、6x6 ノードトラス格子ロボットに関する広範なケーススタディを通じて検証されました。

1. ベースラインとの性能比較

• 共設計対逐次設計：固定されたヒューリスティックベースの構造（事前に定義されたアクチュエータ配置を備えた 3 脚トポロジー）を持つベースラインロボットは、1.14 mの変位を達成しました。共設計されたロボット（Design 6b）は1.90 mを達成し、66% の改善となりました。
• 初期化への頑健性：このフレームワークは、「ヒューリスティックなし」の初期化（一様ランダムな材料比率）からも実用的な移動戦略を成功裏に発見し、0.98 mを達成しました。これは、特定の初期仮定に依存せずに非凸な設計空間をナビゲートする能力を示していますが、性能は初期化に敏感でした。

2. アブレーション研究（個別的および集合的貢献）

トポロジー、材料、または制御最適化を無効化する組み合わせアブレーション研究により、以下のことが明らかになりました：

• 材料配置：個別的な影響が最も大きく、固定された配置と比較して性能を**781%**向上させました。
• トポロジー：単独では**116%**の改善をもたらしましたが、材料設計のための強力な乗数として機能しました。
• 制御：個別的な貢献は小さく、基盤となる構造が最適でない場合、むしろ性能を低下させる可能性さえありました。しかし、材料およびトポロジーと共進化させると、制御最適化なしの場合と比較して距離が**87%**増加することに寄与しました。
• 相乗効果：3 つの実体すべてを共同最適化すると、個別に最適化する場合の合計を大幅に上回る結果が得られました。この研究では、同じタスクに対して最適化された場合、異なる初期化が類似した構造モチーフ（例えば、特定の脚の分割）をもたらす「収束進化」が観察されました。

3. 一般化性

このフレームワークは、さまざまなタスクや環境に適応しました：

• 傾斜地：ロボットは、15 度の傾斜を登るために、重心が低くアーチ状の歩行を示す細身の構造に進化しました。
• 縮小された設計空間：より小さな 5x5 グリッドにおいて、フレームワークは脚の分割戦略を再発見し、より大きな設計と同等の性能を達成しました。
• 摩擦の変化：クーロン摩擦（低摩擦）の下では、ロボットはペイロードを接地し、前脚を摩擦パッドとして使用する戦略を採用しました。これは無限摩擦のシナリオでは見られなかった行動です。

意義と主張

本論文は、ロボットシステムの自律的な共設計のための計算基盤を提供すると主張しています。その主な意義は以下の点にあります：

1. 統合フレームワーク：離散トポロジー最適化と連続制御学習の間のギャップを成功裏に橋渡しし、微分可能なシミュレーションと連続緩和を通じて、離散ロボットシステムの混合変数性質を処理します。
2. 性能向上：共設計が逐次的な設計戦略を一貫して凌駕し、分離された設計パイプラインではアクセス不可能な多様で高性能な移動戦略（跳躍、掃引、ホッピングなど）を明らかにすることを示しています。
3. 設計への洞察：構造、材料、制御がどのように相互作用するかについての定量的な理解を提供します。この研究は、材料配置が最も重要な個別的要因である一方で、最適な性能を達成するためには、これら 3 つの実体の相乗的な結合が不可欠であることを強調しています。
4. 柔軟性：このフレームワークは、異なる機能要件、物理環境、設計制約に適応できることが示されており、再構成可能ロボットやバイオハイブリッドロボットにおける複雑な自律行動の設計への可能性を示唆しています。

著者らは、初期化への感受性（ハイブリッドな大域・局所探索手法の必要性を示唆）および簡略化された物理モデルの使用といった限界を認めつつ、この作業をより堅牢で自律的なロボット設計ツールへの一歩として位置付けています。